A quién sirve esta entrada — A quien mide cómo reacciona localmente una opción a la volatilidad implícita y necesita separar ese efecto del movimiento del subyacente y del paso del tiempo.
La vega es la sensibilidad del valor teórico de una opción respecto al input de volatilidad del modelo:
Vega = ∂V / ∂σV es el valor de la opción y σ la volatilidad implícita bajo la convención
elegida. Vega no es el nivel de volatilidad ni mide directamente cuánto se
moverá el subyacente. Describe un cambio local de valor cuando cambia σ y
los demás datos se mantienen fijos.
Escala: un punto de volatilidad no es 1,00
La volatilidad puede escribirse como 20%, 0,20 o «20 vol». Esto crea una
diferencia de escala esencial:
- algunos sistemas cotizan vega por un punto de volatilidad, por ejemplo del 20% al 21%;
- otros calculan la derivada para un cambio unitario de
σ, de 0,20 a 1,20; - los informes de cartera pueden incluir ya cantidad, multiplicador y moneda.
Si la vega matemática para Δσ = 1,00 es 12, para un punto de volatilidad,
Δσ = 0,01, es aproximadamente 0,12. Omitir la conversión provoca un error de
factor 100.
Una formulación operativa debe decir, por ejemplo, «4.500 USD por un aumento de un punto de volatilidad implícita», no solo «vega 4.500». Fecha, modelo, subyacente, strike, vencimiento y superficie completan la coordenada.
Signo de la posición
Para una call o put vanilla larga, vega suele ser positiva manteniendo fijos los otros inputs: más volatilidad de modelo aumenta el valor de la opcionalidad. Vender la misma opción invierte el signo de la posición. Los spreads multileg pueden mostrar vega positiva, negativa o casi nula según cantidades, strikes y vencimientos.
Esta relación no debe imponerse a todos los productos. Barreras, exóticas, estructuras de volatilidad estocástica y payoffs multi-subyacente pueden comportarse de otro modo. Signo y magnitud deben calcularse sobre el contrato real.
«Largo de vega» no garantiza beneficio cuando sube la volatilidad observada. El valor depende de la volatilidad implícita relevante para la posición, mientras subyacente, tiempo, tipos, dividendos, sonrisa y liquidez pueden cambiar simultáneamente. Las cotizaciones ejecutables también pueden separarse del valor teórico.
Una superficie, no un único número
Las opciones sobre el mismo subyacente pueden tener volatilidades implícitas diferentes por strike y vencimiento. La cartera está expuesta a una superficie:
- desplazamiento paralelo de todas las volatilidades;
- cambio de skew entre strikes;
- cambio de estructura temporal entre vencimientos;
- movimiento local en una región;
- movimiento conjunto de subyacente y sonrisa.
Sumar vega suponiendo que un único input se mueve en paralelo puede ocultar basis de volatilidad. Un informe profesional conserva al menos buckets por vencimiento y, cuando sea material, por strike o moneyness. El marco Basel MAR21 ofrece un ejemplo institucional: organiza sensibilidades vega regulatorias por factores y plazos antes de agregarlas. Sus parámetros no son una norma universal para cualquier cartera, pero su estructura muestra por qué importa el perímetro del factor.
Interacción con gamma y theta
Una aproximación local de P&L puede contener:
ΔV ≈ Delta × ΔS + ½ × Gamma × (ΔS)² + Vega × Δσ + Theta × ΔtLos términos no son independientes en mercados observados. Un movimiento del subyacente puede cambiar la volatilidad implícita; el tiempo modifica vega y gamma; un shock puede deformar toda la superficie. Sensibilidades cruzadas como vanna y volga refinan la explicación local, pero más etiquetas no sustituyen la revaloración conjunta en escenarios materiales.
Para opciones vanilla estándar, vega suele ser mayor cerca de at-the-money y con más tiempo hasta vencimiento. Es una propiedad condicionada al modelo, no un umbral universal. Cerca del vencimiento, vega puede disminuir mientras gamma se concentra, de modo que el perfil de riesgo cambia rápidamente.
Agregación y cobertura
Agregar vega requiere como mínimo:
- la misma definición de punto de volatilidad;
- moneda y multiplicadores coherentes;
- posiciones con signo;
- buckets de subyacente, strike y vencimiento;
- el mismo instante, modelo y superficie de valoración.
Una posición «vega-neutral» frente a un shock paralelo todavía puede estar expuesta a skew, estructura temporal, saltos, volatilidad realizada y liquidez. Cubrir con otra opción crea basis entre contratos y cambia delta, gamma y theta. La neutralidad es una coordenada local, no ausencia de riesgo.
En carteras multidivisa, convertir vega a una moneda de reporte añade riesgo FX. Entre opciones sobre índices y nombres individuales, una compensación de vega puede fallar cuando cambia correlación o dispersión. Conviene conservar vistas brutas y netas junto a escenarios.
Error típico — Multiplicar una vega cotizada por punto de volatilidad por un cambio decimal, o al revés. Hay que fijar si el shock es `1`, `1%` o `0,01` antes del cálculo.
Lista de comprobación
- ¿Vega se cotiza para
Δσ = 0,01oΔσ = 1,00? - ¿La cifra es unitaria, por contrato o de posición?
- ¿Qué moneda, cantidad y multiplicador incluye?
- ¿Qué strike, vencimiento y nodo de superficie representa?
- ¿Qué modelo y precio observado generan la volatilidad implícita?
- ¿El escenario es paralelo o cambia skew y estructura temporal?
- ¿Qué delta, gamma, theta, basis y costes quedan tras la cobertura?
Fuentes
- CME Group, Options Vega — The Greeks.
- Cboe, SR-CBOE-2019-126 — definición y convención de un punto porcentual de volatilidad.
- Basel Committee on Banking Supervision, MAR21 — Standardised approach: sensitivities-based method — factores vega y agregación dentro de su ámbito regulatorio.
- Cboe Options Institute, Learning the Greeks: An Expert's Perspective.
- The Options Clearing Corporation, Characteristics and Risks of Standardized Options.