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Opzioni e volatilità

Percorso completo dalle regole del contratto al premio, dalla catena alla volatilità implicita, fino a parità, assegnazione, payoff multi-leg e greche.

A chi serve questo capitolo — Al lettore che incontra per la prima volta call e put, ma anche al professionista che deve rendere riproducibili una lettura di chain, superficie, greche o payoff multi-leg. Si parte dal contratto e si sale di livello senza trasformare una misura in un segnale operativo.

Le opzioni separano dimensioni che in uno strumento lineare sembrano unite: direzione, tempo, volatilità, convexity, finanziamento, dividendi, esercizio e regolamento. Un grafico terminale può essere corretto ma insufficiente; una volatilità implicita può essere calcolata con precisione ma dipendere dal modello e dalla quota scelta; una strategia dal nome noto può cambiare rischio se una gamba viene chiusa o assegnata.

Questo hub organizza la conoscenza classica e pubblicamente verificabile su opzioni e volatilità. Non contiene segnali, raccomandazioni o regole del Metodo Emiciclo. Quel metodo potrà innestarsi in un livello distinto: prima costruiamo una base storica e tecnica che resti leggibile senza interpretazioni proprietarie.


La mappa del capitolo

Struttura delle opzioni e della volatilità Dal contratto al payoff, dalle quotazioni alla superficie di volatilità. Percorso multi-asset: ogni nodo dichiara contratto, unità, modello e data dello snapshot. Struttura delle opzioni e della volatilità Dal contratto al payoff, dalle quotazioni alla superficie di volatilità Percorso multi-asset: ogni nodo dichiara contratto, unità, modello e data dello snapshot. 1 Opzioni Contratto, call, put,strike, premio e payoff… 2 Volatilità Misura costruita confinestra, sampling… 3 Premio evalutazione Payoff terminale, valoreteorico e quota di mercato… 4 Catena delleopzioni Strike e scadenzeorganizzano quote… 5 Implicita erealizzata Una è invertita dal prezzo;l’altra è stimata da… 6 Struttura atermine Scadenze confrontate allastessa coordinata di… 7 Smile, skew esuperficie Moneyness × scadenza in unosnapshot di volatilità… 8 Paritàput-call Relazione di nonarbitraggio sotto… 9 Esercizio eassegnazione Chiusura, exercise,assignment e settlement… 10 Strategiemulti-leg Quantità, premi, costi eassignment formano il… 11 Delta Pendenza locale del valorerispetto al sottostante. 12 Gamma Curvatura: variazionelocale del delta. 13 Vega Sensibilità locale allavolatilità implicita. 14 Theta Sensibilità locale alpassare del tempo. Cyclepedia · esempio didattico, non quotazione né previsione
Quattordici nodi collegano contratto, dati di mercato, valutazione e rischio. Ogni nodo apre la relativa voce canonica.
Nodo Domanda corretta Scorciatoia da evitare
Quali diritto, obbligo e specifiche incorpora il contratto? “una call è sempre rialzista”
Quale dispersione è misurata, su quali dati e con quale metodo? confondere ampiezza con direzione
Quanto è quota negoziabile e quanto valore prodotto da un modello? trattare il mid come prezzo certo
A quale timestamp, scadenza, strike e lato della quota appartiene il dato? leggere una tabella come un segnale
Il numero nasce da prezzi di opzioni o da rendimenti osservati? chiamare l'IV previsione certa
Come varia una coordinata coerente fra scadenze nello stesso istante? confonderla con una serie storica
Come varia l'IV per strike o moneyness e scadenza? confonderla con lo skew statistico dei rendimenti
Quale relazione lega call, put, spot o forward e valore dello strike? applicare l'uguaglianza senza condizioni
Chi può esercitare, chi può essere assegnato e che cosa viene regolato? assumere regole identiche per ogni contratto
Qual è la somma firmata di tutte le gambe, quantità e premi? credere che il nome garantisca rischio limitato
Qual è la pendenza locale rispetto al sottostante? usarlo come probabilità universale
Come cambia il delta quando varia il sottostante? considerarlo costante
Come risponde il valore a un punto di volatilità implicita? sommare scale o nodi incompatibili
Come cambia il valore teorico col tempo, fermi gli altri input? chiamarlo perdita giornaliera certa

1. Prima il contratto, poi il grafico

La voce Opzioni distingue call e put, compratore e venditore, strike, premio, scadenza, moltiplicatore, stile e settlement. Sono coordinate contrattuali, non dettagli amministrativi. Un'opzione su azione, indice o future può produrre un deliverable diverso; “un contratto vale 100 unità” è comune in alcuni mercati, non universale.

