A quién va dirigido — A quien evalúe una estrategia o mandato con aportaciones y retiradas ajenas a las decisiones del gestor y quiera separar el efecto del mercado del capital que se ha movido.
La rentabilidad ponderada por el tiempo, o time-weighted return (TWR), neutraliza el tamaño y el momento de los flujos externos. Divide el periodo en cada aportación o retirada, calcula la rentabilidad de cada subperiodo y enlaza geométricamente los resultados. En un true TWR la cartera se valora en cada flujo con una convención temporal coherente.
Responde sobre todo a esta pregunta: «¿cómo se comportó una unidad de capital confiada a la estrategia sin premiar o penalizar al gestor por flujos decididos fuera?». No describe necesariamente la experiencia económica del propietario; para ello el MWR puede ser más informativo porque incorpora importe y fecha.
Qué se neutraliza
Un flujo externo cruza el límite de la cartera: aportación, suscripción, retirada, reembolso o transferencia de activos. No es rendimiento. Una compraventa entre instrumentos del mismo perímetro es interna; dividendos, cupones y caja también lo son hasta que la política los hace salir.
El TWR neutraliza el efecto aritmético del flujo sobre el valor. No elimina las decisiones tomadas antes o después, los costes para invertir o liberar liquidez, la deriva de pesos, los errores de valoración ni las convenciones de costes e impuestos. Si una aportación permanece en caja por decisión del mandato, el rendimiento posterior de esa caja forma parte de la estrategia.
Fórmula del true TWR
Sea Vₖ₋₁⁺ el valor inmediatamente después del flujo anterior y
Vₖ⁻ el valor inmediatamente antes del siguiente. El rendimiento
del subperiodo k es:
rₖ = Vₖ⁻ / Vₖ₋₁⁺ − 1Si Cₖ es positivo para una aportación y negativo para una retirada,
el nuevo valor inicial es Vₖ⁺=Vₖ⁻+Cₖ. El resultado total es:
TWR = Πₖ(1 + rₖ) − 1El producto conserva la composición. Sumar o promediar aritméticamente los subperiodos no produce el TWR acumulado. «Ponderado por el tiempo» tampoco significa multiplicar cada rendimiento por el número de días; el nombre lo contrapone a la ponderación por dinero.
La notación pre- y post-flujo evita una ambigüedad importante. Si una aportación se registra al comienzo del día pero la valoración es al cierre, la política debe indicar desde cuándo participa en el rendimiento. Convenciones beginning-of-day y end-of-day pueden ser coherentes; mezclarlas produce diferencias no económicas.
Ejemplo con una aportación
Una cartera empieza en 100 y vale 110 justo antes de una aportación:
r₁ = 110 / 100 − 1 = +10%Entran 90 y el valor post-flujo pasa a 200. Al final del segundo subperiodo vale 190:
r₂ = 190 / 200 − 1 = −5%El resultado enlazado es:
TWR = (1 + 10%) × (1 − 5%) − 1 = +4,5%La variación patrimonial neta de la aportación es
190−100−90=0. No hay contradicción: había mucho menos capital en
el periodo positivo y mucho más en el negativo. TWR concede un eslabón igual a
cada subperiodo; MWR pondera más los periodos con más dinero.
True TWR, rendimientos diarios y aproximaciones
El GIPS Standards Handbook for Firms describe el true TWR como rendimientos calculados diariamente o en cada flujo externo y después enlazados. Si no hay valoración fiable en todos los flujos, puede utilizarse una aproximación como Modified Dietz:
R_MD = (V_E − V_B − Σᵢ Cᵢ) / (V_B + Σᵢ wᵢCᵢ)wᵢ aproxima la fracción del periodo durante la cual estuvo
invertido el flujo Cᵢ. Modified Dietz no es true TWR y pierde
precisión si flujos relevantes coinciden con trayectorias muy no lineales. No
existe un tamaño universal que convierta un flujo en «grande»; la política lo
define según cartera, estrategia y frecuencia de valoración.
Usar una fórmula TWR no convierte por sí solo un informe en «conforme GIPS». La conformidad abarca el estándar completo, no una ecuación aislada.
TWR y MWR responden a preguntas distintas
| Aspecto | TWR | MWR / IRR |
|---|---|---|
| Flujos | neutraliza tamaño y timing | los incorpora |
| Pregunta | trayectoria de estrategia o mandato | experiencia del capital invertido |
| Datos clave | valores en cada frontera de flujo | flujos fechados y valor final |
| Composición | producto de rendimientos | tasa que concilia flujos descontados |
| Sensibilidad | precios y convenciones en las fronteras | timing, importes y problemas del IRR |
Cuando el gestor no controla los flujos, TWR evita atribuirle su timing. Cuando llamadas y distribuciones forman parte del mandato, o la inversión es ilíquida y de vida definida, MWR puede ser esencial. Presentarlos juntos ayuda a explicar por qué estrategia e inversor vivieron experiencias distintas.
Costes, proventos, divisa y compuestos
TWR puede ser bruto o neto, pero debe indicar de qué. Tratar una comisión como flujo externo la neutraliza; incluirla en el valor reduce el rendimiento neto. Dividendos y cupones acreditados en caja son internos y forman parte del total return. Un benchmark price return no es comparable sin conciliación.
En carteras multimoneda, cada frontera requiere precios y FX sincronizados.
Una diferencia aparente entre V⁻ y V⁺ puede proceder de
un cambio obsoleto. Coberturas y colateral permanecen dentro si pertenecen al
mandato.
El TWR de varias carteras tampoco es su media simple. Un compuesto exige una regla ponderada por patrimonio, definición coherente de integrantes y fechas de inclusión. El GIPS Handbook describe métodos basados en valores iniciales, valores iniciales más flujos ponderados o agregación en una cartera maestra.
Límites y protocolo
TWR depende de la calidad de las valoraciones. Precios stale, activos ilíquidos, corporate actions omitidas o flujos registrados en el día equivocado contaminan todos los factores posteriores. No representa directamente euros ganados o perdidos; puede dar igual importancia a periodos con poco capital; requiere reglas adicionales con NAV nulo o negativo; y no mide drawdown, liquidez, benchmark ni causalidad.
Un cálculo reproducible conserva valores de cada subperiodo, flujos con importe, divisa y timestamp, convención pre/post, precios y FX, definición bruta o neta, método de enlace, aproximaciones, revisiones, benchmark y conciliación con P&L. TWR es un índice unitario de crecimiento; P&L es una cantidad monetaria. No son la misma columna.
Error habitual — Restar una aportación al valor final y dividir por el inicial cuando el flujo ocurrió a mitad del periodo. Se ignora cuánto tiempo estuvo expuesto el nuevo capital.
Fuentes
- CFA Institute, GIPS Standards Handbook for Firms — true TWR, valoraciones en flujos, enlace geométrico, Modified Dietz y compuestos.
- CFA Institute, Rates and Returns — 2026 refresher reading — medidas de rendimiento y comparación entre TWR y MWR.
- Robert L. Hagin, Measuring Investment Performance: The Unit Approach, Financial Analysts Journal (1966) — método unitizado para fondos con flujos distintos.
- Peter O. Dietz, Pension Fund Investment Performance—What Method to Use When, Financial Analysts Journal 22(1), 1966 — métodos históricos con aportaciones y retiradas.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — interpretación y límites de la evaluación.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Form N-1A — composición, reinversión y costes en el ámbito del formulario.