Asignación y sensibilidades del riesgo

La asignación del riesgo conecta tres decisiones diferentes: dónde se emplea el capital, qué cantidad de una medida de riesgo se asigna a cada componente y cómo se controlan las sensibilidades resultantes. Un peso del 20%, una contribución del 20% a la volatilidad, una exposición equivalente en delta y un DV01 son números con unidades y finalidades distintas. Pueden aparecer en el mismo informe, pero no deben entrar en la misma suma.

Este capítulo organiza conocimiento clásico de teoría de carteras, gestión del riesgo, opciones y renta fija. No propone una cartera modelo, no prescribe umbrales universales ni introduce reglas del Método Emiciclo. El Método Emiciclo permanece como una capa autónoma y posterior. Cualquier comparación futura tendrá su propia página y no reescribirá de forma retroactiva las fuentes reconstruidas aquí.

Mapa interactivo: del capital a las sensibilidades

1. Capital, riesgo y contribuciones son planos distintos

La asignación de capital describe cómo se distribuyen los recursos y los pesos entre instrumentos, estrategias, efectivo y reservas. El presupuesto de riesgo, en cambio, parte de una medida declarada —por ejemplo volatilidad, pérdida bajo un escenario u otra métrica coherente con el mandato— y establece objetivos o límites ex ante. Dos componentes pueden recibir el mismo capital y absorber cantidades de riesgo muy diferentes; también pueden tener el mismo presupuesto y requerir pesos nominales distintos.

La concentración no desaparece al aumentar el número de símbolos. Una sola posición puede dominar por peso, pero varias posiciones aparentemente distintas pueden depender del mismo emisor, factor de renta variable, divisa, curva de tipos, fuente de liquidez o contraparte. El control necesita por ello un perímetro, una unidad, una regla de transparencia sobre los componentes y un momento de observación definidos. Las normas prudenciales sobre grandes exposiciones ofrecen un ejemplo institucional de control de la concentración; sus umbrales pertenecen a ese régimen y no se convierten en límites universales para cualquier operador.

La contribución al riesgo añade otra pregunta: dada una medida agregada, ¿qué parte se asocia a cada componente? La contribución marginal observa el cambio local de la medida cuando varía una posición; la contribución por componente combina esa respuesta con el tamaño de la posición. En determinadas medidas homogéneas, la asignación de Euler permite una descomposición coherente del total. Eso no hace que la misma fórmula sea válida para cualquier métrica, payoff o conjunto de restricciones.

Risk parity designa una familia de construcciones que asigna objetivos a las contribuciones bajo una medida seleccionada. La igualdad de contribuciones al riesgo es un caso importante, no su única interpretación posible. Los pesos inversos a la volatilidad coinciden con soluciones más generales solo bajo supuestos particulares sobre dependencias y restricciones. Si cambian la matriz de covarianzas, el apalancamiento, los límites, la divisa o la medida, pueden cambiar tanto los pesos como las contribuciones.

Volatility targeting actúa principalmente sobre el eje temporal: compara un objetivo de volatilidad con una estimación y modifica la exposición según una regla documentada. Ventana, frecuencia, retardo, suavizado, suelo, techo, apalancamiento y costes forman parte del modelo. La volatilidad realizada puede separarse del objetivo por saltos, errores de estimación, correlaciones, no linealidades o restricciones de ejecución. La investigación empírica sobre carteras gestionadas por volatilidad aporta evidencia acerca del método estudiado; no demuestra que cualquier implementación produzca el mismo resultado.

2. Una sensibilidad es una coordenada local

Una sensibilidad mide cómo cambia el valor respecto a una variable mientras los demás datos se mantienen constantes según una convención. Para interpretarla deben identificarse al menos siete coordenadas:

1. la posición y el perímetro incluidos;
2. el factor perturbado y el tamaño del shock;
3. la unidad monetaria o relativa;
4. el punto de valoración y la marca temporal;
5. los datos que se mantienen constantes;
6. el modelo de valoración o procedimiento de revalorización;
7. la convención de signo y las reglas de agregación.