Il payoff a scadenza di una call è max(S_T − K, 0) e quello di una put è max(K − S_T, 0). Il risultato del compratore sottrae il premio e i costi. Prima della scadenza, però, il prezzo contiene anche tempo e altre variabili: il profilo terminale non è il mark-to-market del percorso.

La guida Premio e valutazione delle opzioni separa valore intrinseco, componente temporale, quota bid-ask, valore teorico e assunzioni del modello. Un break-even calcolato dal payoff vale alla scadenza e prima dei costi dichiarati; non è la probabilità di profitto e non impedisce di chiudere prima con guadagno o perdita.


2. Leggere una chain senza inventare liquidità

La catena delle opzioni dispone scadenze e strike e può mostrare bid, ask, last, volume, open interest, volatilità implicita e greche. Questi campi non hanno lo stesso timestamp né lo stesso significato. Il last può essere vecchio, il mid può non essere eseguibile, il volume è flusso del periodo e l'open interest è uno stock di contratti aperti secondo le regole di contabilizzazione.

Una lettura professionale conserva il contratto esatto, il lato della quota, l'ora, la valuta, il moltiplicatore e le convenzioni. Confrontare una call bid con una put ask o due IV calcolate con input diversi può creare una differenza artificiale. La chain è un dataset di mercato, non un consiglio incorporato.


3. Dalla volatilità osservata a quella implicita

La volatilità realizzata parte da rendimenti e richiede frequenza, finestra, stimatore e annualizzazione. La volatilità implicita percorre la strada opposta: dato un prezzo di opzione e un modello con gli altri input, si cerca il valore di volatilità che rende coerente il prezzo teorico. Non è quindi un dato grezzo osservato come il prezzo e non è una previsione certa della futura volatilità realizzata.

Bid, mid e ask possono produrre IV differenti. Modello, tassi, dividendi, forward, stile e convenzione dei giorni sono parte del risultato. Confrontare IV e realizzata può essere informativo, ma non determina da solo il P&L: contano percorso, copertura, smile, salti, costi ed esecuzione.

La struttura a termine confronta scadenze nello stesso istante mantenendo coerente una coordinata come moneyness o delta. La superficie aggiunge l'asse degli strike o della moneyness. Una sezione lungo gli strike è smile o skew; una sezione lungo le scadenze è term structure. Nessuna delle due è una serie temporale o un verdetto direzionale.


4. Relazioni strutturali e rischio operativo

La parità put-call lega prezzi di call e put europee con stesso strike e scadenza al sottostante o al forward e al valore attuale dello strike. Dividendi, finanziamento, regolamento, borrow, costi e stile americano cambiano l'applicazione. Una relazione teorica permette di diagnosticare coerenza e costruire equivalenze, ma non promette un arbitraggio eseguibile.

La pagina Esercizio, assegnazione e regolamento segue la posizione dalla negoziazione alla chiusura, all'esercizio o alla scadenza. Lo stile europeo limita l'esercizio, non la possibilità di chiudere prima sul mercato. Soglie automatiche, cutoff, contrary instructions e procedure del broker dipendono dal perimetro. Un writer assegnato può ricevere sottostante, cash o una posizione future e può aver bisogno di capitale prima di quanto suggerisca il payoff finale.

Nelle strategie multi-leg, il profilo è la somma firmata di gambe, quantità, premi, sottostante ed eventuale finanziamento. Spread, condor e straddle sono nomi utili, non certificati di rischio. Legging, fill parziali, assegnazione di una sola gamba, liquidità e margine possono trasformare l'esposizione.


5. Le quattro sensitività già verificate

Le greche descrivono risposte locali di un modello:

  • delta rispetto al sottostante;
  • gamma come curvatura rispetto al sottostante e variazione del delta;
  • vega rispetto alla volatilità implicita, con scala per punto o per unità da dichiarare;
  • theta rispetto al passare del tempo, specificando segno e unità.

Un'approssimazione locale può scrivere:

ΔV ≈ Delta·ΔS + ½·Gamma·(ΔS)² + Vega·Δσ + Theta·Δt

Non è un'identità per shock grandi. Le greche cambiano lungo il percorso, smile e scadenza si muovono, esistono termini incrociati e resta un residuo di modello. Per decisioni materiali occorrono repricing congiunto e scenari, non la sola somma di sensitività congelate.


Tre percorsi di lettura

Prima volta sulle opzioni

  1. Opzioni
  2. Premio e valutazione
  3. Esercizio e assegnazione
  4. Catena delle opzioni

Volatilità e pricing

  1. Volatilità
  2. Implicita e realizzata
  3. Struttura a termine
  4. Smile, skew e superficie
  5. Parità put-call

Rischio di posizione

  1. Payoff multi-leg
  2. Delta
  3. Gamma
  4. Vega
  5. Theta

Fonti

Collegamenti