À qui cette notion est utile — À qui veut mesurer la réaction locale d’une option à une variation de l’IV, en la séparant du mouvement du sous-jacent et du passage du temps.
Le vega est la sensibilité de la valeur théorique V à l’entrée de
volatilité σ du modèle :
Vega = ∂V / ∂σVega n’est pas le niveau de volatilité et ne mesure pas directement le
mouvement futur du sous-jacent. Il décrit une variation locale de la valeur
modélisée quand σ change, les autres paramètres étant maintenus constants.
Un point de volatilité n’est pas une unité décimale
La volatilité peut s’écrire 20 %, 0,20 ou « 20 vol ». Certains systèmes
cotent vega pour un point de volatilité, soit de 20 % à 21 %. D’autres
calculent la dérivée pour une variation unitaire de σ, de 0,20 à 1,20. Les
rapports de portefeuille peuvent déjà inclure quantité, multiplicateur et
devise.
Si la dérivée pour Δσ = 1,00 vaut 12, le vega pour un point, Δσ = 0,01,
vaut environ 0,12. Oublier cette conversion crée une erreur de facteur 100. Un
rapport utile écrit par exemple « 4 500 EUR pour une hausse d’un point d’IV »
et précise date, modèle, sous-jacent, strike et échéance.
Signe et type de payoff
Pour un call ou un put vanilla long, vega est normalement positif : davantage de volatilité dans le modèle augmente la valeur de la faculté. La vente inverse le signe. Un spread peut avoir un vega positif, négatif ou proche de zéro selon quantités, strikes et échéances.
Cette propriété ne s’étend pas automatiquement aux exotiques, barrières et payoffs multi-sous-jacents. Le signe doit être calculé sur le produit réel. « Long vega » ne garantit pas un profit lorsque la volatilité observée monte : c’est l’IV du nœud pertinent qui compte, tandis que sous-jacent, temps, taux, smile et liquidité changent aussi.
Une surface, pas un seul facteur
Les options d’un même sous-jacent ont des IV différentes par strike et échéance. Le portefeuille est exposé à une surface : choc parallèle, changement de skew, mouvement de term structure ou choc local.
Additionner tous les vegas comme si une IV unique se déplaçait parallèlement peut masquer un basis. Un rapport professionnel conserve au moins des buckets par échéance et, si nécessaire, par moneyness. Les cadres réglementaires organisent eux aussi les sensibilités par facteurs et maturités avant agrégation ; leurs paramètres ne sont toutefois pas des règles universelles pour chaque portefeuille.
Interaction avec delta, gamma et theta
Une approximation locale peut écrire :
ΔV ≈ Delta·ΔS + ½·Gamma·(ΔS)² + Vega·Δσ + Theta·ΔtLes termes ne sont pas indépendants dans le marché. Le déplacement du sous-jacent peut modifier le smile ; avec le temps, vega et gamma changent ; un événement peut déplacer plusieurs entrées. Vanna et volga décrivent des sensibilités croisées, mais une revalorisation conjointe reste nécessaire pour les scénarios matériels.
Dans un cadre vanilla, vega est souvent plus élevé près de l’ATM et pour les échéances longues. C’est une tendance de modèle, pas une borne universelle. Près du terme, vega peut diminuer tandis que gamma se concentre : la nature du risque peut changer rapidement.
Agrégation et couverture
Pour agréger, il faut une même définition du point d’IV, des devises et multiplicateurs cohérents, le signe de position, des buckets de sous-jacent, strike et échéance, ainsi qu’un même instant de calcul. Une position « vega-neutre » sous un choc parallèle reste exposée au skew, à la term structure, aux sauts, à la volatilité réalisée et à la liquidité.
Couvrir avec une autre option introduit un basis entre contrats et change delta, gamma et theta. La neutralité vega est une coordonnée locale, pas l’absence de risque.
Erreur fréquente — Multiplier un vega coté par point d’IV par une variation décimale, ou l’inverse. Il faut établir si le choc vaut `1`, `1 %` ou `0,01` avant le calcul.
Références
- CME Group, Options Vega — The Greeks — définition et comportement du vega.
- Cboe, SR-CBOE-2019-126 — convention d’un point de pourcentage de volatilité.
- Basel Committee on Banking Supervision, MAR21 — Sensitivities-based method — facteurs et agrégation de la sensibilité vega.
- Cboe Options Institute, Learning the Greeks: An Expert’s Perspective — lecture des grecques.
- The Options Clearing Corporation, Characteristics and Risks of Standardized Options — caractéristiques et risques.