A quién va dirigido — A quien quiera relacionar crecimiento anualizado y peor caída de máximo a mínimo manteniendo idénticos intervalo, curva y convenciones.
El ratio de Calmar compara un rendimiento anualizado con la magnitud absoluta del maximum drawdown del mismo periodo:
Calmar = rendimiento anualizado / |MDD|En el uso contemporáneo el numerador suele ser CAGR. La métrica reemplaza la volatilidad por una característica extrema y dependiente de la trayectoria. No mide pérdida media, frecuencia de drawdowns ni probabilidad futura.
Proveedores y fuentes usan variantes de numerador, signo y ventana. Por ello, una duración histórica recurrente como 36 meses no se convierte en norma; debe declararse la convención.
Numerador y denominador
Con valores inicial y final positivos y duración Y:
CAGR = (V_f / Vᵢ)^(1/Y) − 1CAGR es una tasa compuesta, no la media aritmética anual. Si hay flujos externos, el cociente de saldos puede confundir aportaciones y performance. Price/total return, bruto/neto, divisa y costes deben coincidir con la curva de drawdown. Variantes que restan el risk-free o usan otra media anualizada no son directamente comparables.
El MDD con signo es:
DDₜ = Wₜ / max_{u≤t}(Wᵤ) − 1Calmar usa normalmente |MDD|. Si MDD es cero, el ratio no está
definido; introducir una corrección arbitraria crea otra métrica. El
denominador es una observación extrema y cambia con la fecha inicial, la
frecuencia y la ventana.
Ejemplo
Una cartera pasa de 100 a 121 en dos años sin flujos:
(121/100)^(1/2) − 1 = 10%Si en el mismo periodo MDD es −20 %:
Calmar = 10% / 20% = 0,50Analizar solo el segundo año cambiaría probablemente ambas coordenadas. El 0,50 no pertenece a una categoría universal y no predice el siguiente drawdown.
Comparaciones correctas
Dos Calmar requieren las mismas fechas o una ventana comparable, frecuencia y calendario, divisa y cobertura, total o price return, flujos, costes, fórmula de anualización, definición de MDD y naturaleza live o simulada. Un backtest intradiario bruto no es comparable con un fondo mensual neto: uno observa mínimos más granulares y el otro incorpora fees y quizá precios suavizados.
Sharpe usa la desviación de toda la distribución diferencial; Sortino, la downside deviation bajo un objetivo; Calmar, un solo MDD. Ninguno domina en todo contexto. Usarlos juntos revela diferencias, pero no genera un ranking universal.
Límites y reporting
Calmar depende fuertemente de la ventana, ignora la distribución de drawdowns y su duración, puede favorecer historiales cortos o suavizados, no corrige liquidez, colas o selección, es inestable con denominador pequeño, no es aditivo y no separa apalancamiento, factores, azar y habilidad.
La duración merece una lectura separada. Dos carteras pueden compartir CAGR, MDD y, por tanto, Calmar, aunque una recupere el máximo en semanas y la otra permanezca varios años bajo el agua. Esa diferencia afecta necesidades de liquidez, tolerancia del inversor y capacidad de mantener el mandato, pero no aparece en el cociente. Conviene publicar junto al ratio el tiempo desde el pico hasta el mínimo, el tiempo hasta la recuperación y los episodios todavía abiertos al cerrar la muestra.
Magdon-Ismail y Atiya muestran leyes de escala de MDD distintas según drift y horizonte bajo modelos específicos. Por tanto, no puede trasladarse Calmar entre ventanas mediante una regla universal.
Un informe presenta fórmula, ventana, curva, CAGR, fechas de pico y mínimo, duración hasta mínimo y recuperación, episodios abiertos, costes, flujos, benchmark, distribución de drawdowns y carácter ex post.
Error habitual — Utilizar CAGR de cinco años y MDD de tres. Numerador y denominador deben proceder de la misma curva y del mismo intervalo.
Fuentes
- CFA Institute, Sculpting Investment Portfolios: Maximum Drawdown and Optimal Portfolio Strategy — definición contemporánea CAGR/MDD y comparación entre ventanas.
- CFA Institute, Portfolio Performance Evaluation — 2026 refresher reading — MDD, duración y límites de appraisal.
- Malik Magdon-Ismail y Amir F. Atiya, Maximum Drawdown, Risk (2004) — relaciones entre MDD, rendimiento y Calmar.
- Malik Magdon-Ismail et al., On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion, Journal of Applied Probability (2004) — dependencia de horizonte y proceso.
- GIPS Standards, Handbook for Firms — bases de rendimiento, valoración, flujos y disclosure.