DV01

DV01, abreviatura de dollar value of one basis point, expresa el cambio local de valor de un instrumento o cartera ante un movimiento de un punto básico del tipo o rendimiento definido. Un punto básico equivale a:

El nombre histórico dice «dollar», pero la medida puede estar en EUR, GBP, JPY u otra moneda. Debe etiquetarse con esa moneda. «DV01 = 8.000» queda incompleto si no se sabe qué curva se movió, en qué dirección, qué nodos, qué valoración y si el número lleva signo.

Magnitud positiva y sensibilidad con signo

Hay al menos dos convenciones frecuentes:

• magnitud DV01: pérdida o cambio absoluto por un movimiento de 1 pb, presentada como número positivo;
• DV01 con signo: variación de valor para una dirección declarada, por ejemplo una subida paralela de tipos de +1 pb.

En un bono convencional largo, una subida del yield suele reducir el precio. Bajo la segunda convención, el DV01 para +1 pb será negativo; bajo la primera puede publicarse la magnitud positiva de esa caída. Una posición corta invierte el signo. No existe forma segura de inferir la convención mirando solo el número.

Una definición reproducible puede escribir:

Otra implementación usa una diferencia central entre −1 pb y +1 pb. La diferencia es pequeña en instrumentos casi lineales, pero no idéntica cuando hay convexidad u opcionalidad. Método y dirección forman parte del dato.

Relación aproximada con duración

Para un bono de flujos fijos, bajo la misma convención de rendimiento y precio completo:

Si el precio de mercado de la posición es 2.000.000 EUR y la duración modificada es 4,5, la magnitud aproximada es 900 EUR/pb. Una subida de tipos de 1 pb implicaría cerca de −900 EUR para la posición larga según la convención firmada.

No basta con multiplicar una cotización clean por duración sin verificar nominal, factor de precio, cupón corrido, cantidad y moneda. En futuros se añaden tamaño de contrato y mecanismos como cheapest-to-deliver y factor de conversión; en swaps intervienen curvas de proyección y descuento. La convexidad hace que escalar DV01 linealmente a shocks grandes sea solo una aproximación.

DV01, PV01 y BPV: términos que exigen contrato semántico

PV01 puede significar price value of one basis point y utilizarse como sinónimo de DV01. En otros entornos significa present value of one basis point: el valor presente de un flujo de 1 pb —por ejemplo, la anualidad de un swap—, que no es automáticamente el mismo objeto que el cambio de valor al desplazar una curva. BPV también puede designar la magnitud monetaria por punto básico.

Por tanto, no conviene imponer una identidad ni una diferencia universal. El informe debe incluir la fórmula o una frase operativa: «cambio del valor para curva +1 pb», «valor presente de 1 pb de cupón» o «magnitud absoluta por 1 pb». Solo cuando definición, curva, signo, moneda y escala coinciden pueden tratarse dos etiquetas como equivalentes.

Esta distinción es especialmente importante al comparar terminales, sistemas de riesgo, futuros y swaps. Una columna llamada PV01 puede ser una sensibilidad firmada, una annuity positiva o una medida por nodo. El nombre no sustituye la documentación del proveedor.

Una curva tiene muchos puntos básicos

Un DV01 paralelo desplaza toda una curva a la vez y comprime su forma en un número. Los tipos reales pueden moverse por vencimientos. El key-rate DV01 o DV01 por nodo revalora la posición ante un shock localizado y muestra dónde reside el riesgo.

La suma de DV01 por nodos puede aproximar el DV01 paralelo si la construcción, interpolación y shocks son coherentes; no debe suponerse sin prueba. En un swap multicurva hay que declarar si se desplaza la curva de descuento, una curva forward o ambas. En crédito, CS01 observa un spread y no debe mezclarse con DV01 de tipos aunque comparta la escala de 1 pb.

Para carteras multidivisa, cada curva produce P&L en su moneda. Convertir todo a una moneda base introduce nivel y fecha de FX. Una compensación neta entre curvas o monedas conserva basis y riesgo de correlación.

Agregación y cobertura

DV01 se suma después de alinear:

1. moneda y tipo de cambio;
2. dirección y convención de signo;
3. curva, nodo y tamaño de shock;
4. precio full, cantidades, nominales y multiplicadores;
5. fecha, datos, modelo e hipótesis de flujos.

Para dos instrumentos mapeados al mismo factor, un ratio de cobertura lineal puede aproximarse como:

El resultado debe redondearse a contratos negociables y verificarse por revaloración. Igualar DV01 no iguala convexidad, nodos de curva, spread, liquidez, financiación ni riesgo de modelo. Si el instrumento de cobertura tiene otro vencimiento o subyacente, permanece basis.

Lista de comprobación

1. ¿La cifra está en USD, EUR u otra moneda?
2. ¿Es magnitud positiva o cambio con signo para +1 pb?
3. ¿Qué curva y qué nodos se desplazan?
4. ¿Se usa diferencia unilateral, central o derivada analítica?
5. ¿Incluye precio full, cantidad, nominal y multiplicador?
6. ¿PV01 significa sensibilidad de precio o valor presente de una anualidad?
7. ¿Convexidad y escenarios no paralelos confirman la cobertura?

Fuentes

• CME Group, How Can You Measure Risk in Treasuries?.
• CME Group, Understanding the Importance of Basis Point Value.
• CME Group, Using Treasury Futures to Replace Swap Exposure — convenciones y distinción operativa entre DV01 y PV01 en el contexto descrito.
• Basel Committee on Banking Supervision, MAR21 — Standardised approach: sensitivities-based method — PV01 por curvas y plazos en el riesgo de mercado.
• Basel Committee on Banking Supervision, SRP98 — Application guidance on interest rate risk in the banking book — perfil PV01, riesgo de curva, basis y opcionalidad.

Enlaces

• Asignación y sensibilidades del riesgo
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• Duración de bonos
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