A chi serve — A chi vuole leggere un insieme di risultati oltre la sola media, distinguendo frequenza, dispersione, asimmetria, code e limiti del campione.
La distribuzione dei rendimenti descrive con quale frequenza compaiono i diversi risultati di una serie. Prima di costruirla bisogna fissare l'unità di osservazione — trade, giorno o mese — l'orizzonte, la valuta o unità R, la finestra temporale e il trattamento dei costi. Serie con unità diverse non sono direttamente confrontabili.
In parole semplici — Due strategie possono avere la stessa media e percorsi di rischio completamente differenti. La distribuzione mostra come quella media è composta; non dice, da sola, in quale ordine arriveranno gli esiti.
Cinque letture distinte
| Aspetto | Domanda | Misure o strumenti |
|---|---|---|
| Centro | Quale valore riassume la serie? | Media, mediana e moda, che non coincidono necessariamente |
| Dispersione | Quanto sono distanti gli esiti? | Varianza, deviazione standard, intervallo interquartile |
| Asimmetria | Una coda è più lunga dell'altra? | Skewness e confronto fra quantili |
| Code e outlier | Quanto pesano gli eventi estremi? | Kurtosis, quantili estremi, expected shortfall |
| Forma | Esistono più gruppi o regimi? | Istogramma, densità empirica, QQ plot |
L'asimmetria descrive la mancanza di simmetria; non è sinonimo di “coda pesante”. La kurtosis riguarda il peso delle code rispetto a un modello di riferimento e la sua definizione varia fra software. Anche la media non è necessariamente il punto in cui si concentra il maggior numero di osservazioni.
Stessa media, forma diversa — Le serie A `[0,5R; 0,8R; 1R; 1,2R; 1,5R]` e B `[−4R; 0R; 0R; 0R; 9R]` hanno entrambe media +1R. La seconda, però, concentra il risultato in un solo outlier positivo e contiene una perdita molto più grande. Cinque osservazioni non bastano per inferire la popolazione: l'esempio mostra soltanto perché la media non descrive la forma.
Ciò che l'istogramma non mostra
Un istogramma perde l'ordine temporale. Due serie con la stessa distribuzione empirica possono alternare gli esiti oppure concentrarli in lunghe sequenze. Per studiare drawdown e dipendenza servono anche curva cumulata, autocorrelazione, run analysis e segmentazione per regime.
La forma osservata dipende dal campione. Una strategia trend-following può mostrare molte piccole perdite e pochi guadagni grandi; una mean-reversion può mostrare il profilo opposto. Sono configurazioni frequenti, non identità necessarie. Cambi di mercato, regole o esecuzione possono modificarle.
Limite degli stop — Uno stop definisce un'istruzione o una regola, non un tetto certo alla perdita realizzata. Gap, liquidità e slippage possono produrre esiti oltre il livello previsto; non è corretto disegnare la coda sinistra come automaticamente troncata.
Fonti
- NIST/SEMATECH, Histogram, lettura di centro, dispersione, asimmetria, outlier e modalità.
- NIST/SEMATECH, Measures of Skewness and Kurtosis, definizioni, convenzioni e sensibilità agli estremi.
- CFTC, Commodity Trading Systems Sold on the Internet, limiti dei risultati ipotetici e delle assunzioni di esecuzione.