A chi serve — A chi vuole misurare la peggiore perdita storica lungo il percorso della ricchezza e distinguere profondità, durata e tempo di recupero.
Il maximum drawdown (MDD) è la maggiore caduta osservata da un massimo precedente a un minimo successivo in un intervallo definito. È una misura dipendente dal percorso: due sequenze con gli stessi rendimenti medi e la stessa volatilità possono avere drawdown diversi perché cambia l'ordine degli esiti.
Il MDD può essere espresso come perdita percentuale negativa oppure come ampiezza positiva. La convenzione di segno va dichiarata. La misura non è una stima automatica della perdita futura né una soglia operativa; è il peggiore episodio contenuto nella serie, sotto prezzi, flussi, costi e frequenza di valorizzazione utilizzati.
Formula sulla curva di ricchezza
Con ricchezza Wₜ e massimo precedente:
Mₜ = max(W₀, W₁, …, Wₜ)il drawdown percentuale firmato è:
DDₜ = Wₜ / Mₜ − 1e il maximum drawdown firmato nell'intervallo è:
MDD = minₜ DDₜSe si riporta l'ampiezza positiva si usa |MDD|. Con rendimenti
periodici e senza flussi non contabilizzati, la curva si costruisce come
Wₜ = W₀ × ∏(1+rₜ). Un semplice cumulato per somma può dare un
percorso diverso.
Picco, minimo, durata e recupero
Un episodio di drawdown comprende almeno:
- data e valore del picco;
- minimo successivo;
- profondità percentuale o monetaria;
- tempo dal picco al minimo;
- tempo trascorso sotto il picco;
- data di recupero, se esiste;
- perdita ancora aperta alla fine del campione.
Il drawdown duration può indicare periodi dal picco al recupero oppure la durata della fase discendente: le definizioni non sono identiche. Il report deve specificarle. Un calo breve e profondo e uno meno profondo ma pluriennale possono porre problemi diversi di liquidità, comportamento e passività.
Rendimenti, flussi e valorizzazioni
Il calcolo richiede una curva coerente. Versamenti e prelievi non sono rendimento e non devono apparire come guadagni o perdite. Per confrontare un gestore possono essere necessari rendimenti time-weighted; per descrivere l'esperienza monetaria dell'investitore può essere utile un money-weighted return. Il drawdown della ricchezza personale e quello del track record del gestore rispondono quindi a domande diverse.
Altri elementi materiali:
- dividendi e cedole nel total return;
- commissioni, management fee e performance fee;
- valuta base e coperture FX;
- prezzi intraday, giornalieri o mensili;
- valori stimati, stale o illiquidi;
- margin call, liquidazioni e saldi negativi.
Una serie mensile può non vedere un minimo intramese. Valutazioni levigate possono ridurre artificialmente profondità e volatilità.
Dipendenza dalla finestra
L'ampiezza |MDD| aumenta o resta invariata quando si allunga lo
stesso campione, perché si aggiungono possibili episodi peggiori; nella
convenzione firmata usata qui, il valore di MDD diminuisce o resta
invariato. Confrontare una strategia di tre anni con una di venti anni senza
allineare gli intervalli favorisce la storia più corta. Anche la data iniziale
può cambiare picco e minimo.
Il lavoro di Magdon-Ismail, Atiya, Pratap e Abu-Mostafa analizza il massimo drawdown di un moto browniano con drift e mostra che il suo comportamento atteso dipende da orizzonte, drift e volatilità. È un risultato sotto un modello specifico, utile per capire la dipendenza dalla finestra ma non per moltiplicare meccanicamente un MDD di backtest per un fattore universale.
Non esiste una regola generale secondo cui il drawdown live sarà 1,5 o 2 volte quello storico. Un intervallo di incertezza richiede un modello, ipotesi e stress documentati.
Esempio
Una curva ipotetica passa da 100 a 125, poi scende a 90 e infine sale a 130. Il picco prima del minimo è 125:
DD = 90 / 125 − 1 = −28%Dal minimo 90 serve un rendimento di 125/90 − 1 ≈ 38,89% per
recuperare il picco, non il 28%. La successiva salita a 130 chiude
l'episodio. Se un versamento avvenisse prima di 130, il calcolo dovrebbe
separare il flusso dalla performance.
Uso corretto
Il MDD è utile per:
- descrivere la peggiore esperienza nel campione;
- confrontare scenari e percorsi sulla stessa finestra;
- valutare liquidità e capacità di mantenere il mandato;
- costruire metriche come il Calmar ratio;
- verificare se un backtest nasconde periodi subacquei incompatibili con lo scopo.
Non misura la frequenza dei drawdown, la perdita media, la coda oltre il campione o la probabilità di ripetizione. Affiancare distribuzione completa, durate, scenari, volatilità, Expected Shortfall e liquidità rende la lettura meno dipendente da una singola osservazione estrema.
Errore tipico — Trattare il MDD storico come perdita massima possibile. È il minimo osservato nella serie disponibile; un nuovo percorso può produrre un episodio più profondo o più lungo.
Fonti
- Malik Magdon-Ismail, Amir F. Atiya, Amrit Pratap e Yaser S. Abu-Mostafa, On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion, Journal of Applied Probability (2004) — definizione e dipendenza da orizzonte, drift e volatilità sotto il modello studiato.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — maximum drawdown, durata e limiti delle misure di appraisal.
- CFA Institute, Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy — rapporto tra MDD, distribuzione dei drawdown e Calmar.
- GIPS Standards, Handbook for Firms — valorizzazioni, rendimenti, flussi e disclosure che condizionano la serie di performance.
- CFA Institute, Investment Manager Selection — 2026 refresher reading — uso di drawdown e durata nella valutazione dei manager.