Für wen ist dieser Artikel gedacht? — Für alle, die eine Strategie bei Ein- und Auszahlungen bewerten, die nicht vom Manager entschieden werden, und Marktleistung von bewegtem Kapital trennen wollen.
Die zeitgewichtete Rendite, englisch time-weighted return (TWR), neutralisiert Höhe und Zeitpunkt externer Cashflows. Dafür wird der Zeitraum an jeder Ein- oder Auszahlung geteilt, die Rendite jeder Teilperiode berechnet und anschließend geometrisch verkettet. Beim true TWR erfolgt an jedem externen Cashflow eine verlässliche Bewertung nach einer konsistenten Zeitkonvention.
Der TWR beantwortet primär: Wie entwickelte sich eine der Strategie anvertraute Kapitaleinheit, ohne den Manager für extern bestimmte Cashflows zu belohnen oder zu bestrafen? Er muss nicht die wirtschaftliche Erfahrung des Eigentümers abbilden; dafür kann der MWR informativer sein.
Was neutralisiert wird
Ein externer Cashflow überschreitet die Portfoliogrenze: Einzahlung, Zeichnung, Entnahme, Rückzahlung oder Wertpapierübertrag. Umschichtungen innerhalb des Portfolios sowie dort verbleibende Dividenden und Kupons sind intern. Der TWR neutralisiert die arithmetische Wertänderung durch den Cashflow, nicht aber Anlageentscheidungen, Umsetzungskosten, Gewichtsdrift, Datenfehler oder die gewählte Gebühren- und Steuerkonvention.
Formel des true TWR
Vₖ₋₁⁺ bezeichnet den Wert unmittelbar nach dem vorigen Fluss,
Vₖ⁻ den Wert unmittelbar vor dem nächsten. Dann gilt:
rₖ = Vₖ⁻ / Vₖ₋₁⁺ − 1Ist Cₖ bei Einzahlung positiv und bei Entnahme negativ, lautet der
neue Startwert Vₖ⁺ = Vₖ⁻ + Cₖ. Für alle Teilperioden:
TWR = Πₖ(1 + rₖ) − 1Eine Summe oder ein arithmetisches Mittel ist kein kumulierter TWR. Der Name „zeitgewichtet“ verlangt auch keine Multiplikation jeder Rendite mit Tagen. Pre- und Post-Cashflow-Notation verhindert Zweideutigkeit: Beginning-of-day- und End-of-day-Konvention können jeweils konsistent sein, dürfen aber nicht zwischen Portfolios oder Daten gemischt werden.
Beispiel mit Einzahlung
Ein Portfolio startet bei 100 und ist unmittelbar vor einer Einzahlung 110 wert:
r₁ = 110 / 100 − 1 = +10 %Dann werden 90 eingezahlt; post Cashflow beträgt der Wert 200. Am Ende liegt er bei 190:
r₂ = 190 / 200 − 1 = −5 %TWR = (1 + 10 %) × (1 − 5 %) − 1 = +4,5 %Die monetäre Änderung nach Abzug der Einzahlung ist dagegen
190 − 100 − 90 = 0. Das ist kein Widerspruch: Im positiven Abschnitt
war viel weniger Kapital investiert als im negativen. TWR und MWR gewichten
dieselben Ereignisse entsprechend ihren unterschiedlichen Fragestellungen.
True TWR und Schätzverfahren
Das GIPS-Handbuch beschreibt true TWR als tägliche oder an jedem externen Cashflow berechnete und geometrisch verkettete Renditen. Fehlt eine Bewertung an jedem Fluss, wird bisweilen Modified Dietz geschätzt:
R_MD = (V_E − V_B − Σᵢ Cᵢ) / (V_B + Σᵢ wᵢCᵢ)wᵢ approximiert den Periodenanteil, während dessen der Cashflow
investiert war. Modified Dietz ist kein true TWR und kann bei großen Cashflows
in stark nichtlinearen Renditepfaden ungenauer werden. „Groß“ ist keine
universelle Zahl; eine Policy muss die Schwelle relativ zu Portfolio,
Strategie, Bewertungsfrequenz und Verzerrungsrisiko festlegen. Eine TWR-Formel
allein begründet zudem keine GIPS-Konformität, die das gesamte Regelwerk betrifft.
