À qui cette notion est utile — À toute personne qui veut mesurer la pire perte historique sur le parcours de la richesse et distinguer profondeur, durée et délai de récupération.
Le drawdown maximal (maximum drawdown, MDD) est la plus forte baisse observée entre un sommet antérieur et un creux ultérieur dans un intervalle défini. C’est une mesure dépendante du parcours : deux séquences ayant mêmes rendements moyens et même volatilité peuvent présenter des drawdowns différents si l’ordre des résultats change.
Le MDD peut être exprimé comme perte en pourcentage négative ou comme amplitude positive. La convention de signe doit être déclarée. Ce n’est ni une estimation automatique de la perte future ni un seuil opérationnel : il s’agit du pire épisode contenu dans la série, compte tenu des prix, flux, coûts et fréquence de valorisation utilisés.
Formule sur la courbe de richesse
Sur une courbe de richesse positive Wₜ, le début de la fenêtre est 0 et le maximum courant est :
Mₜ = max(W₀, W₁, …, Wₜ)DDₜ = Wₜ / Mₜ − 1MDD = minₜ DDₜIci DDₜ est une fraction signée : −0,28 = −28%. L’amplitude positive est |MDD|, maximum de Dₜ = −DDₜ utilisé dans Drawdown. Avec des rendements périodiques corrigés des flux externes, Wₜ = W₀ × ∏ᵢ₌₁ᵗ(1+rᵢ), avec W₀ > 0. Additionner les rendements donne généralement une autre courbe.
Cette lecture ordinaire suppose des valeurs positives. Zéro représente une perte complète face à un sommet positif ; les soldes négatifs exigent un traitement séparé et un sommet nul rend le ratio indéfini. Si la baisse commence avant la fenêtre, cette formule perd le sommet antérieur ; tout sommet initial hérité doit être déclaré.
Sommet, creux, durée et récupération
Ici, le temps sous le sommet va de sa dernière observation avant la baisse à la première valeur observée égale ou supérieure à ce sommet.
Un épisode de drawdown comprend au minimum :
- la date et la valeur du sommet ;
- le creux ultérieur ;
- la profondeur en pourcentage ou en montant ;
- le temps du sommet au creux ;
- le temps passé sous le sommet ;
- la date de récupération, si elle existe ;
- la perte encore ouverte en fin d’échantillon.
La durée du drawdown peut désigner le nombre de périodes du sommet à la récupération ou seulement la durée de la phase descendante : ces définitions ne sont pas identiques et le rapport doit les préciser. Une baisse brève et profonde et une autre moins profonde mais pluriannuelle soulèvent des problèmes différents de liquidité, de comportement et de passifs.
Rendements, flux et valorisations
Versements et retraits ne sont pas des rendements. Pour isoler la performance du gestionnaire, un indice unitisé neutralise ces flux en liant géométriquement les rendements pondérés dans le temps. Si un compte passe de 100 à 80 uniquement à cause d’un retrait de 20, le solde baisse de 20%, mais rendement et drawdown de performance sont nuls. Un rendement pondéré par les flux résume l’effet de leurs montants et dates pour l’investisseur ; ce taux isolé ne fournit pas de trajectoire pour calculer le MDD. Solde personnel et indice de performance répondent à des questions distinctes.
Autres éléments matériels :
- dividendes et coupons dans le rendement total ;
- commissions, frais de gestion et commissions de performance ;
- devise de référence et couvertures de change ;
- prix intrajournaliers, quotidiens ou mensuels ;
- valeurs estimées, périmées ou illiquides ;
- appels de marge, liquidations et soldes négatifs.
Une série mensuelle peut manquer un creux intramensuel. Des valorisations lissées peuvent artificiellement réduire profondeur et volatilité.
Dépendance à la fenêtre
L’amplitude |MDD| ne diminue pas lorsque des observations sont ajoutées à la fin, si le début, les valeurs antérieures et les conventions restent inchangés ; le MDD signé n’augmente pas. Cela ne vaut pas pour une fenêtre glissante qui retire d’anciennes données. Des historiques de trois et vingt ans exposent la mesure à des échantillons différents : aligner les fenêtres pour comparer. Changer le début peut modifier sommet et creux.
Le résultat brownien concerne des baisses absolues du processus, distinctes du drawdown en pourcentage d’une courbe de richesse positive.
Magdon-Ismail, Atiya, Pratap et Abu-Mostafa étudient le drawdown maximal d’un mouvement brownien avec dérive et montrent que son comportement attendu dépend de l’horizon, de la dérive et de la volatilité. Ce résultat sous un modèle spécifique éclaire la dépendance à la fenêtre ; il ne permet pas de multiplier mécaniquement un MDD de backtest par un facteur universel.
Il n’existe aucune règle générale selon laquelle le drawdown réel sera 1,5 ou 2 fois le drawdown historique. Un intervalle d’incertitude exige un modèle, des hypothèses et des stress documentés.
Exemple
Une courbe hypothétique passe de 100 à 125, descend à 90 puis remonte à 130. Le sommet précédant le creux est 125 :
DD = 90 / 125 − 1 = −28%Depuis le creux de 90, il faut un rendement de 125/90 − 1 ≈ 38,89% pour retrouver le sommet, et non 28%. Atteindre 125 suffit déjà ; 130 est la première récupération observée dans cet exemple échantillonné. Si un versement intervenait avant cette récupération, le calcul devrait séparer ce flux de la performance.
En général, une amplitude x exprimée en fraction exige x/(1−x), pour 0 ≤ x < 1 et sans nouveaux apports. Après une perte de 100%, aucun rendement en pourcentage fini sur le capital nul restant ne rétablit le sommet. Cela ne prédit ni délai ni probabilité de récupération.
Usage correct
Le MDD sert à :
- décrire la pire expérience de l’échantillon ;
- comparer scénarios et parcours sur la même fenêtre ;
- évaluer la liquidité et la capacité à maintenir le mandat ;
- construire des métriques comme le ratio de Calmar ;
- vérifier qu’un backtest ne masque pas des périodes sous le sommet incompatibles avec l’objectif.
Il ne mesure ni la fréquence des drawdowns, ni leur perte moyenne, ni la queue au-delà de l’échantillon, ni leur probabilité de répétition. Distribution complète, durées, scénarios, volatilité, Expected Shortfall et liquidité réduisent la dépendance de l’analyse à une seule observation extrême.
Erreur fréquente — Traiter le MDD historique comme la perte maximale possible. Il est seulement le minimum observé dans la série disponible ; un nouveau parcours peut produire un épisode plus profond ou plus long.
Sources
- Malik Magdon-Ismail, Amir Atiya, Amrit Pratap, Yaser S. Abu-Mostafa, On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion, Journal of Applied Probability 41(1), 2004, pp. 147–161; PDF — Caltech, pp. 147–149 — différences absolues depuis le sommet dans le modèle brownien, non une formule universelle de drawdown en pourcentage.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — drawdown maximal, durée et limites des mesures d’évaluation.
- CFA Institute, Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy — relation entre MDD, distribution des drawdowns et Calmar.
- GIPS Standards, Handbook for Firms, 2.A.24, 2.A.29 — rendements pondérés dans le temps liés et flux, distincts d’un taux pondéré par les flux isolé.
- CFA Institute, Investment Manager Selection — 2026 refresher reading — utilisation des drawdowns et de leur durée dans l’évaluation des gestionnaires.
Sources consultées le 8 septembre 2026 ; les introductions et synthèses publiques des refresher CFA ont été vérifiées. Exemples, conventions et contrôles des formules sont des développements pédagogiques de Cyclepedia.