A chi serve — A chi vuole misurare la peggiore perdita storica lungo il percorso della ricchezza e distinguere profondità, durata e tempo di recupero.
Il maximum drawdown (MDD) è la maggiore caduta osservata da un massimo precedente a un minimo successivo in un intervallo definito. È una misura dipendente dal percorso: due sequenze con gli stessi rendimenti medi e la stessa volatilità possono avere drawdown diversi perché cambia l'ordine degli esiti.
Il MDD può essere espresso come perdita percentuale negativa oppure come ampiezza positiva. La convenzione di segno va dichiarata. La misura non è una stima automatica della perdita futura né una soglia operativa; è il peggiore episodio contenuto nella serie, sotto prezzi, flussi, costi e frequenza di valorizzazione utilizzati.
Formula sulla curva di ricchezza
Su una curva di ricchezza positiva Wₜ, poniamo a 0 l'inizio della finestra e definiamo il massimo raggiunto fino a t:
Mₜ = max(W₀, W₁, …, Wₜ)il drawdown relativo firmato, espresso come frazione, è:
DDₜ = Wₜ / Mₜ − 1e il maximum drawdown firmato nell'intervallo è:
MDD = minₜ DDₜPer il valore percentuale si moltiplica per 100: −0,28 = −28%. L'ampiezza positiva è |MDD|, coerente con il massimo di Dₜ = −DDₜ nella voce Drawdown. Con rendimenti periodici rᵢ corretti per i flussi esterni, la curva si costruisce come Wₜ = W₀ × ∏ᵢ₌₁ᵗ(1+rᵢ), con W₀ > 0. Sommare i rendimenti non produce in generale la stessa curva.
Questa lettura ordinaria assume valori positivi. Un valore nullo corrisponde alla perdita completa rispetto a un picco positivo; saldi negativi escono da tale perimetro e vanno trattati separatamente. Con picco zero il rapporto non è definito. Se il calo è iniziato prima della finestra, il calcolo sopra non conserva il vecchio picco: un eventuale picco iniziale ereditato va dichiarato.
Picco, minimo, durata e recupero
Un episodio di drawdown comprende almeno:
- data e valore del picco;
- minimo successivo;
- profondità percentuale o monetaria;
- tempo dal picco al minimo;
- tempo trascorso sotto il picco;
- data di recupero, se esiste;
- perdita ancora aperta alla fine del campione.
Il drawdown duration può indicare periodi dal picco al recupero oppure la durata della fase discendente: le definizioni non sono identiche. Il report deve specificarle. Qui il tempo underwater parte dall'ultimo raggiungimento del picco prima del calo e termina al primo valore osservato uguale o superiore a quel picco. Un calo breve e profondo e uno meno profondo ma pluriennale possono porre problemi diversi di liquidità, comportamento e passività.
Rendimenti, flussi e valorizzazioni
Il calcolo richiede una curva coerente. Versamenti e prelievi non sono rendimento. Per isolare la performance del gestore si può costruire un indice unitizzato, cioè depurato dagli apporti e dai prelievi, concatenando rendimenti time-weighted. Un conto a 100 che scende a 80 solo per un prelievo di 20 ha un calo di saldo del 20%, ma rendimento e drawdown di performance nulli. Un money-weighted return riassume invece l'effetto di importi e tempi dei flussi sull'esperienza dell'investitore: quel singolo tasso non fornisce una curva da cui ricavare il MDD. Saldo personale e indice di performance rispondono a domande diverse.
Altri elementi materiali:
- dividendi e cedole nel total return;
- commissioni, management fee e performance fee;
- valuta base e coperture FX;
- prezzi intraday, giornalieri o mensili;
- valori stimati, stale o illiquidi;
- margin call, liquidazioni e saldi negativi.
Una serie mensile può non vedere un minimo intramese. Valutazioni levigate possono ridurre artificialmente profondità e volatilità.
