A quién va dirigido — A quien quiera medir la peor pérdida histórica a lo largo de una curva de riqueza y separar profundidad, duración y tiempo de recuperación.
El maximum drawdown (MDD) es la mayor caída observada desde un máximo anterior hasta un mínimo posterior dentro de un intervalo. Depende de la trayectoria: dos secuencias con iguales rendimientos medios y volatilidad pueden tener drawdowns distintos si cambia el orden.
MDD puede expresarse como pérdida negativa o como magnitud positiva; debe declararse el signo. No estima automáticamente la pérdida futura ni es un umbral operativo: es el peor episodio incluido en la serie bajo los precios, flujos, costes y frecuencia utilizados.
Fórmula sobre la curva de riqueza
En una curva de riqueza positiva Wₜ, fijamos el inicio de la ventana en 0 y definimos el máximo acumulado:
Mₜ = max(W₀, W₁, …, Wₜ)DDₜ = Wₜ / Mₜ − 1MDD = minₜ DDₜAquí DDₜ es una fracción con signo: −0,28 = −28%. La magnitud positiva es |MDD|, el máximo de Dₜ = −DDₜ usado en Drawdown. Con rendimientos periódicos ajustados por flujos externos, Wₜ = W₀ × ∏ᵢ₌₁ᵗ(1+rᵢ), con W₀ > 0. Sumar rendimientos genera en general otra curva.
Esta interpretación ordinaria supone valores positivos. Cero representa pérdida completa frente a un pico positivo; los saldos negativos requieren tratamiento separado y un pico nulo deja el cociente indefinido. Si la caída empezó antes de la ventana, esta fórmula pierde su pico anterior; cualquier pico inicial heredado debe declararse.
Pico, mínimo, duración y recuperación
Aquí el tiempo bajo el máximo va desde la última observación en el pico antes de la caída hasta el primer valor observado igual o superior a ese pico.
Cada episodio contiene fecha y valor del pico, mínimo posterior, profundidad porcentual o monetaria, tiempo pico-mínimo, tiempo bajo el pico, fecha de recuperación y pérdida abierta al final. «Drawdown duration» puede significar tiempo hasta recuperar o duración de la fase descendente; el informe debe definirlo.
Un descenso breve y profundo y otro menor pero plurianual plantean problemas distintos de liquidez, comportamiento y pasivos. Resumir ambos solo por su profundidad pierde información.
Rendimientos, flujos y valoraciones
Aportaciones y retiradas no son rendimientos. Para aislar la performance del gestor, un índice unitizado neutraliza esos flujos concatenando geométricamente rendimientos time-weighted. Si una cuenta pasa de 100 a 80 solo por retirar 20, el saldo cae un 20%, pero rendimiento y drawdown de performance son nulos. Un money-weighted return resume el efecto de importes y fechas de los flujos para el inversor; ese único tipo no proporciona una trayectoria para calcular el MDD. Saldo personal e índice de performance responden a preguntas distintas.
También importan dividendos y cupones, comisiones y fees, divisa y cobertura, precios intradía o mensuales, estimaciones en activos ilíquidos, margin calls y saldos negativos. Una serie mensual puede ocultar un mínimo intrames; precios suavizados reducen artificialmente profundidad y volatilidad.
Dependencia de la ventana
La magnitud |MDD| no disminuye al añadir observaciones al final manteniendo inicio, valores previos y convenciones; el MDD con signo no aumenta. Esto no vale para una ventana móvil que elimina datos anteriores. Historias de tres y veinte años exponen la medida a muestras distintas: hay que alinear ventanas para compararlas. Cambiar el inicio puede cambiar pico y valle.
El resultado browniano trata de caídas absolutas del proceso, distintas del drawdown porcentual de una curva de riqueza positiva.
Magdon-Ismail y coautores estudian el MDD de un movimiento browniano con drift y muestran que su esperanza depende de horizonte, drift y volatilidad bajo ese modelo. No permite multiplicar el MDD de un backtest por un factor universal. No existe una regla general según la cual el drawdown live será 1,5 o 2 veces el histórico.
Ejemplo y uso
Una curva pasa de 100 a 125, baja a 90 y sube a 130:
DD = 90 / 125 − 1 = −28%Desde 90 necesita 125/90 − 1 ≈ 38,89% para recuperar, no 28%. Alcanzar 125 ya basta; 130 es la primera recuperación observada en el ejemplo muestreado. Si hubiera una aportación antes de esa recuperación, habría que separarla de la performance.
En general, una magnitud x expresada como fracción exige x/(1−x), para 0 ≤ x < 1 y sin nuevas aportaciones. Tras perder el 100%, ningún rendimiento porcentual finito sobre el capital restante de cero recupera el pico. No se predice tiempo ni probabilidad de recuperación.
MDD describe la peor experiencia de la muestra, compara trayectorias en una misma ventana, ayuda a evaluar la capacidad de mantener el mandato y sirve de denominador al Calmar. No mide frecuencia, pérdida media, colas fuera de muestra ni probabilidad de repetición. Debe acompañarse de duraciones, distribución, escenarios, volatilidad y liquidez.
Error habitual — Tratar el MDD histórico como la pérdida máxima posible. Es el mínimo de la serie disponible; una nueva trayectoria puede ser más profunda o más larga.
Fuentes
- Malik Magdon-Ismail, Amir Atiya, Amrit Pratap, Yaser S. Abu-Mostafa, On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion, Journal of Applied Probability 41(1), 2004, pp. 147–161; PDF — Caltech, pp. 147–149 — diferencias absolutas desde el pico bajo el modelo browniano, no una fórmula universal de drawdown porcentual.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — maximum drawdown, duración y límites.
- CFA Institute, Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy — MDD, distribución de drawdowns y Calmar.
- GIPS Standards, Handbook for Firms, 2.A.24, 2.A.29 — rendimientos time-weighted concatenados y flujos, distintos de un único money-weighted return.
- CFA Institute, Investment Manager Selection — 2026 refresher reading — uso de drawdown y duración en evaluación de gestores.
Fuentes consultadas el 8 de septiembre de 2026; se comprobaron las introducciones y síntesis públicas de los refresher CFA. Ejemplos, convenciones y comprobaciones de fórmulas son elaboraciones didácticas de Cyclepedia.