A chi serve questa voce — A chi deve tradurre una piccola variazione dei tassi in valore monetario, confrontare strumenti o costruire un hedge senza confondere nozionale e sensitività.
DV01 significa dollar value of an 01: variazione monetaria locale
associata a un movimento di un punto base, cioè 0,01% o 0,0001 in forma
decimale, del rendimento o della curva specificati. Fuori dal dollaro sono
usati anche BPV o PVBP. PV01, present value of a basis point, è
spesso impiegato per una misura analoga, ma i due nomi non sono equivalenti in
ogni sistema.
Dal rendimento al valore monetario
Per un'obbligazione a flussi fissi, usando valore pieno della posizione e duration modificata coerenti:
DV01 in magnitudine ≈ P_full × D_mod × 0,0001Se il valore pieno è EUR 2.000.000 e D_mod = 4,5, il DV01 approssimato in
magnitudine è EUR 900. Per una posizione long ordinaria, un aumento di un punto
base del rendimento produce localmente circa −EUR 900; una diminuzione circa
+EUR 900. Alcuni report mostrano sempre la magnitudine positiva, altri il P&L
firmato per uno shock +1 bp. La convenzione deve apparire accanto al numero.
P_full non è necessariamente il prezzo quotato “98,50”. Deve incorporare face
value, quantità e interesse maturato secondo il mercato. Se il report usa clean
price anziché dirty/full price, la base va dichiarata. La valuta deve essere
quella effettiva della misura o accompagnata dal tasso di conversione.
Il fattore di tasso fa parte del nome completo
“DV01” non specifica da solo che cosa viene mosso. Può riferirsi a:
- yield to maturity di un'obbligazione;
- curva governativa o risk-free;
- curva swap;
- singolo nodo della curva;
- tasso forward;
- coupon di uno swap o altra quotazione contrattuale.
Un DV01 calcolato spostando parallelamente una curva non equivale al DV01 del rendimento a scadenza del titolo. Per futures su Treasury entrano cheapest-to- deliver, conversion factor e possibilità che il CTD cambi. Per swap la valutazione dipende dalle curve di proiezione e sconto. Un hedge ratio costruito su misure non omogenee conserva basis risk anche se i numeri coincidono.
PV01: sinonimo frequente, non identità universale
Nel linguaggio di molti desk, DV01, BPV e PV01 indicano la variazione di valore per un punto base e vengono usati come sinonimi, soprattutto per strumenti in dollari. In altri contesti PV01 indica il valore attuale di un punto base dei flussi di una gamba, simile all'annuity di uno swap, mentre DV01 indica la variazione del valore di mercato causata da uno shock dei tassi.
Il materiale CME sul confronto fra swap e Treasury futures mostra che per uno swap par le misure possono essere approssimativamente uguali sotto certe impostazioni, ma possono divergere quando cambiano curva o definizione dello shock. Il framework MAR21 di Basilea usa inoltre una propria normalizzazione della sensitività PV01. La soluzione editoriale corretta non è creare due voci quasi duplicate: questa pagina conserva entrambi i termini e richiede la formula operativa del sistema citato.
DV01 per nodo e rischio di curva
Un unico DV01 totale descrive bene soltanto lo shock aggregato definito. Per vedere steepening, flattening e twist si distribuisce la sensitività per nodi o bucket:
| Misura | Domanda |
|---|---|
| DV01 totale | quale P&L locale produce lo shock aggregato scelto? |
| key-rate DV01 | quale P&L produce un punto base su un nodo, secondo la regola di interpolazione? |
| CS01 | quale P&L produce un punto base dello spread di credito? |
| inflation DV01 | quale P&L produce uno shock del fattore d'inflazione definito? |
DV01 e CS01 non vanno sommati come se misurassero lo stesso fattore. Anche i key-rate DV01 dipendono da come vengono perturbati i nodi intermedi e da ciò che il modello mantiene fermo.
Un portafoglio con DV01 netto zero può avere DV01 lordi molto elevati e opposti su curve, valute o scadenze diverse. Una piccola divergenza fra le gambe, uno spostamento non parallelo o una variazione di spread può generare perdite. Per questo vanno conservate viste lorda, netta e per scenario.
Convessità e variazione del DV01
DV01 è locale. Se la relazione prezzo-rendimento è curva, la sua pendenza cambia con i tassi. La convessità misura una parte di questa variazione. Dopo uno shock ampio, il DV01 iniziale non è necessariamente quello del nuovo portafoglio; call, prepayment e optionalità possono cambiare anche i flussi.
Per scenari materiali occorre rivalutare gli strumenti, ricalcolare sensitività e verificare il residuo rispetto alla stima lineare. Moltiplicare il DV01 corrente per 100 non garantisce il P&L di uno shock di 100 bp.
Aggregazione e hedge ratio
DV01 firmati possono essere sommati soltanto dopo avere allineato valuta, curva, nodo, direzione dello shock, timestamp e metodo. Un hedge ratio semplice è:
quantità hedge ≈ −DV01 posizione / DV01 unitario hedgeIl segno determina acquisto o vendita e va controllato sul payoff effettivo. Il rapporto neutralizza una sensitività locale, non credito, basis, convexity, liquidità, CTD-switch o rischio di modello. Arrotondamento ai contratti interi e costi di esecuzione producono un residuo.
Errore tipico — Confrontare due DV01 senza indicare se sono per unità, per milione di nominale o per l'intera posizione. Lo stesso numero può rappresentare scale economiche completamente diverse.
Checklist
- Un punto base è applicato a quale curva, yield o quotazione?
- Il valore è magnitudine positiva o P&L firmato per
+1 bp? - È per contratto, per milione o per posizione?
- Usa full price, quantità, accrued interest e valuta coerenti?
- DV01 e PV01 sono definiti dalla documentazione del sistema?
- Sono disponibili bucket o key-rate DV01?
- Convessità, basis, spread e optionalità sono verificati con scenari?
Fonti
- CME Group, How Can You Measure Risk in Treasuries?.
- CME Group, Understanding the Importance of Basis Point Value.
- CME Group, Using Treasury Futures to Replace Swap Exposure — perimetri in cui PV01 e DV01 possono coincidere o divergere.
- Basel Committee on Banking Supervision, MAR21 — Standardised approach: sensitivities-based method — PV01 per curve e tenor nel rischio di mercato.
- Basel Committee on Banking Supervision, SRP98 — Application guidance on interest rate risk in the banking book — profilo PV01, rischio di curva, basis e optionalità.