Para quem é esta página — Para quem precisa medir quanto o valor de uma opção reage localmente a uma mudança de volatilidade implícita, separando-a do ativo-objeto e do tempo.
O vega é a sensibilidade do valor teórico ao input de volatilidade:
Vega = ∂V / ∂σV é o valor; σ, a IV na convenção adotada. Vega não é nível de volatilidade
nem mede diretamente o movimento do ativo. Ele descreve mudança local do valor
modelado quando σ muda, mantendo outros inputs fixos.
Um ponto de volatilidade não é uma unidade decimal
Volatilidade pode aparecer como 20%, 0,20 ou “20 vol”. Alguns sistemas cotam
vega para um ponto de volatilidade, de 20% a 21%. Outros calculam derivada
para Δσ = 1,00, de 0,20 a 1,20. Relatórios podem ainda incluir quantidade,
multiplicador e moeda.
Se a derivada para Δσ = 1,00 é 12, o vega para Δσ = 0,01 é cerca de 0,12.
Ignorar a conversão cria erro de fator 100. Uma descrição operacional diz,
por exemplo, “R$ 4.500 por aumento de um ponto de IV” e registra data, modelo,
ativo, strike, vencimento e superfície.
Sinal da posição
Long call e long put vanilla normalmente têm vega positivo: maior IV no modelo aumenta o valor da faculdade. A posição short inverte o sinal. Spreads podem ter vega positivo, negativo ou próximo de zero conforme pernas.
Isso não se estende automaticamente a exóticas, barreiras, volatilidade estocástica ou múltiplos ativos. O payoff efetivo determina a sensibilidade. “Long vega” tampouco garante lucro quando a volatilidade observada sobe. O relevante é a IV do nó da posição, enquanto ativo, tempo, taxas, smile, liquidez e cotação também mudam.
Uma superfície, não um único fator
Opções sobre o mesmo ativo têm IVs diferentes por strike e vencimento. Uma carteira enfrenta choque paralelo, mudança do skew, estrutura a termo, movimento local e interação entre ativo e smile. Somar vega como se uma única IV se movesse paralelamente esconde base de volatilidade.
Um relatório conserva buckets por vencimento e, quando material, strike ou moneyness. O marco MAR21 de Basileia é um exemplo institucional de fatores e vencimentos antes da agregação; não fornece parâmetros universais para todo trader, mas mostra por que o fator precisa ser explícito.
Interação com gamma e theta
ΔV ≈ Delta × ΔS + ½ × Gamma × (ΔS)² + Vega × Δσ + Theta × ΔtOs termos não são independentes na realidade. Movimento do ativo pode alterar IV; o tempo muda vega e gamma; choques deformam a superfície. Vanna e volga são sensibilidades cruzadas, mas mais nomes não substituem repricing conjunto.
Em vanilla, vega costuma ser maior perto de ATM e em prazos mais longos, condicionado ao modelo. Perto do vencimento, vega pode cair enquanto gamma se concentra. A natureza da posição muda rapidamente.
Agregação e cobertura
Agregar exige mesma definição de ponto de vol, moeda e multiplicadores, sinal, buckets e timestamp de modelo. Uma posição “vega-neutral” a choque paralelo pode continuar exposta a skew, term structure, saltos, volatilidade realizada e liquidez. Cobrir com outra opção introduz base e altera delta, gamma e theta. Neutralidade é local, não ausência de risco.
Erro comum — Multiplicar vega por ponto por uma mudança decimal, ou o contrário. Defina se o choque é `1`, `1%` ou `0,01`.
Checklist
- Vega usa
Δσ = 0,01ouΔσ = 1,00? - É unitário, por contrato ou por posição?
- Quais moeda, quantidade e multiplicador inclui?
- A qual strike, vencimento e nó pertence?
- Qual modelo e preço geram a IV?
- O cenário é paralelo ou muda skew e term structure?
- Quais delta, gamma, theta, base e custos restam?
Fontes
- CME Group, Options Vega — The Greeks.
- Cboe, SR-CBOE-2019-126 — convenção para um ponto percentual de volatilidade.
- Basel Committee on Banking Supervision, MAR21 — Standardised approach: sensitivities-based method — fatores e agregação do vega.
- Cboe Options Institute, Learning the Greeks: An Expert's Perspective.
- The Options Clearing Corporation, Characteristics and Risks of Standardized Options.