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Vega des options

Le vega mesure la variation locale de la valeur d’une option face à l’IV utilisée par le modèle. Échelle, surface, échéance, devise et signe de position appartiennent à la mesure.

À qui cette notion est utile — À qui veut mesurer la réaction locale d’une option à une variation de l’IV, en la séparant du mouvement du sous-jacent et du passage du temps.

Le vega est la sensibilité de la valeur théorique V à l’entrée de volatilité σ du modèle :

Vega = ∂V / ∂σ

Vega n’est pas le niveau de volatilité et ne mesure pas directement le mouvement futur du sous-jacent. Il décrit une variation locale de la valeur modélisée quand σ change, les autres paramètres étant maintenus constants.

Delta, gamma, vega et theta Quatre sensibilités locales, quatre coordonnées à ne pas confondre. Schéma d’une option vanilla : unités, modèle et instant de calcul doivent être déclarés. Delta, gamma, vega et theta Quatre sensibilités locales, quatre coordonnées à ne pas confondre Schéma d’une option vanilla : unités, modèle et instant de calcul doivent être déclarés. Delta Pente locale de lavaleur par rapport auprix du sous-jacent. Gamma Variation locale dudelta : courbure parrapport au sous-jacent. Vega Réponse locale de lavaleur à un choc devolatilité implicite. Theta Réponse locale aupassage du temps sousles autres paramètresfigés. Modèle Chaque grecque dépend dumodèle, des paramètreset de la surfaceretenue. Unités Par unité, contrat ouposition ; points,pourcentages, jours etdevise doivent êtreprécisés. Non-linéarité Les sensibilitésévoluent avec le marché; une approximationlocale n’est pas unpayoff complet. Changementssimultanés Sous-jacent, IV, temps,taux et liquiditépeuvent bouger ensemble. Cyclepedia · exemple pédagogique, ni cotation ni prévision
La courbe représente un call long vanilla. Vega observe un choc d’IV ; gamma et theta répondent à d’autres coordonnées.

Un point de volatilité n’est pas une unité décimale

La volatilité peut s’écrire 20 %, 0,20 ou « 20 vol ». Certains systèmes cotent vega pour un point de volatilité, soit de 20 % à 21 %. D’autres calculent la dérivée pour une variation unitaire de σ, de 0,20 à 1,20. Les rapports de portefeuille peuvent déjà inclure quantité, multiplicateur et devise.

Si la dérivée pour Δσ = 1,00 vaut 12, le vega pour un point, Δσ = 0,01, vaut environ 0,12. Oublier cette conversion crée une erreur de facteur 100. Un rapport utile écrit par exemple « 4 500 EUR pour une hausse d’un point d’IV » et précise date, modèle, sous-jacent, strike et échéance.


Signe et type de payoff

Pour un call ou un put vanilla long, vega est normalement positif : davantage de volatilité dans le modèle augmente la valeur de la faculté. La vente inverse le signe. Un spread peut avoir un vega positif, négatif ou proche de zéro selon quantités, strikes et échéances.

Cette propriété ne s’étend pas automatiquement aux exotiques, barrières et payoffs multi-sous-jacents. Le signe doit être calculé sur le produit réel. « Long vega » ne garantit pas un profit lorsque la volatilité observée monte : c’est l’IV du nœud pertinent qui compte, tandis que sous-jacent, temps, taux, smile et liquidité changent aussi.


Une surface, pas un seul facteur

Les options d’un même sous-jacent ont des IV différentes par strike et échéance. Le portefeuille est exposé à une surface : choc parallèle, changement de skew, mouvement de term structure ou choc local.

Additionner tous les vegas comme si une IV unique se déplaçait parallèlement peut masquer un basis. Un rapport professionnel conserve au moins des buckets par échéance et, si nécessaire, par moneyness. Les cadres réglementaires organisent eux aussi les sensibilités par facteurs et maturités avant agrégation ; leurs paramètres ne sont toutefois pas des règles universelles pour chaque portefeuille.


Interaction avec delta, gamma et theta

Une approximation locale peut écrire :

ΔV ≈ Delta·ΔS + ½·Gamma·(ΔS)² + Vega·Δσ + Theta·Δt

Les termes ne sont pas indépendants dans le marché. Le déplacement du sous-jacent peut modifier le smile ; avec le temps, vega et gamma changent ; un événement peut déplacer plusieurs entrées. Vanna et volga décrivent des sensibilités croisées, mais une revalorisation conjointe reste nécessaire pour les scénarios matériels.

Dans un cadre vanilla, vega est souvent plus élevé près de l’ATM et pour les échéances longues. C’est une tendance de modèle, pas une borne universelle. Près du terme, vega peut diminuer tandis que gamma se concentre : la nature du risque peut changer rapidement.


Agrégation et couverture

Pour agréger, il faut une même définition du point d’IV, des devises et multiplicateurs cohérents, le signe de position, des buckets de sous-jacent, strike et échéance, ainsi qu’un même instant de calcul. Une position « vega-neutre » sous un choc parallèle reste exposée au skew, à la term structure, aux sauts, à la volatilité réalisée et à la liquidité.

Couvrir avec une autre option introduit un basis entre contrats et change delta, gamma et theta. La neutralité vega est une coordonnée locale, pas l’absence de risque.

Erreur fréquente — Multiplier un vega coté par point d’IV par une variation décimale, ou l’inverse. Il faut établir si le choc vaut `1`, `1 %` ou `0,01` avant le calcul.


Références

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