Dipendenza dalla finestra
L'ampiezza |MDD| aumenta o resta invariata quando si aggiungono osservazioni in coda mantenendo inizio, valori precedenti e convenzioni: il massimo considera anche i nuovi episodi. Il MDD firmato diminuisce o resta invariato. La proprietà non vale per una finestra mobile che elimina vecchi dati. Storie di tre e venti anni espongono la misura a campioni diversi; per confrontarle occorre allineare gli intervalli. Cambiare la data iniziale può cambiare picco e minimo.
Il lavoro di Magdon-Ismail, Atiya, Pratap e Abu-Mostafa analizza il massimo drawdown di un moto browniano con drift e mostra che il suo comportamento atteso dipende da orizzonte, drift e volatilità. È un risultato sotto un modello specifico sul calo assoluto del processo, distinto dalla percentuale di una curva di ricchezza positiva, utile per capire la dipendenza dalla finestra ma non per moltiplicare meccanicamente un MDD di backtest per un fattore universale.
Non esiste una regola generale secondo cui il drawdown live sarà 1,5 o 2 volte quello storico. Un intervallo di incertezza richiede un modello, ipotesi e stress documentati.
Esempio
Una curva ipotetica passa da 100 a 125, poi scende a 90 e infine sale a 130. Il picco prima del minimo è 125:
DD = 90 / 125 − 1 = −28%Dal minimo 90 serve un rendimento di 125/90 − 1 ≈ 38,89% per
recuperare il picco, non il 28%. Il ritorno a 125 sarebbe già sufficiente; nella serie campionata il primo recupero osservato è 130. Se un versamento avvenisse prima di 130, il calcolo dovrebbe
separare il flusso dalla performance.
In generale, da un drawdown di ampiezza x espressa come frazione, il recupero richiesto è x/(1−x), per 0 ≤ x < 1 e senza apporti. Con una perdita del 100% nessun rendimento percentuale finito sul capitale rimasto a zero ripristina il picco. La relazione non stima tempi o probabilità di recupero.
Uso corretto
Il MDD è utile per:
- descrivere la peggiore esperienza nel campione;
- confrontare scenari e percorsi sulla stessa finestra;
- valutare liquidità e capacità di mantenere il mandato;
- costruire metriche come il Calmar ratio;
- verificare se un backtest nasconde periodi subacquei incompatibili con lo scopo.
Non misura la frequenza dei drawdown, la perdita media, la coda oltre il campione o la probabilità di ripetizione. Affiancare distribuzione completa, durate, scenari, volatilità, Expected Shortfall e liquidità rende la lettura meno dipendente da una singola osservazione estrema.
Errore tipico — Trattare il MDD storico come perdita massima possibile. È il minimo osservato nella serie disponibile; un nuovo percorso può produrre un episodio più profondo o più lungo.
Fonti
- Malik Magdon-Ismail, Amir Atiya, Amrit Pratap e Yaser S. Abu-Mostafa, On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion, Journal of Applied Probability 41(1), 2004, pp. 147–161; testo presso Caltech, pp. 147–149 — definizione assoluta e dipendenza da orizzonte, drift e volatilità sotto il modello studiato.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — maximum drawdown, durata e limiti delle misure di appraisal.
- CFA Institute, Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy — rapporto tra MDD, distribuzione dei drawdown e Calmar.
- GIPS Standards, Handbook for Firms, discussioni delle disposizioni 2.A.24 e 2.A.29 — rendimenti time-weighted concatenati e trattamento dei flussi, distinti dal singolo money-weighted return.
- CFA Institute, Investment Manager Selection — 2026 refresher reading — uso di drawdown e durata nella valutazione dei manager.
Fonti consultate l'8 settembre 2026; dei refresher CFA sono state verificate le introduzioni e sintesi pubbliche. Esempi, convenzioni e controlli sulle formule sono elaborazioni didattiche di Cyclepedia.