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Ratio de información

Active return medio por unidad de tracking error respecto de un benchmark especificado, con límites estadísticos y de comparabilidad explícitos.

A quién va dirigido — A quien evalúe una gestión respecto de un benchmark y quiera relacionar active return medio y variabilidad de esa misma performance relativa.

El ratio de información (IR) divide el active return medio entre el tracking error:

ARₜ = Rₚ,ₜ − Rᵦ,ₜ;   IR = media(ARₜ) / sd(ARₜ)

El numerador indica dirección media relativa y el denominador su dispersión. Ambos dependen del mismo benchmark, frecuencia y ventana. Cambiar índice puede alterar signo, TE e IR sin cambiar la cartera.

Ratio de información: rendimiento activo por tracking error La media activa se divide por su dispersión Ratio de información: rendimiento activo por tracking error La media activa se divide por su dispersión IR = media(rₚ − r_b) / TE Benchmark Debe representar el mandato yser coherente durante lacomparación. Rendimiento activo medio Media aritmética de diferenciasperiódicas en la misma base. Tracking error Desviación estándar de esasmismas diferencias periódicas. Incertidumbre Muestra, autocorrelación yselección afectan laestimación. Cyclepedia · esquema didáctico: declara convenciones, periodo y datos
Igual media relativa no significa igual regularidad; IR usa la dispersión, pero no demuestra que la media proceda de habilidad.

Ex post y ex ante

IR ex post usa active returns realizados. IR ex ante utiliza rendimiento activo esperado y TE previsto:

IR_ex ante = E[Rₚ − Rᵦ] / TE_previsto

El primero estima historia; el segundo incorpora forecast y modelo de riesgo. Un IR ex ante alto puede proceder de expectativas optimistas o riesgo subestimado. La media histórica tampoco será necesariamente distinta de cero, en especial con pocos periodos, autocorrelación o selección del mejor entre muchos gestores.


La elección del benchmark

Una referencia apropiada se define ex ante y representa mandato y oportunidad. Cartera e índice comparten divisa y hedge, price/gross/net total return, frecuencia y timestamp, proventos, base de fees, universo y rebalanceo.

CFA Institute señala que pequeñas diferencias de composición pueden generar cambios importantes de IR. Un índice inadecuado crea misfit return y misfit risk: el ratio puede premiar o penalizar diferencias entre mandato e índice, no la calidad de ejecución.


Information ratio y Sharpe ratio

Las fórmulas son similares pero sus baselines suelen ser distintos. Sharpe usa un rendimiento diferencial respecto de un referente a menudo risk-free; information ratio usa active return respecto del benchmark de gestión y tracking error. Si ambos emplearan exactamente la misma referencia y denominador, las formas convergerían. La identificación del benchmark elimina más ambigüedad que la etiqueta.


Ejemplo

Dos estrategias tienen active return medio mensual de 0,20%. La primera tiene TE de 0,50% y la segunda, 1%:

IR_A = 0,20 / 0,50 = 0,40;   IR_B = 0,20 / 1 = 0,20

Con raíz del tiempo, IR_A,anual≈0,40×√12 e IR_B,anual≈0,20×√12. La anualización depende de los supuestos. El cálculo no demuestra persistencia ni distingue habilidad, factor y azar.


No existen bandas universales

Una calificación dependería de mandato, benchmark, universo, capacidad, horizonte, decisiones independientes, costes, apalancamiento, distribución, autocorrelación y número de alternativas probadas. El mismo IR en doce meses y diez años no aporta la misma evidencia. Un benchmark fácil de batir por ser incoherente no mejora la habilidad y un TE casi cero vuelve el ratio inestable ante pequeñas diferencias de medición.


Límites y reporting

IR no identifica fuentes del active return, no separa factores, selección, timing, costes y azar, depende totalmente del benchmark, comprime la distribución en media y desviación, puede ocultar colas, es sensible a ventana y autocorrelación, no corrige sesgos y queda indefinido con TE cero. No se suma entre periodos o carteras.

La incertidumbre debe acompañar al estimador. Un intervalo de confianza amplio puede ser compatible tanto con valor añadido positivo como con ausencia de ventaja, aun cuando la estimación puntual parezca atractiva. Dependencia serial, retornos no normales y selección entre muchos mandatos exigen métodos de inferencia acordes con los datos, no más decimales en el ratio.

Un informe especifica benchmark completo, fórmula, frecuencia, ventana, calendario, total/price, divisa, hedge, bruto/neto, TE muestral o poblacional, anualización, naturaleza ex ante/ex post, observaciones, incertidumbre, attribution, factores y costes.

Error habitual — Comparar ratios calculados frente a benchmarks distintos como si la métrica fuera independiente de la referencia. El índice y su variante forman parte de la fórmula.


Fuentes

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