Estas coordenadas impiden comparaciones engañosas. Una beta de 1,2, una delta de 0,40 y un DV01 de 500 no forman un total: la primera depende de rendimientos y de un índice de referencia; la segunda es una derivada respecto al subyacente; el tercero convierte en dinero un desplazamiento de un punto básico en un rendimiento o una curva especificados.

La beta de mercado es una pendiente estimada frente a un índice de referencia durante una muestra definida. Depende de las series, la frecuencia, la ventana, la divisa, el tratamiento de observaciones ausentes y la especificación del modelo. Ayuda a describir una relación lineal observada, pero no incluye automáticamente riesgo idiosincrático, no linealidad, liquidez, colas o cambios de régimen. Una beta histórica no es una predicción segura del próximo movimiento.

El método basado en sensibilidades del marco de Basilea muestra una aplicación institucional: delta, vega y curvatura se calculan para factores y clases de riesgo definidos y después se agregan bajo reglas prudenciales. Es un ejemplo útil de disciplina respecto a factores y unidades. Sus shocks, ponderaciones y correlaciones regulatorias no deberían transferirse automáticamente a una cartera no bancaria.

3. Opciones: pendiente, curvatura, volatilidad y tiempo

En una opción, precio del subyacente, volatilidad implícita y tiempo actúan a la vez. Las griegas aíslan localmente una dirección de movimiento dentro del modelo:

• delta es la primera derivada respecto al precio del subyacente, manteniendo constantes los demás datos declarados;
• gamma mide el cambio de delta cuando se mueve el subyacente y revela el límite de una cobertura lineal;
• vega mide la respuesta a una variación convencional de la volatilidad implícita;
• theta aísla el efecto del paso del tiempo en la valoración teórica.

Estas medidas cambian con el subyacente, el strike, el vencimiento, la volatilidad y el modelo. La griega de una pata no describe por sí sola una estrategia multipata: las patas se agregan con cantidades y multiplicadores coherentes. Incluso una griega neta sigue siendo local. Movimientos amplios, ejercicio, asignación, saltos, una sonrisa de volatilidad móvil o cambios simultáneos de varios datos exigen revalorizar escenarios completos.

Delta no es en general una probabilidad; gamma no es positiva para toda posición; vega no garantiza beneficio cuando sube la volatilidad observada; y theta no equivale al resultado que se registrará al día siguiente. El Options Industry Council presenta las griegas como guías teóricas de sensibilidad, no como predicciones exactas de las primas.

4. Tipos: duración, convexidad y DV01

Los bonos convierten flujos distribuidos en el tiempo en un precio que responde a rendimientos, curvas, crédito, opcionalidad y liquidez. La duración de bonos tiene varias definiciones. La duración de Macaulay organiza el tiempo ponderado de los flujos; la duración modificada aproxima el cambio relativo del precio ante una pequeña variación del rendimiento; la duración efectiva puede emplearse cuando los flujos dependen del escenario. El número debe ir acompañado por su variante y su convención de rendimiento.

La relación entre precio y rendimiento es curva. La convexidad añade un término de segundo orden y mejora la aproximación de la duración cuando el movimiento no es infinitesimal. Los instrumentos con opciones incorporadas pueden mostrar comportamientos y signos distintos. «Más convexidad» no constituye una evaluación completa sin conocer su precio, el escenario y los demás riesgos.

El DV01 expresa en dinero el cambio local asociado a un movimiento de un punto básico en un rendimiento o una curva declarados. Se relaciona con la duración modificada mediante una aproximación, pero no es la misma magnitud: también importan el valor de la posición, la divisa, el precio y la convención. Una cartera distribuida entre vencimientos suele necesitar un DV01 por nodo de la curva, en lugar de un único neto que oculte exposiciones compensadas.

