A chi serve — A chi passa da segnali teorici a ordini simulati e vuole sapere se l'edge sopravvive all'implementazione. Sottrarre una commissione fissa non basta quando spread, impatto, borrow, funding e probabilità di fill cambiano con strumento, tempo e quantità.
I costi di transazione nei backtest sono le regole con cui una simulazione trasforma una decisione teorica in un risultato netto plausibile. Comprendono costi espliciti, attriti impliciti, costi di mantenimento e mancate esecuzioni. Il modello deve essere causale: usa soltanto quote, volumi, tariffe e disponibilità conoscibili quando l'ordine sarebbe stato inviato.
In parole semplici — Il segnale dice che cosa si vorrebbe comprare o vendere. Il modello dei costi chiede se, quando, quanto e a quale prezzo sarebbe stato davvero possibile farlo.
Dal segnale al risultato netto
Una scomposizione utile è:
risultato netto = risultato teorico − costi espliciti − spread − impatto − ritardo/opportunità − costi di mantenimento − costi di roll
Non tutte le componenti sono osservabili separatamente e la formula non evita sovrapposizioni. Per esempio, confrontare il fill con il mid quote può includere parte dello spread e dell'impatto; sottrarli di nuovo produrrebbe doppio conteggio. Prima del numero servono benchmark, timestamp e convenzioni.
| Componente | Che cosa rappresenta | Driver principali |
|---|---|---|
| Commissioni e tariffe | broker, venue, clearing, exchange e imposte applicabili | strumento, mercato, volume, piano tariffario |
| Spread | costo di attraversare la differenza bid/ask | liquidità, orario, volatilità, tipo d'ordine |
| Slippage | scostamento fra fill e benchmark dichiarato | latenza, gap, profondità, sequenza degli eventi |
| Market impact | movimento associato alla propria domanda di liquidità | size, partecipazione, urgenza, volatilità, resilienza |
| Ritardo e opportunity cost | movimento mentre l'ordine attende o resta incompleto | durata, limite, concorrenza, segnale che decade |
| Partial fill e non-fill | quantità eseguita inferiore a quella desiderata | priorità, profondità, cancellazioni, venue |
| Borrow | prestito titoli, disponibilità, recall e fee dello short | domanda di prestito, supply, specificità del titolo |
| Funding e margine | finanziamento di posizioni, collateral e leva | tasso, valuta, haircut, durata, intermediario |
| Roll e basis | chiusura e riapertura di contratti o esposizioni | curva, calendario, spread fra scadenze, liquidità |
Altri elementi possono includere conversione valutaria, stamp duty o trattamento fiscale. Devono entrare soltanto nel perimetro pertinente e con una regola documentata.
Perché un costo fisso non è universale
Un'ipotesi di “un tick per operazione” può essere uno scenario didattico, non una proprietà del mercato. Lo stesso ordine cambia costo fra asta e mercato continuo, fra condizioni normali e stress, fra titolo liquido e micro-cap, fra ordine passivo e aggressivo. Anche il segno dello slippage può essere favorevole o sfavorevole rispetto al benchmark; ciò non rende gratuito l'impatto né garantisce la ripetibilità del miglioramento.
Il modello dovrebbe quindi dipendere, quando i dati lo consentono, da:
- quantità e controvalore dell'ordine;
- volume disponibile e tasso di partecipazione;
- spread e profondità osservabili;
- volatilità e regime temporale;
- lato, tipo d'ordine, urgenza e durata;
- venue, valuta e classe di attivo;
- stato di borrow, funding e contratto.
Una semplice funzione crescente della partecipazione può essere più trasparente di una simulazione complessa non calibrata. La complessità deve seguire i dati, non precederli.
Ordini e fill causali
La catena corretta è: dati disponibili → segnale → ordine → interazione col mercato → fill → posizione. Un OHLC giornaliero non rivela la sequenza intraday né la quantità disponibile. Se massimo e minimo attraversano sia stop sia target, il backtest non può scegliere retrospettivamente l'esito favorevole. Servono dati più granulari oppure una regola conservativa dichiarata.
Per un limit order, “prezzo toccato” non significa automaticamente eseguito: possono esistere ordini davanti in coda o volume insufficiente. Per un market order, il prezzo non è garantito e può attraversare più livelli. Latenza e fill parziali modificano quantità, rischio e successivi segnali. Questi vincoli devono rispettare la pipeline descritta in data leakage e look-ahead bias.
