A quién va dirigido — A quien quiera distinguir la dispersión total de las desviaciones por debajo de un objetivo mínimo y sepa que la elección del objetivo forma parte de la métrica.
El ratio de Sortino relaciona el rendimiento medio respecto de un mínimo aceptable con la downside deviation calculada frente al mismo objetivo. A diferencia del Sharpe, el denominador no penaliza toda desviación: solo las observaciones inferiores al objetivo bajo una convención declarada.
El objetivo suele llamarse MAR (minimum acceptable return). Puede ser cero, un tipo libre de riesgo, inflación, una meta periódica o el rendimiento necesario para un pasivo. Escoger cero por costumbre cambia la pregunta: un resultado positivo pero insuficiente para el propósito aparecería como éxito.
Definición reproducible
Con rendimientos Rₜ y objetivo periódico MARₜ, una
convención habitual es:
DD = √[(1/N) × ∑ₜ min(0, Rₜ − MARₜ)²]Sortino = [media(Rₜ) − media(MARₜ)] / DDSi MAR es constante, el numerador es media(R)−MAR. En esta
definición se divide entre todas las observaciones N. Dividir
solo por los periodos bajo MAR no es una forma equivalente: con la definición
mostrada es un error y, en general, produce una downside deviation mayor.
Existen formulaciones alternativas con lower partial moments y normalizaciones
distintas, pero deben declararse como tales; el nombre «Sortino» sin fórmula no
garantiza el mismo cálculo.
El objetivo pertenece a la métrica
MAR debe compartir frecuencia, periodo, divisa, tratamiento de FX, base
nominal o real, condición bruta o neta, calendario y horizonte económico. Un
objetivo anual no siempre se divide por doce: para meses equivalentes, la
conversión compuesta es (1+MAR_anual)^(1/12)−1. Si el objetivo
cambia, debe conservarse la serie MARₜ.
Un risk-free en dólares no es automáticamente el objetivo de una cartera en euros; la inflación general puede no coincidir con la del pasivo. La decisión económica precede a la fórmula.
Sortino frente a Sharpe
| Aspecto | Sharpe | Sortino |
|---|---|---|
| referencia | benchmark del diferencial | rendimiento mínimo aceptable |
| riesgo | desviación de toda la serie | desviaciones bajo el objetivo |
| sorpresas positivas | aumentan dispersión | no entran en el denominador |
| sensibilidad | media, volatilidad, autocorrelación | media, MAR y shortfalls |
| caso crítico | desviación cero | downside deviation cero |
Un Sortino mayor que Sharpe no prueba una estrategia superior: los denominadores son distintos. Puede parecer muy alto con pocos shortfalls, precisamente cuando la incertidumbre del downside risk es elevada.
Ejemplo con dos convenciones
Los rendimientos porcentuales 2, 1, −1, 2 tienen media 1 % con MAR
cero. Sobre todas las observaciones:
DD = √[(0² + 0² + (−1)² + 0²) / 4] = 0,5%Sortino es 1/0,5=2. Dividiendo solo entre la observación negativa,
DD sería 1 % y el ratio 1. El ejemplo muestra por qué fórmula y denominador
deben acompañar la cifra; no define qué valor es «bueno».
Anualización y límites
Numerador y downside deviation pueden anualizarse bajo supuestos coherentes,
pero multiplicar el ratio por √m no es una ley universal.
Autocorrelación, objetivos variables, volatilidad condicional, retornos
solapados y smoothing alteran la escala. Una estrategia cripto y un fondo
mensual no comparten automáticamente 252 periodos.
Sortino depende mucho de MAR, comprime frecuencia y severidad de shortfalls, no mide orden ni duración de drawdowns, es inestable con pocos datos por debajo del objetivo, no describe colas fuera de muestra, no corrige sesgos ni iliquidez y queda indefinido si DD es cero. Payoffs con pequeñas ganancias frecuentes y una pérdida rara pueden parecer favorables hasta que la cola entra en la muestra.
Un informe publica fórmula, objetivo y motivación, frecuencia, divisa, tipo de rendimiento, price o total return, costes, anualización, número y profundidad de shortfalls, drawdowns y naturaleza live o simulada.
Error habitual — Dividir downside deviation solo entre periodos negativos y compararla con un proveedor que divide entre todas las observaciones. El mismo nombre oculta dos ratios distintos.
Fuentes
- Frank A. Sortino y Lee N. Price, Performance Measurement in a Downside Risk Framework, The Journal of Investing (1994) — medición respecto de downside risk y objetivo.
- CFA Institute, The Sortino Ratio — target return y convenciones de downside deviation.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — appraisal, Sortino, benchmark y drawdown.
- William F. Sharpe, The Sharpe Ratio — referencia para comparar riesgo total y diferencial.
- Andrew W. Lo, The Statistics of Sharpe Ratios — frecuencia, dependencia y anualización de ratios periódicos.