À qui s’adresse cette page — À quiconque passe de signaux théoriques à des ordres simulés et veut savoir si l’edge résiste à la mise en œuvre. Soustraire une commission fixe ne suffit pas lorsque spread, impact, prêt de titres, financement et probabilité d’exécution varient selon l’instrument, le moment et la quantité.
Les coûts de transaction dans les backtests sont les règles par lesquelles une simulation transforme une décision théorique en résultat net plausible. Ils comprennent coûts explicites, frictions implicites, coûts de détention et absences d’exécution. Le modèle doit être causal : il n’emploie que les cotations, volumes, tarifs et disponibilités connaissables lorsque l’ordre aurait été envoyé.
En termes simples — Le signal indique ce que l’on souhaiterait acheter ou vendre. Le modèle de coûts demande si, quand, en quelle quantité et à quel prix il aurait réellement été possible de le faire.
Du signal au résultat net
Une décomposition utile est :
résultat net = résultat théorique − coûts explicites − spread − impact − délai/coût d’opportunité − coûts de détention − coûts de roll
Toutes les composantes ne sont pas observables séparément et la formule n’empêche pas les chevauchements. Comparer l’exécution à la cotation médiane peut, par exemple, inclure une partie du spread et de l’impact ; les soustraire à nouveau produirait un double comptage. Benchmark, horodatage et conventions doivent précéder le nombre.
| Composante | Ce qu’elle représente | Principaux déterminants |
|---|---|---|
| Commissions et frais | courtier, plateforme, compensation, bourse et taxes applicables | instrument, marché, volume, grille tarifaire |
| Spread | coût de franchissement de l’écart bid/ask | liquidité, horaire, volatilité, type d’ordre |
| Slippage | écart entre exécution et benchmark déclaré | latence, gap, profondeur, séquence des événements |
| Impact de marché | mouvement associé à sa propre demande de liquidité | taille, participation, urgence, volatilité, résilience |
| Délai et coût d’opportunité | mouvement pendant que l’ordre attend ou reste incomplet | durée, limite, concurrence, signal qui se dégrade |
| Exécution partielle et non-exécution | quantité exécutée inférieure à la quantité souhaitée | priorité, profondeur, annulations, plateforme |
| Prêt de titres | disponibilité, rappel et frais d’emprunt pour une vente à découvert | demande d’emprunt, offre, spécificité du titre |
| Financement et marge | financement des positions, collatéral et levier | taux, devise, décote, durée, intermédiaire |
| Roll et base | clôture et réouverture de contrats ou d’expositions | courbe, calendrier, spread entre échéances, liquidité |
D’autres éléments peuvent inclure conversion de devises, droits de timbre ou fiscalité. Ils ne doivent entrer que dans le périmètre pertinent, selon une règle documentée.
Pourquoi un coût fixe n’est pas universel
L’hypothèse d’« un tick par transaction » peut être un scénario pédagogique, pas une propriété du marché. Le même ordre change de coût entre enchère et marché continu, conditions normales et stress, titre liquide et micro-cap, ordre passif et agressif. Le slippage peut même être favorable ou défavorable par rapport au benchmark ; cela ne rend pas l’impact gratuit et ne garantit pas la répétition de l’amélioration.
Lorsque les données le permettent, le modèle devrait donc dépendre :
- de la quantité et du montant de l’ordre ;
- du volume disponible et du taux de participation ;
- du spread et de la profondeur observables ;
- de la volatilité et du régime temporel ;
- du côté, du type d’ordre, de l’urgence et de la durée ;
- de la plateforme, de la devise et de la classe d’actifs ;
- de l’état du prêt de titres, du financement et du contrat.
Une fonction simple croissant avec la participation peut être plus transparente qu’une simulation complexe non calibrée. La complexité doit suivre les données, pas les précéder.
Ordres et exécutions causales
La chaîne correcte est : données disponibles → signal → ordre → interaction avec le marché → exécution → position. Une barre OHLC quotidienne ne révèle ni la séquence intrajournalière ni la quantité disponible. Si le maximum et le minimum franchissent à la fois stop et objectif, le backtest ne peut choisir rétrospectivement l’issue favorable. Il faut des données plus granulaires ou une règle prudente déclarée.
Pour un ordre à cours limité, « prix touché » ne signifie pas automatiquement exécuté : des ordres peuvent précéder le sien dans la file ou le volume être insuffisant. Pour un ordre au marché, le prix n’est pas garanti et peut franchir plusieurs niveaux. Latence et exécutions partielles modifient quantité, risque et signaux ultérieurs. Ces contraintes doivent respecter la chaîne décrite dans la page sur la fuite de données et le biais d’anticipation.
