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Maximum Drawdown

Größter beobachteter Verlust von einem vorherigen Höchststand bis zum folgenden Tief einer Vermögenskurve, abhängig von Pfad, Fenster und Bewertung.

Für wen ist dieser Artikel gedacht? — Für alle, die den schwersten historischen Verlust entlang eines Vermögenspfads messen und Tiefe, Dauer und Erholungszeit auseinanderhalten wollen.

Der Maximum Drawdown (MDD) ist der größte beobachtete Rückgang von einem vorherigen Höchststand zu einem späteren Tief innerhalb eines festgelegten Zeitraums. Er ist pfadabhängig: Gleiche Mittelrendite und Volatilität können je nach Reihenfolge unterschiedliche Drawdowns erzeugen. MDD wird als negativer Verlust oder positive Verlusthöhe berichtet; die Vorzeichenkonvention muss sichtbar sein. Er ist weder Zukunftsverlustschätzung noch operatives Limit.

In diesem Artikel wird der laufende Drawdown in der Formel als negativer Wert DDₜ ≤ 0 geführt. Wird die Verlusthöhe als positiver Betrag berichtet, ist sie |MDD| = −MDD ≥ 0. Beide Schreibweisen beschreiben dieselbe beobachtete Episode; sie dürfen in Tabellen und Quotienten nicht ohne Kennzeichnung vermischt werden.

Anatomie eines Drawdowns Hoch, Tief und Erholung beschreiben Tiefe und Dauer des Pfads Anatomie eines Drawdowns Hoch, Tief und Erholung beschreiben Tiefe und Dauer des Pfads Positiver Betrag: Dₜ = 1 − Vₜ / maxᵤ≤ₜ(Vᵤ) ; |MDD| = maxₜ(Dₜ) vorheriges HochTiefHoch wieder erreichtTiefeDauer High-Water-Mark Das vorherige Maximum wird nuraktualisiert, wenn der Portfoliowert esübersteigt. Tiefe Der prozentuale Verlust hängt vonReihe, Währung und Cashflow-Behandlungab. Dauer Zeit vom Hoch bis zur Erholung: einevon der Tiefe getrennte Information. Cyclepedia · Lehrgrafik: Konventionen, Zeitraum und Daten angeben
Tiefe und Dauer sind getrennte Koordinaten; Erholung ist erst beim Überschreiten des alten Hochs abgeschlossen.

Formel

Mit Vermögen Wₜ und laufendem Hoch:

Mₜ = max(W₀, W₁, …, Wₜ)
DDₜ = Wₜ / Mₜ − 1
MDD = minₜ DDₜ

Als positive Höhe wird |MDD| verwendet. Ohne unberücksichtigte Cashflows entsteht die Kurve aus Wₜ = W₀ × ∏(1+rₜ); eine einfache Summe periodischer Renditen kann einen anderen Pfad erzeugen.

Episode, Daten und Fenster

Ein Drawdown-Ereignis braucht Hoch- und Tiefdatum, Tiefe, Zeit vom Hoch zum Tief, gesamte Zeit unter dem Hoch, Erholungsdatum und Hinweis auf einen am Stichprobenende offenen Verlust. „Duration“ kann Abwärtsphase oder gesamte Unterwasserphase meinen; die Definition ist anzugeben.

Ein- und Auszahlungen sind keine Rendite. Dividenden, Kupons, Gebühren, Basiswährung, FX-Hedge und Bewertungsfrequenz verändern die Kurve. Monatswerte können ein Intramonth-Tief übersehen; geglättete illiquide Bewertungen können Tiefe und Volatilität künstlich senken. Anlegervermögen und unitisierter Manager-Track-Record beantworten unterschiedliche Fragen.

Mit längerem identischem Fenster kann die positive MDD-Höhe nur steigen oder gleich bleiben. Ein Dreijahres- und Zwanzigjahres-Track-Record sind deshalb nicht ohne abgestimmte Periode vergleichbar. Magdon-Ismail et al. zeigen im Brownian-Motion-Modell eine Abhängigkeit von Horizont, Drift und Volatilität; das begründet keinen universellen Faktor wie „live stets 1,5- oder 2-mal Backtest-MDD“.

Beispiel und Einsatz

Eine Kurve läuft von 100 auf 125, fällt auf 90 und steigt auf 130:

DD = 90 / 125 − 1 = −28 %

Vom Tief 90 sind 125/90 − 1 ≈ 38,89 % zur Erholung nötig, nicht 28 %. Die 130 schließen die Episode. Ein Cashflow vor 130 müsste von der Performance getrennt werden.

MDD beschreibt die schwerste Stichprobenerfahrung, unterstützt Liquiditäts- und Mandatsbeurteilung und fließt in den Calmar Ratio ein. Er zeigt weder Häufigkeit, durchschnittlichen Drawdown, Verluste jenseits der Stichprobe noch Wiederholungswahrscheinlichkeit. Ergänzend gehören Verteilung, Dauer, Szenarien, Volatilität, Expected Shortfall und Liquidität in die Analyse.

Vergleich und laufende Überwachung

Für einen fairen Vergleich müssen Kurven dieselbe Periode, Frequenz, Basiswährung, Kosten- und Cashflow-Behandlung verwenden. Ein täglicher Backtest kann tiefere Zwischentiefs zeigen als ein monatlich bewerteter Fonds; das macht die eine Strategie nicht automatisch riskanter, sondern zunächst die Daten granularer. Live- und Backtestkurven sollten getrennt bleiben, weil Modellannahmen, Slippage und verfügbare Informationen verschieden sind.

In der laufenden Überwachung ist neben dem historischen Maximum auch der aktuelle Drawdown mit Beginn, bisherigem Tief und Dauer zu berichten. Ein noch kleiner, aber sehr langer Verlust kann operativ relevanter sein als ein kurzer größerer Einbruch. Szenarien fragen zusätzlich, wie die heutige Positionierung auf Schocks reagieren würde; sie ersetzen MDD nicht, schließen aber die Lücke zwischen beobachtetem Pfad und möglichem künftigem Verlust.

Verlust und Erholung sind asymmetrisch

Die zur Erholung nötige Rendite wächst überproportional mit der Verlusthöhe. Allgemein verlangt ein Drawdown mit positiver Höhe d vom Tief aus eine Rendite von d/(1−d). Nach 50 % Verlust sind 100 % Gewinn nötig; nach 75 % Verlust 300 %. Diese Arithmetik sagt nichts über die Wahrscheinlichkeit oder Dauer der Erholung, macht aber die wirtschaftliche Bedeutung tiefer Drawdowns sichtbar.

Ein Portfolio kann außerdem neues Kapital erhalten, bevor das frühere Hoch erreicht wird. Für den Manager-Track-Record darf die Einzahlung nicht die Erholung vortäuschen; eine unitisierte, cashflowbereinigte Kurve ist nötig. Für den Anleger bleibt der absolute Vermögenspfad dennoch relevant. Beide Sichten können gleichzeitig berichtet werden, wenn ihre unterschiedlichen Fragen klar benannt sind.

Typischer Fehler — Den historischen MDD als größtmöglichen Verlust zu behandeln. Er ist nur das schlechteste beobachtete Ereignis; ein neuer Pfad kann tiefer oder länger ausfallen.

Quellen

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