Duración, convexidad y DV01 describen riesgo de tipos de interés. No sustituyen el análisis de crédito, spread, inflación, divisa, amortización anticipada, liquidez ni escenarios de desplazamientos no paralelos de la curva.

5. Un flujo de trabajo verificable

Un proceso legible conecta decisión, medición y control:

1. definir mandato, capital, liquidez, garantías y reservas;
2. conciliar posiciones, multiplicadores, divisas y precios;
3. declarar la medida utilizada para concentración, contribuciones y presupuestos;
4. estimar dependencias y conservar escenarios alternativos;
5. comparar contribuciones observadas, objetivos y límites sin confundirlos con pesos;
6. medir beta, griegas y riesgo de tipos en sus respectivas unidades;
7. revalorizar bajo shocks coherentes para superar las aproximaciones locales;
8. incluir liquidez, financiación, margen, costes y riesgo operativo;
9. documentar datos, modelo, versiones, excepciones y responsabilidades;
10. repetir medición y conciliación tras movimientos, vencimientos y cambios de cartera.

El resultado no es una única «puntuación de riesgo». Es un conjunto conciliado de vistas: pesos y capital, concentraciones, contribuciones, presupuestos, sensibilidades locales y pérdidas bajo escenarios. Cuando dos vistas divergen, la divergencia es información que debe explicarse, no un error que se elimina escogiendo el número más favorable.

Cuatro recorridos de lectura

Asignación de cartera — asignación de capital → concentración → contribución al riesgo → presupuesto de riesgo → risk parity → volatility targeting. El recorrido separa recursos, medida, objetivo y uso observado.

Mercado y benchmark — beta. El recorrido lee la sensibilidad histórica a un benchmark declarado sin confundirla con el riesgo total ni con una previsión.

Opciones — delta → gamma → vega → theta. El recorrido lee una superficie de valoración mediante pendiente, curvatura, volatilidad implícita y tiempo antes de pasar a escenarios donde cambian varias variables a la vez.

Renta fija — duración → convexidad → DV01. El recorrido separa sensibilidad relativa, curvatura y variación monetaria por punto básico.

El requisito común es Medición y control del riesgo. Para tamaño, apalancamiento, margen y supervivencia del capital, empieza por Gestión del riesgo en el trading.

Alcance

Este capítulo ofrece formación general. No optimiza una cartera concreta, no prescribe pesos o coberturas y no sustituye documentación contractual, regulatoria o profesional. Los ejemplos bancarios, bursátiles y de organismos autorregulados conservan su propio perímetro institucional.

Fuentes

• Investor.gov — Asset Allocation and Diversification
• Harry Markowitz — Portfolio Selection, The Journal of Finance (1952)
• Comité de Basilea — Supervisory framework for measuring and controlling large exposures
• Comité de Basilea — Principles for effective risk data aggregation and risk reporting
• Dirk Tasche — Capital Allocation to Business Units and Sub-Portfolios: the Euler Principle
• Maillard, Roncalli y Teïletche — On the Properties of Equally-Weighted Risk Contributions Portfolios
• Moreira y Muir — Volatility-Managed Portfolios, The Journal of Finance (2017)
• William F. Sharpe — Capital Asset Prices, The Journal of Finance (1964)
• Investor.gov — Glosario: Beta
• Options Industry Council — Understanding Options Greeks
• Options Industry Council — Volatility & the Greeks
• Marco de Basilea — MAR21, Standardised approach: sensitivities-based method
• FINRA — Brush Up on Bonds: Interest Rate Changes and Duration
• CME Group — How Can You Measure Risk in Treasuries?
• Comité de Basilea — Interest rate risk in the banking book

Capítulos relacionados

• Medición y control del riesgo
• Gestión del riesgo en el trading
• Mercados e instrumentos financieros
• Órdenes, ejecución y microestructura
• Opciones
• Bonos