Capacità della strategia
La capacità è la scala oltre la quale il rendimento netto, il rischio o la fedeltà al segnale si deteriorano in modo rilevante. Non è un importo fisso valido per sempre. Dipende da asset, turnover, concentrazione, orizzonte, crowding e modalità esecutiva.
Un controllo pratico ricalcola il test su più livelli di capitale o partecipazione. Per ogni livello registra:
| Output | Perché conta |
|---|---|
| quantità richiesta ed eseguita | separa desiderio e posizione ottenuta |
| percentuale del volume | misura la pressione relativa sul mercato |
| costo medio e marginale | mostra la non linearità della scala |
| ordini incompleti | evidenzia segnali non implementabili |
| rendimento e drawdown netti | misura il deterioramento economico |
| tempo di liquidazione | collega capacità e rischio di uscita |
La capacità non si dimostra confrontando soltanto la size media col volume medio: giorni di stress, strumenti concentrati e uscite simultanee possono dominare il rischio.
Protocollo di modellazione
- Definisci il benchmark. Specifica prezzo e timestamp rispetto ai quali misurare il fill.
- Genera ordini espliciti. Quantità, lato, tipo, limite, durata e priorità logica devono derivare dal segnale.
- Allinea calendario e dati. Usa quote, volumi e contratti point-in-time disponibili dopo il segnale.
- Applica costi espliciti verificabili. Versiona tariffe, cambi di regime e valuta.
- Modella spread e impatto senza duplicarli. Dichiara il benchmark e la funzione scelta.
- Consenti partial fill e non-fill. La posizione deve usare quantità realmente simulate.
- Aggiungi carry pertinente. Borrow, funding e margine maturano nel tempo; il roll segue contratti e calendario.
- Calibra sul reale quando possibile. Confronta fill live o paper con le previsioni per classe di ordine.
- Esegui scenari. Base, favorevole e severo devono variare driver osservabili, non moltiplicatori presentati come legge.
- Testa più scale. Pubblica curva di costo e rendimento netto rispetto al capitale o alla partecipazione.
- Congela il modello prima dell'OOS. Parametri e regole usati nell'out-of-sample non vanno adattati al suo risultato.
Esempio illustrativo — Un segnale richiede 20.000 unità. Il simulatore trova spread variabile, consente 12.000 unità al primo intervallo e 5.000 al successivo; le restanti 3.000 scadono. Sottrae commissioni sulle quantità eseguite, stima impatto in funzione della partecipazione e applica funding soltanto durante il possesso. Raddoppiando il capitale, la quantità non viene semplicemente raddoppiata al medesimo prezzo: aumenta la partecipazione e il test ricalcola fill e costo. Le cifre sono puramente illustrative.
Limiti e comunicazione
L'impatto controfattuale non è osservabile con precisione: il mercato senza il proprio ordine non può essere visto. Modelli calibrati su periodi tranquilli possono fallire nello stress; dati di quote non ricostruiscono sempre la coda; borrow e funding storici possono essere incompleti. Perciò un backtest non deve presentare il costo come verità puntuale, ma come stima condizionata con assunzioni, intervalli e scenari.
Il rendimento lordo resta utile per studiare il segnale; quello netto serve per valutarne l'implementabilità. Pubblicarli entrambi, insieme a turnover, quantità, fill rate e capacità, rende visibile dove si crea o si perde il risultato.
Fonti
- André F. Perold, The Implementation Shortfall: Paper Versus Reality, The Journal of Portfolio Management, 1988 — differenza fra portafoglio teorico e risultato implementato.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Request for Comments on Measures To Improve Disclosure of Mutual Fund Transaction Costs — commissioni, spread, market impact, opportunity cost e difficoltà di misurazione.
- Robert Almgren e Neil Chriss, Optimal Execution of Portfolio Transactions, Journal of Risk, 2001 — relazione fra dimensione, impatto, rischio di esecuzione e traiettoria degli ordini.
- Gene D'Avolio, The Market for Borrowing Stock, Journal of Financial Economics, 2002 — disponibilità, fee e recall nel prestito titoli.
- Andrea Frazzini, Ronen Israel e Tobias J. Moskowitz, Trading Costs of Asset Pricing Anomalies — costi live, impatto, scala e capacità di strategie azionarie.