À qui cette notion est utile — À toute personne qui veut mesurer la pire perte historique sur le parcours de la richesse et distinguer profondeur, durée et délai de récupération.
Le drawdown maximal (maximum drawdown, MDD) est la plus forte baisse observée entre un sommet antérieur et un creux ultérieur dans un intervalle défini. C’est une mesure dépendante du parcours : deux séquences ayant mêmes rendements moyens et même volatilité peuvent présenter des drawdowns différents si l’ordre des résultats change.
Le MDD peut être exprimé comme perte en pourcentage négative ou comme amplitude positive. La convention de signe doit être déclarée. Ce n’est ni une estimation automatique de la perte future ni un seuil opérationnel : il s’agit du pire épisode contenu dans la série, compte tenu des prix, flux, coûts et fréquence de valorisation utilisés.
Formule sur la courbe de richesse
Avec une richesse Wₜ et le sommet antérieur :
Mₜ = max(W₀, W₁, …, Wₜ)le drawdown en pourcentage signé est :
DDₜ = Wₜ / Mₜ − 1et le drawdown maximal signé sur l’intervalle est :
MDD = minₜ DDₜPour publier l’amplitude positive, on emploie |MDD|. Avec des
rendements périodiques et sans flux non comptabilisés, la courbe se construit
comme Wₜ = W₀ × ∏(1+rₜ). Un cumul par simple addition peut créer
un parcours différent.
Sommet, creux, durée et récupération
Un épisode de drawdown comprend au minimum :
- la date et la valeur du sommet ;
- le creux ultérieur ;
- la profondeur en pourcentage ou en montant ;
- le temps du sommet au creux ;
- le temps passé sous le sommet ;
- la date de récupération, si elle existe ;
- la perte encore ouverte en fin d’échantillon.
La durée du drawdown peut désigner le nombre de périodes du sommet à la récupération ou seulement la durée de la phase descendante : ces définitions ne sont pas identiques et le rapport doit les préciser. Une baisse brève et profonde et une autre moins profonde mais pluriannuelle soulèvent des problèmes différents de liquidité, de comportement et de passifs.
Rendements, flux et valorisations
Le calcul exige une courbe cohérente. Versements et retraits ne sont pas du rendement et ne doivent pas apparaître comme gains ou pertes. Des rendements pondérés dans le temps peuvent être nécessaires pour comparer un gestionnaire ; une mesure pondérée par les flux peut mieux décrire l’expérience monétaire de l’investisseur. Le drawdown de la richesse personnelle et celui du track record de gestion répondent ainsi à deux questions distinctes.
Autres éléments matériels :
- dividendes et coupons dans le rendement total ;
- commissions, frais de gestion et commissions de performance ;
- devise de référence et couvertures de change ;
- prix intrajournaliers, quotidiens ou mensuels ;
- valeurs estimées, périmées ou illiquides ;
- appels de marge, liquidations et soldes négatifs.
Une série mensuelle peut manquer un creux intramensuel. Des valorisations lissées peuvent artificiellement réduire profondeur et volatilité.
Dépendance à la fenêtre
L’amplitude |MDD| augmente ou reste inchangée lorsqu’on allonge
le même échantillon, puisqu’on ajoute de possibles épisodes plus sévères ; avec
la convention signée employée ici, MDD diminue ou reste inchangé.
Comparer une stratégie de trois ans à une autre de vingt ans sans aligner les
intervalles favorise l’historique le plus court. La date initiale peut également
modifier sommet et creux.
Magdon-Ismail, Atiya, Pratap et Abu-Mostafa étudient le drawdown maximal d’un mouvement brownien avec dérive et montrent que son comportement attendu dépend de l’horizon, de la dérive et de la volatilité. Ce résultat sous un modèle spécifique éclaire la dépendance à la fenêtre ; il ne permet pas de multiplier mécaniquement un MDD de backtest par un facteur universel.
Il n’existe aucune règle générale selon laquelle le drawdown réel sera 1,5 ou 2 fois le drawdown historique. Un intervalle d’incertitude exige un modèle, des hypothèses et des stress documentés.
Exemple
Une courbe hypothétique passe de 100 à 125, descend à 90 puis remonte à 130. Le sommet précédant le creux est 125 :
DD = 90 / 125 − 1 = −28%Depuis le creux de 90, il faut un rendement de
125/90 − 1 ≈ 38,89% pour retrouver le sommet, et non 28 %. La
hausse ultérieure à 130 clôt l’épisode. Si un versement intervenait avant 130,
le calcul devrait séparer ce flux de la performance.
Usage correct
Le MDD sert à :
- décrire la pire expérience de l’échantillon ;
- comparer scénarios et parcours sur la même fenêtre ;
- évaluer la liquidité et la capacité à maintenir le mandat ;
- construire des métriques comme le ratio de Calmar ;
- vérifier qu’un backtest ne masque pas des périodes sous le sommet incompatibles avec l’objectif.
Il ne mesure ni la fréquence des drawdowns, ni leur perte moyenne, ni la queue au-delà de l’échantillon, ni leur probabilité de répétition. Distribution complète, durées, scénarios, volatilité, Expected Shortfall et liquidité réduisent la dépendance de l’analyse à une seule observation extrême.
Erreur fréquente — Traiter le MDD historique comme la perte maximale possible. Il est seulement le minimum observé dans la série disponible ; un nouveau parcours peut produire un épisode plus profond ou plus long.
Sources
- Malik Magdon-Ismail, Amir F. Atiya, Amrit Pratap et Yaser S. Abu-Mostafa, On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion, Journal of Applied Probability (2004) — définition et dépendance à l’horizon, la dérive et la volatilité dans le modèle étudié.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — drawdown maximal, durée et limites des mesures d’évaluation.
- CFA Institute, Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy — relation entre MDD, distribution des drawdowns et Calmar.
- GIPS Standards, Handbook for Firms — valorisations, rendements, flux et informations qui conditionnent la série de performance.
- CFA Institute, Investment Manager Selection — 2026 refresher reading — utilisation des drawdowns et de leur durée dans l’évaluation des gestionnaires.