Für wen ist dieser Artikel gedacht? — Für alle, die den schwersten historischen Verlust entlang eines Vermögenspfads messen und Tiefe, Dauer und Erholungszeit auseinanderhalten wollen.
Der Maximum Drawdown (MDD) ist der größte beobachtete Rückgang von einem vorherigen Höchststand zu einem späteren Tief innerhalb eines festgelegten Zeitraums. Er ist pfadabhängig: Gleiche Mittelrendite und Volatilität können je nach Reihenfolge unterschiedliche Drawdowns erzeugen. MDD wird als negativer Verlust oder positive Verlusthöhe berichtet; die Vorzeichenkonvention muss sichtbar sein. Er ist weder Zukunftsverlustschätzung noch operatives Limit.
In diesem Artikel wird der laufende Drawdown in der Formel als negativer Wert
DDₜ ≤ 0 geführt. Wird die Verlusthöhe als positiver Betrag
berichtet, ist sie |MDD| = −MDD ≥ 0. Beide Schreibweisen beschreiben
dieselbe beobachtete Episode; sie dürfen in Tabellen und Quotienten nicht ohne
Kennzeichnung vermischt werden.
Formel
Auf einer positiven Vermögenskurve Wₜ beginnt das Fenster bei 0; das laufende Hoch lautet:
Mₜ = max(W₀, W₁, …, Wₜ)DDₜ = Wₜ / Mₜ − 1MDD = minₜ DDₜHier ist DDₜ ein vorzeichenbehafteter Anteil: −0,28 = −28%. Der positive Betrag ist |MDD|, das Maximum von Dₜ = −DDₜ der Seite Drawdown. Mit cashflowbereinigten periodischen Renditen gilt Wₜ = W₀ × ∏ᵢ₌₁ᵗ(1+rᵢ), mit W₀ > 0. Eine Renditesumme ergibt im Allgemeinen eine andere Kurve.
Diese übliche Interpretation setzt positive Werte voraus. Null bedeutet vollständigen Verlust gegenüber einem positiven Hoch; negative Salden erfordern gesonderte Behandlung, und bei einem Hoch von null ist der Quotient undefiniert. Beginnt der Rückgang vor dem Fenster, verliert diese Formel das frühere Hoch; ein übernommenes Anfangshoch muss angegeben werden.
Episode, Daten und Fenster
Hier läuft die Unterwasserzeit von der letzten Beobachtung am Hoch vor dem Rückgang bis zum ersten beobachteten Wert auf diesem Niveau oder darüber.
Ein Drawdown-Ereignis braucht Hoch- und Tiefdatum, Tiefe, Zeit vom Hoch zum Tief, gesamte Zeit unter dem Hoch, Erholungsdatum und Hinweis auf einen am Stichprobenende offenen Verlust. „Duration“ kann Abwärtsphase oder gesamte Unterwasserphase meinen; die Definition ist anzugeben.
Ein- und Auszahlungen sind keine Rendite. Ein unitisierter Index neutralisiert sie durch geometrische Verknüpfung zeitgewichteter Renditen. Fällt ein Konto nur wegen einer Auszahlung von 20 von 100 auf 80, sinkt sein Saldo um 20%, während Performancerendite und Performancedrawdown null sind. Eine geldgewichtete Rendite fasst Beträge und Zeitpunkte der Cashflows zusammen; dieser einzelne Satz liefert keinen Pfad zur MDD-Berechnung. Kontosaldo und Performanceindex beantworten verschiedene Fragen. Dividenden, Kupons, Gebühren, Basiswährung, FX-Hedge und Bewertungsfrequenz verändern die Kurve. Monatswerte können ein Intramonth-Tief übersehen; geglättete illiquide Bewertungen können Tiefe und Volatilität künstlich senken. Anlegervermögen und unitisierter Manager-Track-Record beantworten unterschiedliche Fragen.
Der Betrag |MDD| kann nicht sinken, wenn Beobachtungen am Ende ergänzt werden und Beginn, frühere Werte sowie Konventionen unverändert bleiben; der vorzeichenbehaftete MDD kann nicht steigen. Das gilt nicht für ein rollierendes Fenster, das alte Daten entfernt. Drei- und zwanzigjährige Verläufe liefern unterschiedliche Stichproben; für Vergleiche die Zeiträume angleichen. Ein anderer Beginn kann Hoch und Tief verändern.
Das Brownian-Motion-Ergebnis betrifft absolute Rückgänge des Prozesses, nicht prozentuale Drawdowns einer positiven Vermögenskurve.
Magdon-Ismail et al. zeigen im Brownian-Motion-Modell eine Abhängigkeit von Horizont, Drift und Volatilität; das begründet keinen universellen Faktor wie „live stets 1,5- oder 2-mal Backtest-MDD“.
