Für wen ist dieser Artikel gedacht? — Für alle, die Werte, Positionen und Erträge in eine reproduzierbare Kennzahl überführen und Anlageergebnis von Ein- und Auszahlungen trennen müssen.
Die Portfoliorendite ist die prozentuale Veränderung des wirtschaftlichen Portfoliowerts in einem definierten Zeitraum. Interpretierbar wird sie erst, wenn feststeht, ob Preisänderungen, Dividenden, Kupons, Kosten, Steuern, Währungsabsicherung und externe Cashflows enthalten sind. Basiswährung, Bewertungszeitpunkt, Frequenz und Verkettungsregel gehören ebenfalls zur Kennzahl. Ein höherer Endsaldo kann aus einer Einzahlung statt aus Performance stammen; ein niedrigerer aus einer Entnahme statt aus Verlust.
Messvertrag
| Feld | Zu dokumentierende Frage |
|---|---|
| Zeitraum | Welche Zeitpunkte und welche Zeitzone begrenzen ihn? |
| Wert | Welche Kurse, Stückzinsen, Cashbestände, Sicherheiten und Verbindlichkeiten zählen? |
| Erträge | Wie werden Dividenden und Kupons einbezogen und reinvestiert? |
| Externe Cashflows | Welche Ein- und Auszahlungen verändern das gemessene Kapital? |
| Kosten | Ist die Rendite brutto oder netto welcher Gebühren? |
| Währung | Welche Basiswährung sowie FX- und Hedge-Regel gelten? |
| Gewichte | Sind sie anfänglich, durchschnittlich, täglich oder aus Beständen rekonstruiert? |
Einfache Rendite und Total Return
Ohne externe Cashflows, mit Anfangswert V₀, Endwert
V₁ und noch nicht in V₁ enthaltenen Erträgen
I gilt:
R = (V₁ − V₀ + I) / V₀Price Return berücksichtigt nur den Preis; Total Return zusätzlich Erträge
nach einer Reinvestitionsregel. Enthält der Endwert die Erträge bereits, wäre
ein weiteres + I eine Doppelzählung. Für ein zu Periodenbeginn
gebildetes, selbstfinanziertes Portfolio ohne Zwischenhandel gilt:
Rₚ = Σᵢ wᵢ,₀ × RᵢDie Komponenten brauchen denselben Zeitraum, dieselbe Währung und Ertragskonvention. Bei Long-short-Portfolios sind Nettovermögen, Brutto-Exposure, Hebel und Nenner offenzulegen. Mit Zwischenhandel reichen Anfangsgewichte nicht; benötigt werden Teilperioden oder eine Rekonstruktion aus Mengen, Preisen und Cash.
Logrendite und Verkettung
Für R > −100 % lautet die logarithmische Rendite:
g = ln(1 + R) = ln[(V₁ + I) / V₀]Logrenditen desselben Vermögenspfads addieren sich über die Zeit; die einfache
kumulierte Rendite ist exp(Σₜgₜ) − 1. Der Logreturn eines Portfolios
ist jedoch im Allgemeinen nicht der gewichtete Mittelwert der Logreturns
seiner Komponenten. Zuerst wird die einfache Portfoliorendite aggregiert, dann
gegebenenfalls transformiert.
Einfache Periodenrenditen werden geometrisch verkettet:
R₁…T = Πₜ(1 + Rₜ) − 1+10 % gefolgt von −10 % ergibt 1,10 × 0,90 − 1 = −1 %, nicht null;
für die Erholung von −10 % sind 11,11 % nötig. Arithmetisches und geometrisches
Mittel beantworten daher verschiedene Fragen.
Cashflows, Beiträge, Kosten und Währung
Ein externer Cashflow überschreitet die Portfoliogrenze; ein durch Verkauf
finanzierter Kauf ist intern. Mit externen Flüssen vermischt
(V₁ − V₀) / V₀ Markt und Kapital. Der
TWR verkettet Renditen zwischen Cashflows; der
MWR bezieht Höhe und Zeitpunkt der Flüsse ein.
Sie beantworten unterschiedliche Fragen.
Im einfachen Fall ist wᵢ,₀ × Rᵢ der Renditebeitrag. Beiträge
addieren sich nur bei identischer Methodik. Performance
Attribution geht weiter und zerlegt die aktive Rendite gegenüber einem
Benchmark. Preis-P&L, Erträge, FX, Hedging, Kosten und ein kontrollierter Rest
sollten dabei reconciliert werden.
„Netto“ muss die abgezogenen Kosten nennen. Für eine ungesicherte Fremdwährungsposition gilt bei konsistenten Konventionen:
1 + R_Basis = (1 + R_lokal) × (1 + R_FX)Der Interaktionsterm verhindert eine stets additive Behandlung. Eine Absicherung bringt eigenes P&L, Carry, Sicherheiten und Kosten mit.
Beispiel und Qualitätskontrolle
Ein Portfolio startet mit 60 Euro in A und 40 Euro in B. Die Total Returns betragen +5 % und −2 %, ohne Cashflows oder Handel:
0,60 × 5 % + 0,40 × (−2 %) = 2,20 %Die Beiträge sind +3,00 und −0,80 Prozentpunkte. Periodenkosten von 0,10 % auf derselben Basis ergeben ungefähr 2,10 % netto. Bei einer Einzahlung von 50 Euro zur Periodenmitte wären Anfangsgewichte unzureichend: Für den TWR braucht es eine Bewertung zum Fluss, für den MWR Datum und Betrag.
Eine publizierbare Serie bewahrt Anfangs- und Endwerte samt Zeitstempel, Bestände, Preise, Stückzinsen, Cash, Verbindlichkeiten, datierte Cashflows, Erträge, Kosten, Basiswährung, Formeln, Korrekturen und Rest-Reconciliation. Stale Preise, fehlende Kapitalmaßnahmen, doppelte Dividenden oder asynchrone FX-Kurse können eine formal gültige, wirtschaftlich falsche Serie erzeugen.
Typischer Fehler — Einen Netto-Total-Return in Euro mit einem Brutto-Price-Return in US-Dollar zu vergleichen. Erträge, Kosten und FX können die Differenz erklären, bevor Managementleistung ins Spiel kommt.
Quellen
- CFA Institute, Rates and Returns — 2026 refresher reading — Holding-Period-Renditen, Verkettung, Logreturns, TWR und MWR.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Form N-1A — regulatorische Vorgaben zu Endwert, Reinvestition, Kosten und annualisierter Rendite im Anwendungsbereich.
- S&P Dow Jones Indices, Index Mathematics Methodology — Abgrenzung von Price, Total und Net Total Return.
- U.S. Securities and Exchange Commission, How Fees and Expenses Affect Your Investment Portfolio — Zinseszinseffekt von Gebühren und Kosten.
- CFA Institute, GIPS Standards Handbook for Firms — Inputs, externe Cashflows, Bewertungen und Methodenkonsistenz.