A quién va dirigido — A quien compare rendimiento y variabilidad y quiera evitar rankings construidos con series, benchmarks o anualizaciones incompatibles.
El Sharpe ratio expresa la media de un rendimiento diferencial por unidad de desviación estándar del mismo diferencial. William F. Sharpe denominó la medida original reward-to-variability ratio y en 1994 aclaró una formulación general basada en la diferencia entre fondo y benchmark relevante.
Dₜ = Rₚ,ₜ − Rᵦ,ₜ; SR = media(Dₜ) / sd(Dₜ)Si el benchmark es un activo libre de riesgo coherente en divisa y duración, el numerador suele llamarse exceso de rendimiento. Si es un índice arriesgado, la medida se refiere al differential return y no debe etiquetarse automáticamente como exceso frente al risk-free.
Ex ante y ex post
El Sharpe ex ante usa rendimientos y riesgo esperados; el ex post usa media y desviación observadas. El segundo estima el pasado y no se convierte por ello en una previsión.
El informe declara periodo, observaciones, frecuencia, calendario, divisa, FX, price o total return, bruto o neto, benchmark, desviación muestral o poblacional, anualización y origen live o simulado. Comparar un Sharpe neto diario de cinco años con uno bruto mensual de doce meses no crea un ranking significativo.
Anualización y autocorrelación
Una fórmula muy utilizada es:
SR_anual ≈ SR_periodo × √mExige que media y varianza escalen según los supuestos. Con autocorrelación,
smoothing, rendimientos solapados o volatilidad variable, multiplicar por
√12, √252 o √365 puede distorsionar.
Andrew Lo demuestra que la estadística y anualización dependen de la
correlación serial. Mayor frecuencia no implica automáticamente más
información: activos ilíquidos y precios stale pueden alisar la curva.
No existen umbrales universales
Reglas como «menos de 1 malo, más de 2 excelente» omiten clase de activo, benchmark, frecuencia, ventana, apalancamiento, liquidez, costes, sesgo de selección, estrategias probadas, asimetría, colas, drawdown e incertidumbre.
Un Sharpe alto puede proceder de una muestra corta, smoothing, un payoff con pequeñas ganancias frecuentes y pérdidas raras o la selección del mejor de muchos intentos. Un Sharpe negativo también rompe intuiciones simples sobre apalancamiento y comparación. Es una coordenada, no una nota universal.
Sharpe, Sortino e information ratio
| Medida | Numerador | Denominador | Pregunta |
|---|---|---|---|
| Sharpe | media del rendimiento diferencial | desviación estándar del diferencial | ¿cuánta media por unidad de variabilidad? |
| Sortino | media sobre un objetivo | downside deviation respecto del objetivo | ¿cuánta media por unidad de shortfall? |
| Information ratio | active return medio | tracking error | ¿cuánta performance relativa por unidad de riesgo activo? |
No son intercambiables. Cambiar denominador cambia la noción de riesgo y cambiar benchmark modifica la serie.
Ejemplo
Una estrategia tiene rendimientos diferenciales mensuales con media
0,40% y desviación muestral 2%:
SR_mensual = 0,40 / 2 = 0,20Bajo el supuesto de raíz del tiempo,
SR_anual≈0,20×√12≈0,693. Con autocorrelación se necesitan las
covarianzas entre periodos; si la serie es bruta, no describe la experiencia
neta. El ejemplo no define si 0,693 es aceptable.
Límites estadísticos y de proceso
Sharpe es sensible a outliers, trata simétricamente desviaciones positivas y negativas, puede ocultar cola izquierda, depende del benchmark, no separa factores, apalancamiento, azar y habilidad, no corrige data snooping ni survivorship bias y no mide capacidad, liquidez o drawdown. Si la desviación es cero, no está definido.
Seleccionar una estrategia entre muchos backtests aumenta la probabilidad de observar métricas favorables. Deben mostrarse registro de intentos, datos fuera de muestra, costes e intervalos de incertidumbre.
Error habitual — Inferir Sharpe desde CAGR y maximum drawdown. El denominador es la desviación estándar de la serie periódica; drawdown y volatilidad son propiedades distintas.
Fuentes
- William F. Sharpe, The Sharpe Ratio, The Journal of Portfolio Management (1994) — formulación general, versiones ex ante/ex post y differential return.
- William F. Sharpe, Mutual Fund Performance, The Journal of Business (1966) — trabajo original reward-to-variability.
- Andrew W. Lo, The Statistics of Sharpe Ratios, Financial Analysts Journal (2002) — distribución muestral, autocorrelación y anualización.
- CFA Institute, Investment Risk and Performance — Sharpe, tracking error, information ratio, alpha y beta.
- GIPS Standards, Handbook for Firms — disclosure de medidas adicionales e identificación del risk-free rate.