Beispiel und Einsatz
Eine Kurve läuft von 100 auf 125, fällt auf 90 und steigt auf 130:
DD = 90 / 125 − 1 = −28 %Vom Tief 90 sind 125/90 − 1 ≈ 38,89% zur Erholung nötig, nicht 28%. Das Erreichen von 125 genügt bereits; 130 ist die erste beobachtete Erholung im abgetasteten Beispiel. Ein Cashflow vor dieser Erholung müsste von der Performance getrennt werden.
Allgemein gilt x/(1−x) für einen Verlustanteil 0 ≤ x < 1, ohne neue Einzahlungen. Nach 100% Verlust stellt keine endliche prozentuale Rendite auf das verbleibende Nullkapital das Hoch wieder her. Das prognostiziert weder Erholungszeit noch Wahrscheinlichkeit.
MDD beschreibt die schwerste Stichprobenerfahrung, unterstützt Liquiditäts- und Mandatsbeurteilung und fließt in den Calmar Ratio ein. Er zeigt weder Häufigkeit, durchschnittlichen Drawdown, Verluste jenseits der Stichprobe noch Wiederholungswahrscheinlichkeit. Ergänzend gehören Verteilung, Dauer, Szenarien, Volatilität, Expected Shortfall und Liquidität in die Analyse.
Vergleich und laufende Überwachung
Für einen fairen Vergleich müssen Kurven dieselbe Periode, Frequenz, Basiswährung, Kosten- und Cashflow-Behandlung verwenden. Ein täglicher Backtest kann tiefere Zwischentiefs zeigen als ein monatlich bewerteter Fonds; das macht die eine Strategie nicht automatisch riskanter, sondern zunächst die Daten granularer. Live- und Backtestkurven sollten getrennt bleiben, weil Modellannahmen, Slippage und verfügbare Informationen verschieden sind.
In der laufenden Überwachung ist neben dem historischen Maximum auch der aktuelle Drawdown mit Beginn, bisherigem Tief und Dauer zu berichten. Ein noch kleiner, aber sehr langer Verlust kann operativ relevanter sein als ein kurzer größerer Einbruch. Szenarien fragen zusätzlich, wie die heutige Positionierung auf Schocks reagieren würde; sie ersetzen MDD nicht, schließen aber die Lücke zwischen beobachtetem Pfad und möglichem künftigem Verlust.
Verlust und Erholung sind asymmetrisch
Die zur Erholung nötige Rendite wächst überproportional mit der Verlusthöhe.
Allgemein verlangt ein Drawdown mit positiver Höhe d vom Tief aus
eine Rendite von d/(1−d). Nach 50 % Verlust sind 100 % Gewinn nötig;
nach 75 % Verlust 300 %. Diese Arithmetik sagt nichts über die Wahrscheinlichkeit
oder Dauer der Erholung, macht aber die wirtschaftliche Bedeutung tiefer
Drawdowns sichtbar.
Ein Portfolio kann außerdem neues Kapital erhalten, bevor das frühere Hoch erreicht wird. Für den Manager-Track-Record darf die Einzahlung nicht die Erholung vortäuschen; eine unitisierte, cashflowbereinigte Kurve ist nötig. Für den Anleger bleibt der absolute Vermögenspfad dennoch relevant. Beide Sichten können gleichzeitig berichtet werden, wenn ihre unterschiedlichen Fragen klar benannt sind.
Typischer Fehler — Den historischen MDD als größtmöglichen Verlust zu behandeln. Er ist nur das schlechteste beobachtete Ereignis; ein neuer Pfad kann tiefer oder länger ausfallen.
Quellen
- Malik Magdon-Ismail, Amir Atiya, Amrit Pratap, Yaser S. Abu-Mostafa, On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion, Journal of Applied Probability 41(1), 2004, pp. 147–161; PDF — Caltech, pp. 147–149 — absolute Rückgänge vom bisherigen Hoch im Brownian-Motion-Modell, keine allgemeine Formel für prozentualen Drawdown.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — Maximum Drawdown, Dauer und Appraisal-Grenzen.
- CFA Institute, Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy — MDD, Drawdown-Verteilung und Calmar.
- GIPS Standards, Handbook for Firms, 2.A.24, 2.A.29 — verknüpfte zeitgewichtete Renditen und Cashflows, getrennt von einer einzelnen geldgewichteten Rendite.
- CFA Institute, Investment Manager Selection — 2026 refresher reading — Drawdown und Dauer in der Managerbewertung.
Quellen am 8. September 2026 abgerufen; geprüft wurden die öffentlichen Einleitungen und Zusammenfassungen der CFA-Refresher. Beispiele, Konventionen und Formelprüfungen sind didaktische Ausarbeitungen von Cyclepedia.