A quién sirve — A quien quiere leer un conjunto de resultados más allá de su media, separando frecuencia, dispersión, asimetría, colas y límites de la muestra.
La distribución de rendimientos describe con qué frecuencia aparecen los distintos resultados de una serie. Antes de construirla hay que fijar la unidad de observación — operación, día o mes —, el horizonte, la divisa o unidad R, la ventana temporal y el tratamiento de los costes. Las series con unidades distintas no son directamente comparables.
En palabras sencillas — Dos estrategias pueden tener la misma media y recorridos de riesgo completamente diferentes. La distribución muestra cómo se compone esa media; no indica por sí sola en qué orden llegarán los resultados.
Cinco lecturas distintas
| Aspecto | Pregunta | Medidas o herramientas |
|---|---|---|
| Centro | ¿Qué valor resume la serie? | Media, mediana y moda, que no siempre coinciden |
| Dispersión | ¿A qué distancia están los resultados? | Varianza, desviación estándar, rango intercuartílico |
| Asimetría | ¿Una cola es más larga que la otra? | Skewness y comparación de cuantiles |
| Colas y outliers | ¿Cuánto pesan los eventos extremos? | Kurtosis, cuantiles extremos, expected shortfall |
| Forma | ¿Hay varios grupos o regímenes? | Histograma, densidad empírica, QQ plot |
La asimetría describe la falta de simetría; no es sinónimo de “cola pesada”. La kurtosis se refiere al peso de las colas frente a un modelo de referencia y su definición cambia entre programas. La media tampoco tiene por qué ser el punto donde se concentra el mayor número de observaciones.
Misma media, forma distinta — Las series A `[0,5R; 0,8R; 1R; 1,2R; 1,5R]` y B `[−4R; 0R; 0R; 0R; 9R]` tienen ambas una media de +1R. La segunda concentra el resultado en un único outlier positivo e incluye una pérdida mucho mayor. Cinco observaciones no identifican la población: el ejemplo solo muestra por qué la media no describe la forma.
Lo que un histograma no muestra
Un histograma pierde el orden temporal. Dos series con la misma distribución empírica pueden alternar resultados o agruparlos en rachas largas. Para estudiar drawdown y dependencia también hacen falta curva acumulada, autocorrelación, análisis de rachas y segmentación por régimen.
Una estrategia trend-following puede mostrar muchas pérdidas pequeñas y pocas ganancias grandes; una mean-reversion puede mostrar el perfil opuesto. Son patrones frecuentes, no identidades necesarias. Mercado, reglas y ejecución pueden modificar la forma observada.
Límite de los stops — Un stop define una instrucción o una regla, no un techo seguro para la pérdida realizada. Gaps, liquidez y slippage pueden producir resultados más allá del nivel previsto; la cola izquierda no debe dibujarse como automáticamente truncada.
Fuentes
- NIST/SEMATECH, Histogram, lectura de centro, dispersión, asimetría, outliers y modos.
- NIST/SEMATECH, Measures of Skewness and Kurtosis, definiciones, convenciones y sensibilidad a valores extremos.
- CFTC, Commodity Trading Systems Sold on the Internet, límites de resultados hipotéticos y supuestos de ejecución.