TWR und MWR
| Aspekt | TWR | MWR / IRR |
|---|---|---|
| Cashflows | neutralisiert Höhe und Timing | bezieht beides ein |
| Frage | Verlauf von Strategie oder Mandat | Erfahrung des investierten Kapitals |
| Kerndaten | Bewertungen an Cashflow-Grenzen | datierte Cashflows und Endwert |
| Verknüpfung | Produkt der Teilperiodenrenditen | Abzinsungsgleichung |
| Empfindlichkeit | Bewertungen und Zeitkonvention | Timing, Beträge und IRR-Probleme |
Wer den Cashflow kontrolliert, ist für die Interpretation zentral. Bei illiquiden Anlagen oder vom Manager gesteuerten Abrufen und Ausschüttungen kann MWR einen wesentlichen Ergebnisanteil erfassen. Beide Kennzahlen nebeneinander erklären oft die Differenz zwischen Strategie- und Anlegererfahrung.
Kosten, Währung und Composite
„Brutto“ oder „netto“ muss die behandelten Handels-, Management-, Verwahr-, Performance- und Steuerpositionen nennen. Eine als extern klassifizierte Gebühr wird neutralisiert; eine im Portfoliowert enthaltene reduziert die Nettorendite. Dividenden und Kupons im Portfolio gehören zum Total Return. Benchmark und Portfolio benötigen kompatible Basiswährung, Kalender, Bewertungszeitpunkte und FX-Behandlung. Multicurrency-Bewertungen erfordern synchronisierte Kurse.
Der TWR mehrerer Portfolios ist nicht ihr einfacher Durchschnitt. Ein Composite benötigt eine vermögensgewichtete Regel, ein konsistentes Universum, Aufnahmedaten und Angaben zur Streuung. Das verhindert, dass kleine und große Konten zufällig dasselbe Gewicht erhalten oder nur günstige Überlebende rückwirkend aufgenommen werden.
Grenzen und reproduzierbares Protokoll
Stale oder geschätzte Preise, illiquide Instrumente, fehlende Kapitalmaßnahmen und falsch datierte Flüsse kontaminieren die Verkettung. TWR zeigt nicht direkt verdiente Euro, Risiko, Drawdown, Liquidität, Benchmarkqualität oder die Ursachen der Performance. Bei Null- oder negativem Anfangs-NAV, Hebel und Verbindlichkeiten braucht es zusätzliche Regeln.
Ein prüfbarer Datensatz erhält sämtliche Teilperiodenwerte, datierte Cashflows samt Vorzeichen und Währung, Zeitkonvention, Preise, FX, Stückzinsen, Cash, Sicherheiten, Verbindlichkeiten, Gebührenumfang, Verkettungsmethode, Schätzverfahren, Korrekturversionen, kompatiblen Benchmark sowie die Reconciliation von Rendite, P&L und Cashflows. TWR ist ein Wachstumsindex pro Einheit; P&L ist ein Geldbetrag — beides ist nötig, aber nicht identisch.
Typischer Fehler — Eine Einzahlung vom Endwert abzuziehen und durch den Anfangswert zu teilen, obwohl sie mitten in der Periode erfolgte. So bleibt unberücksichtigt, wie lange das neue Kapital exponiert war.
Quellen
- CFA Institute, GIPS Standards Handbook for Firms — true TWR, Bewertungen an Cashflows, Verkettung, Modified Dietz, Composites und TWR/MWR.
- CFA Institute, Rates and Returns — 2026 refresher reading — Renditemessung und Vergleich von zeit- und kapitalgewichteter Rendite.
- Robert L. Hagin, Measuring Investment Performance: The Unit Approach, Financial Analysts Journal (1966) — unitisierte Messung bei unterschiedlichen Cashflows.
- Peter O. Dietz, Pension Fund Investment Performance—What Method to Use When, Financial Analysts Journal 22(1), 1966 — historische Primärquelle zu Beiträgen und Entnahmen.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — Rolle und Grenzen der Performancebewertung.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Form N-1A — Verkettung, Reinvestition und Kosten im geregelten Fondsbereich.