Definizione immediata
In parole semplici — Una media mobile prende un piccolo tratto di prezzi, ne calcola il valore medio e ripete il calcolo facendo scorrere la finestra. Il risultato è una linea più regolare del prezzo, ma non è una previsione.
Se una media semplice usa dieci chiusure, somma quelle dieci chiusure e divide per dieci. Alla barra successiva entra un dato nuovo ed esce il più vecchio. Per questo è «mobile». Lo span è il numero di barre nella finestra: il suo significato dipende dal timeframe, perché 20 barre orarie e 20 barre settimanali descrivono orizzonti diversi.
Come si calcola
Per una media mobile semplice di span N, il valore corrente è
SMA_t = (P_t + P_{t-1} + ... + P_{t-N+1}) / N. Tutte le osservazioni hanno lo stesso
peso. Una media ponderata assegna pesi dichiarati; una EMA, o media mobile
esponenziale, riduce progressivamente il peso dei dati più lontani. SMA ed EMA
non sono intercambiabili: con lo stesso span reagiscono e decadono in modo
diverso.
Occorre dichiarare anche l'input: chiusura, prezzo tipico, volume o un'altra serie producono risultati differenti. «MA 20» senza tipo, dato e timeframe è una specifica incompleta.
Come si legge e si usa
La pendenza della linea descrive la direzione del movimento smussato. La distanza fra prezzo e media mostra quanto il dato corrente si discosta dalla propria base recente. Incroci fra prezzo e media, oppure fra una media veloce e una lenta, possono diventare regole operative; non hanno però un significato universale. Le regole basate su questi incroci possono mantenere un orientamento in un trend persistente; in una fase laterale possono invece alternare segnali ravvicinati e costosi.
Il cosiddetto ritardo è una conseguenza del filtro: la linea usa più osservazioni e quindi cambia più lentamente del prezzo. Uno span corto segue meglio le variazioni recenti ma conserva più rumore; uno lungo smussa di più ma reagisce più tardi. La scelta deve corrispondere alla domanda analitica, non al risultato passato più attraente.
Media centrata e bordo del campione
La media usata sui grafici operativi è spesso trailing: contiene il dato
corrente e quelli precedenti, quindi arriva fino all'ultima barra. Una media
centrata assegna invece il risultato al centro della finestra. Con span
dispari N = 2k + 1, servono k dati prima e k dopo il punto stimato: le
ultime k barre restano senza valore finché non arrivano osservazioni future.
Con uno span pari, il centro cade fra due periodi e serve una convenzione
ulteriore di centratura.
Questa distinzione impedisce un errore frequente: una linea centrata descrive bene la parte storica, ma non è automaticamente disponibile in tempo reale. La moving average inversa di Hurst è un uso storico specialistico della media centrata e conserva proprio questo limite al bordo.
Controlli avanzati
Una media è un filtro, non una barriera perfetta fra «rumore» e «trend». Span e pesi determinano la risposta alle diverse frequenze; componenti vicine al taglio possono essere solo parzialmente attenuate. Per rendere il calcolo riproducibile vanno fissati formula, dati, gestione dei valori mancanti e orario. Un controllo utile ripete il calcolo con span vicini e osserva quanto la lettura dipenda dal solo parametro. Se una conclusione cambia passando da 20 a 21 barre, la regola è sensibile alla specifica. Scegliere lo span soltanto perché segue bene un tratto storico descrive quel tratto; non dimostra come si comporterà sul successivo.
Fonti
- NIST/SEMATECH, Single Moving Average — definizione della finestra scorrevole e formula della media semplice.
- NIST/SEMATECH, What Is Exponential Smoothing? — differenza fra pesi uguali ed esponenzialmente decrescenti.
- NIST/SEMATECH, Centered Moving Average — allineamento al centro e caso delle finestre pari.
- Rob J. Hyndman e George Athanasopoulos, Moving averages — Forecasting: Principles and Practice — smoothing, ordine della media ed estremi non disponibili.
- J. M. Hurst, The Profit Magic of Stock Transaction Timing, 1970, capp. 3 e 6 — fonte storica dell'uso ciclico richiamato, non fonte di una promessa predittiva generale.