En una frase — Una media móvil sustituye cada precio por el promedio de una ventana: suaviza algunas oscilaciones, pero al centrarla en el tiempo sus últimos valores todavía no pueden existir.
¿Qué hace una media móvil?
Una media móvil simple de span N toma N observaciones consecutivas y calcula su promedio. El resultado cambia menos deprisa que la serie original porque las desviaciones positivas y negativas se compensan en parte. El span es, por tanto, una elección de filtro: una ventana más amplia tiende a producir una curva más suave, pero pierde más detalle local.
En el lenguaje de Hurst, su función es atenuar componentes cortas para ver con mayor claridad las largas. Su apéndice IV relaciona el span con la respuesta de la media a sinusoides.
Span y respuesta: la versión precisa
Para una sinusoide muestreada a intervalos regulares, una media simple de N ≥ 2 valores tiene un cero en el periodo N, expresado en intervalos de muestreo: una ventana que cubre una vuelta completa promedia sus partes positivas y negativas. Sin embargo, su respuesta completa no es un interruptor nítido. Depende de la frecuencia e incluye otros ceros y lóbulos; no es correcto decir que toda fluctuación más corta se elimina siempre ni que toda fluctuación más larga pasa intacta.
Esta precisión no anula el uso histórico. Aclara que “corte” es una simplificación práctica. Para conocer cuánto se atenúa una periodicidad hay que examinar la respuesta del filtro, no solo comparar su duración con N.
Por qué Hurst estudia 10 y 30 semanas
Dentro del marco nominal del libro, la media de 10 semanas queda entre componentes de unas 6,5 y 13 semanas; la de 30 semanas, entre unas 26 y 39 semanas. Hurst interpreta la popularidad empírica de estos spans como coherente con la separación de escalas que propone.
Son ejemplos históricos ligados a su modelo, no parámetros universales. Frecuencia de datos, mercado, objetivo y estabilidad de componentes cambian el comportamiento observado. El span debe declararse antes del análisis y compararse con alternativas.
¿Qué significa “centrar”?
Una media centrada sitúa la media aritmética en el punto medio de las observaciones utilizadas. Para datos espaciados regularmente, con N = 2k + 1 valores y pesos iguales:
CMAₜ = (Pₜ₋ₖ + … + Pₜ + … + Pₜ₊ₖ) / (2k + 1)Se necesitan k observaciones antes y k después del centro. Con N = 11, son cinco a cada lado. Si la última observación disponible es T, la última media centrada calculable corresponde a T − 5; la media de T todavía requiere los datos de T + 1 a T + 5. Centrar el dibujo no hace que esos datos estén disponibles antes. Extrapolar el tramo final sigue siendo un pronóstico, distinto de la media observada.
Con N par, el punto medio cae entre dos observaciones: para los diez valores de Pₜ₋₉ a Pₜ, es t − 4,5. Para volver a las marcas temporales observadas, NIST muestra una segunda media entre dos medias consecutivas: es una convención adicional que cambia los pesos efectivos y debe declararse.
Hurst recomienda ventanas impares y, en el apéndice IV, p. 208, expresa el retraso como L = [(n − 1) / 2] × t_n, donde t_n es la distancia temporal entre los datos. La descripción de Alloys Unlimited en la p. 65 indica, en cambio, un desplazamiento de cinco semanas y media para la media de diez semanas. Ambas formulaciones no coinciden: el conteo discreto aquí explicitado sigue los índices de las observaciones, sin adoptar ese valor narrativo como regla general.
Uso correcto y límite operativo
La media centrada sirve para análisis histórico, estudio de escala y construcción de envelopes. Una media no centrada puede calcularse en tiempo real, pero conserva retraso de fase. Compararlas solo tiene sentido si se declaran timestamp, span, regla de cálculo y disponibilidad de datos.
Límite de la evidencia — Suavizar no es pronosticar. Centrar mejora la alineación descriptiva, pero deja vacío el tramo final; cualquier valor añadido allí es una estimación, no una media móvil ya observable.
Fuentes
- J. M. Hurst, The Profit Magic of Stock Transaction Timing, Prentice-Hall, 1970, cap. 3, pp. 62–66, figs. III-10 y III-11; apéndice IV — span, ejemplos de 10 y 30 semanas y centrado temporal.
- NIST/SEMATECH, Moving Averages, e-Handbook of Statistical Methods — definición y función de suavizado de las medias móviles.
- NIST/SEMATECH, Centered Moving Average, e-Handbook of Statistical Methods — centrado y ventanas de longitud par.
Entradas relacionadas
- Ciclos nominales de Hurst — el marco de duraciones
- Envelope curvilínea — uso descriptivo de la línea central
- Verificación de patrones gráficos — el marco del capítulo 3