Capacité de la stratégie
La capacité est l’échelle au-delà de laquelle le rendement net, le risque ou la fidélité au signal se détériorent sensiblement. Ce n’est pas un montant fixe valable indéfiniment. Elle dépend des actifs, du turnover, de la concentration, de l’horizon, de l’encombrement et du mode d’exécution.
Un contrôle pratique recalcule le test pour plusieurs niveaux de capital ou de participation. Il enregistre pour chacun :
| Sortie | Pourquoi elle compte |
|---|---|
| quantité demandée et exécutée | sépare le souhait de la position obtenue |
| pourcentage du volume | mesure la pression relative sur le marché |
| coût moyen et marginal | montre la non-linéarité de l’échelle |
| ordres incomplets | révèle les signaux non implémentables |
| rendement net et drawdown | mesure la détérioration économique |
| temps de liquidation | relie capacité et risque de sortie |
La capacité ne se démontre pas en comparant uniquement la taille moyenne au volume moyen : journées de stress, instruments concentrés et sorties simultanées peuvent dominer le risque.
Protocole de modélisation
- Définir le benchmark. Préciser prix et horodatage servant à mesurer l’exécution.
- Produire des ordres explicites. Quantité, côté, type, limite, durée et priorité logique doivent découler du signal.
- Aligner calendrier et données. Employer cotations, volumes et contrats point-in-time disponibles après le signal.
- Appliquer des coûts explicites vérifiables. Versionner tarifs, changements de régime et devise.
- Modéliser spread et impact sans doublon. Déclarer benchmark et fonction retenue.
- Autoriser exécutions partielles et non-exécutions. La position utilise les quantités effectivement simulées.
- Ajouter le carry pertinent. Prêt, financement et marge courent dans le temps ; le roll suit contrats et calendrier.
- Calibrer sur le réel lorsque c’est possible. Comparer exécutions réelles ou paper aux prévisions par catégorie d’ordre.
- Exécuter des scénarios. Scénarios de base, favorable et sévère font varier des déterminants observables, pas des multiplicateurs présentés comme lois.
- Tester plusieurs échelles. Publier courbe des coûts et rendement net en fonction du capital ou de la participation.
- Geler le modèle avant l’OOS. Paramètres et règles employés hors échantillon ne doivent pas être adaptés à son résultat.
Exemple illustratif — Un signal demande 20 000 unités. Le simulateur observe un spread variable, autorise 12 000 unités dans le premier intervalle puis 5 000 dans le suivant ; les 3 000 restantes expirent. Il soustrait les commissions sur les quantités exécutées, estime l’impact selon la participation et n’applique le financement que pendant la détention. Si le capital double, la quantité n’est pas simplement doublée au même prix : la participation augmente et le test recalcule exécutions et coût. Ces chiffres sont purement illustratifs.
Limites et communication
L’impact contrefactuel ne s’observe pas avec précision : on ne peut voir le marché sans son propre ordre. Les modèles calibrés en période calme peuvent échouer sous stress ; les cotations ne reconstituent pas toujours la file ; les historiques de prêt et de financement peuvent être incomplets. Un backtest ne doit donc pas présenter le coût comme une vérité ponctuelle, mais comme une estimation conditionnelle accompagnée d’hypothèses, d’intervalles et de scénarios.
Le rendement brut reste utile pour étudier le signal ; le rendement net sert à évaluer son implémentabilité. Les publier ensemble, avec turnover, quantité, taux d’exécution et capacité, montre où le résultat se crée ou se perd.
Références
- André F. Perold, The Implementation Shortfall: Paper Versus Reality, The Journal of Portfolio Management, 1988 — différence entre portefeuille théorique et résultat mis en œuvre.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Request for Comments on Measures To Improve Disclosure of Mutual Fund Transaction Costs — commissions, spread, impact de marché, coût d’opportunité et difficultés de mesure.
- Robert Almgren et Neil Chriss, Optimal Execution of Portfolio Transactions, Journal of Risk, 2001 — relation entre taille, impact, risque d’exécution et trajectoire des ordres.
- Gene D’Avolio, The Market for Borrowing Stock, Journal of Financial Economics, 2002 — disponibilité, frais et rappels dans le prêt de titres.
- Andrea Frazzini, Ronen Israel et Tobias J. Moskowitz, Trading Costs of Asset Pricing Anomalies — coûts réels, impact, échelle et capacité des stratégies sur actions.