Rendimiento de cartera

El rendimiento de una cartera es la variación porcentual de su valor económico en un intervalo definido. Solo puede interpretarse si aclara qué incluye: precios, dividendos, cupones, costes, impuestos, cobertura de divisa y flujos externos. Divisa base, horas de valoración, frecuencia y regla de composición también forman parte de la medida.

Un saldo final mayor no prueba por sí solo una performance positiva: puede deberse a una aportación. Un saldo menor puede reflejar una retirada y no una pérdida. Primero se reconstruye el perímetro económico; después se aplica el método adecuado a los flujos.

El contrato de medición

Dos series llamadas «rendimiento» pueden diferir legítimamente si una es price return local y la otra total return neto en euros. El problema es no declararlo.

Rendimiento simple y total return

Para un activo sin flujos externos, con valor inicial V₀, final V₁ y proventos I aún no incluidos en V₁:

El price return considera solo precios. El total return incorpora proventos con una convención de reinversión. Si el valor final ya contiene el efectivo distribuido, sumar de nuevo I lo duplica.

Para una cartera autofinanciada, formada al inicio y sin operaciones o flujos intermedios:

Los pesos y rendimientos deben compartir intervalo, divisa y tratamiento de proventos. En una cartera long-short deben declararse NAV, exposición bruta, apalancamiento y denominador. Si hay negociación durante el periodo, los pesos iniciales dejan de describirlo todo: hacen falta subperiodos, pesos actualizados o reconstrucción desde cantidades, precios y caja.

Rendimiento logarítmico

Si R>−100%, el log-return de la misma trayectoria total return es:

Si V₁ ya incluye proventos, se usa ln(V₁/V₀). Los log-return consecutivos de la misma riqueza se suman en el tiempo y el simple acumulado es exp(Σgₜ)−1.

Sin embargo, el log-return de una cartera no es, en general, la media ponderada de los log-return de sus activos. Para agregar activos en un periodo se calcula primero el rendimiento simple con pesos coherentes y después, si procede, se transforma. Las dos representaciones deben etiquetarse y no mezclarse.

Composición en el tiempo

Los rendimientos simples consecutivos se componen geométricamente:

Sumarlos es una aproximación. Un +10 % seguido de −10 % produce 1,10×0,90−1=−1%, no cero. Recuperar una pérdida del 10 % exige un 11,11 % sobre la base reducida. La media aritmética describe el promedio por periodo; la geométrica, el tipo constante que conecta los extremos.

Flujos externos e internos

Un flujo externo atraviesa el perímetro: aportación, retirada, suscripción o reembolso. Comprar un instrumento vendiendo otro dentro de la cartera es un movimiento interno. Dividendos y cupones siguen siendo internos mientras permanezcan en su caja.

Con flujos externos, (V₁−V₀)/V₀ mezcla mercado y capital. El TWR divide el periodo en los flujos y enlaza geométricamente sus subperiodos; el MWR incorpora importe y fecha, normalmente mediante un IRR. El primero aísla mejor la trayectoria de una estrategia cuando los flujos vienen de fuera; el segundo describe la experiencia del dinero invertido. No son estimaciones rivales del mismo objeto.

Contribución, attribution, costes y divisa

En el caso simple, wᵢ,₀×Rᵢ es la contribución del componente. Las contribuciones suman al rendimiento si datos, pesos y residuos comparten metodología. La performance attribution compara cartera y benchmark y distribuye el active return entre decisiones del modelo; no demuestra por sí sola habilidad.

«Bruto» y «neto» deben especificar de qué: una serie puede ser neta de costes de transacción y bruta de management fee. Para una posición extranjera no cubierta:

El término de interacción impide sumar siempre rendimiento local y cambio. La cobertura añade P&L, carry, colateral y costes propios.

Ejemplo reproducible

Una cartera empieza con 60 euros en A y 40 en B. Sus total returns son +5 % y −2 %, sin flujos ni operaciones:

Las contribuciones son +3,00 y −0,80 puntos. Si los costes equivalen al 0,10 % del patrimonio sobre la misma base, el neto es aproximadamente 2,10 %. Si a mitad del periodo entran 50 euros, los pesos iniciales ya no bastan: se valora la cartera en el flujo para TWR o se conserva fecha e importe para MWR.

Control de calidad

Una serie publicable permite reconstruir valores y timestamps, cantidades, precios, devengos, caja y pasivos, flujos datados, proventos, costes e impuestos, divisa y coberturas, fórmula y composición, ajustes y residuo. Precios stale, acciones corporativas omitidas, dividendos duplicados y FX desincronizado pueden generar una serie formalmente válida pero económicamente falsa. El rendimiento histórico no es una predicción.

Fuentes

• CFA Institute, Rates and Returns — 2026 refresher reading — holding-period returns, composición, log-return, TWR y MWR.
• U.S. Securities and Exchange Commission, Form N-1A, instrucciones sobre total return — valor final, reinversión, costes y rendimiento compuesto para los fondos cubiertos por el formulario.
• S&P Dow Jones Indices, Index Mathematics Methodology — distinción entre price, total y net total return.
• U.S. Securities and Exchange Commission, How Fees and Expenses Affect Your Investment Portfolio — efecto compuesto de costes y gastos.
• CFA Institute, GIPS Standards Handbook for Firms — inputs, flujos externos, valoraciones y coherencia metodológica.

Enlaces relacionados

• Construcción de carteras y rendimiento
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• Rentabilidad ponderada por el tiempo (TWR)
• Rentabilidad ponderada por el dinero (MWR)
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