Half-span e full-span di Hurst: metodo e limiti

Definizione immediata

Se la durata media del ciclo osservato è T, gli span sono T/2 e T. Nel modello ciclico pubblicato da Hurst nel 1970, l'inversione della half-span segnala che il movimento attribuito a quel ciclo è circa a metà. È una regola interna a quel modello storico, non una proprietà universale dei prezzi.

Perché compare un ritardo di `T/4`

Una media mobile centrata viene assegnata al centro della propria finestra. La half-span ha una finestra lunga T/2, quindi il suo ultimo valore completo si trova mezzo span prima dell'ultima barra: (T/2)/2 = T/4. Con un ciclo di 20 settimane, per esempio, la media da 10 settimane lascia un ritardo operativo di 5 settimane.

Hurst interpreta quel quarto di ciclo come il tratto trascorso fra un estremo e il punto medio della successiva oscillazione. Perciò, quando la media da 10 settimane mostra un'inversione, nel suo modello il prezzo ha già compiuto circa metà della gamba associata al ciclo da 20 settimane.

La procedura del 1970

La sequenza descritta nel Capitolo 6 è breve:

1. stimare T con un'analisi ciclica ed envelope;
2. calcolare le medie centrate con span T/2 e T;
3. quando la half-span inverte, prolungare graficamente entrambe attraverso il tratto ancora mancante sul bordo destro;
4. individuare il livello C nel quale prezzo ed estrapolazioni si incontrano.

Per una gamba al rialzo, se il minimo precedente è L, la distanza già percorsa è d = C − L e l'obiettivo storico è C + d. Al ribasso si parte dal massimo precedente e si sottrae la stessa distanza. Hurst colloca attorno al risultato una fascia pari a ±10% dell'intero movimento stimato: è una tolleranza pratica del suo procedimento, non un intervallo di confidenza statistico.

La full-span e il centro del canale

Una media con span T annulla teoricamente una componente di durata esattamente T. Nel modello additivo di Hurst restano soprattutto le componenti più lente, interpretate come linea centrale del canale del ciclo. Le componenti più brevi non scompaiono tutte: possono filtrare in parte e rendere necessaria una smussatura grafica.

La full-span può anche aiutare a disegnare l'envelope. Nel caso storico Alloys Unlimited, la sua pendenza suggeriva una svolta del canale prima che l'envelope da solo potesse confermarla. Hurst raccomanda però di rivedere T e ricostruire entrambe le medie quando il canale porta a una stima diversa della durata.

Bordo destro, tempo e incertezza

Le due linee non arrivano davvero all'ultima barra: alla half-span manca T/4, alla full-span manca T/2. Il segmento finale richiesto dal metodo è quindi un'estrapolazione, non un valore osservato. Può cambiare con nuove barre o con una diversa scelta di curva; un grafico che lo disegna senza distinguerlo nasconde il principale limite operativo.

Hurst aggiunge una stima temporale: estremo atteso circa T/4 dopo la data dell'incrocio estrapolato. I suoi stessi esempi mostrano una dispersione ampia: con 5 settimane previste, un caso impiegò 9 settimane, mentre altri entrarono nella fascia dopo 3 e completarono l'estremo fra 5 e 6 settimane. Envelope, trendline valide, segnali di prezzo e difese sul rischio restano quindi necessari. Half-span, full-span, fascia ±10% e tempo T/4 non costituiscono una previsione autonoma né una garanzia sul singolo trade.

La verifica source-checked di questa voce attesta la corrispondenza con il testo di Hurst; non equivale a una validazione empirica contemporanea del metodo.

Fonti

• J. M. Hurst, The Profit Magic of Stock Transaction Timing, Prentice-Hall, 1970, cap. 6, pp. 97–109 — definizione, procedura, casi Alloys Unlimited e limiti temporali.
• OCLC WorldCat, The Profit Magic of Stock Transaction Timing — record bibliografico — autore, editore e data della prima edizione.

Collegamenti

• Medie mobili cicliche Hurst — span, centratura e risposta del filtro.
• Moving average inversa di Hurst — il residuo lasciato dalla media.
• Metodi computazionali Hurst — il quadro del Capitolo 6.
• Caso Alloys Unlimited — l'esempio storico nel suo contesto.