Einfach gesagt — Theta schätzt, wie sich der theoretische Optionswert bei einem kleinen Zeitablauf ändert, wenn Basiswert, implizite Volatilität, Zinsen und andere Modellinputs zunächst festgehalten werden. Es ist keine garantierte tägliche Abbuchung.
Theta kann als Ableitung des Optionswerts V nach Kalenderzeit oder
Restlaufzeit definiert werden. Je nach Konvention kehrt sich das Vorzeichen um:
Theta = ∂V / ∂t oder ∂V / ∂TEin Anbieter kann Theta als Wertänderung pro Kalendertag anzeigen, ein anderer pro Handelstag oder pro Jahr. Ohne Dokumentation von Zeitvariable, Vorzeichen und Skalierung ist der Wert nicht vergleichbar.
Einheit: Tag, Jahr oder tatsächliches Intervall
Wird ein jährliches Theta durch 365 geteilt, entsteht eine andere Zahl als bei einer Teilung durch angenommene Handelstage. Wochenenden und Feiertage werden in Optionsmodellen nicht von allen Systemen gleich behandelt. Auch die Tageszählung der Restlaufzeit beeinflusst den Wert.
Ein angezeigtes Theta von −0,08 kann je Optionspreiseinheit und Tag gelten.
Der Positionsbetrag benötigt Kontraktzahl, Multiplikator, Währung und
Positionsvorzeichen. Der tatsächliche Tages-P&L muss nicht −0,08 betragen,
weil der Markt nicht alle übrigen Inputs festhält.
Vorzeichen und Position
Ein gekaufter europäischer Vanilla Call oder Put hat im Standardkontext oft negatives Kalender-Theta: Unter sonst gleichen Inputs sinkt der Modellwert bei kürzerer Restlaufzeit. Eine Short-Position kehrt das Vorzeichen um. Diese Beschreibung ist keine universelle Regel für jedes Produkt und jeden Zustand.
Dividenden, Zinsen, tiefe Moneyness und frühe Ausübung können das Profil verändern. Bei Multi-Leg-Strategien wird Theta aus allen Legs summiert und kann je nach Basiswertpreis sein Vorzeichen wechseln. Ein positives Portfolio-Theta garantiert keinen Gewinn; es kann mit negativem Gamma oder Short-Vega erkauft sein.
Zeitwertverlust ist nicht linear
Bei Standard-Vanilla-Optionen variiert das zeitliche Profil mit Moneyness, Volatilität und Verfall. At-the-Money-Optionen zeigen kurz vor dem Verfall häufig einen beschleunigten Zeitwertabbau. Tief in oder aus dem Geld liegende Optionen folgen anderen Pfaden. Eine gerade Linie „Prämie geteilt durch verbleibende Tage“ ist kein Optionsmodell.
Auch der IV-Markt kann sich mit dem Kalender bewegen. Vor einem bekannten Ereignis kann ein kurzer Verfall hohe implizite Volatilität enthalten; nach dem Ereignis ändern sich Zeit und Surface gemeinsam. Der beobachtete Preisrückgang darf nicht vollständig Theta zugeschrieben werden.
Theta in der P&L-Erklärung
Eine lokale Attribution schreibt:
ΔV ≈ Delta·ΔS + ½·Gamma·(ΔS)² + Vega·Δσ + Theta·Δt + RestTheta ist dabei der Zeitbeitrag unter den gewählten Modellannahmen. Delta, Gamma und Vega erklären andere lokale Bewegungen. Der Rest kann höhere Ordnungen, Kreuzterme, Kurvenänderungen, Diskretheit, Daten- und Ausführungseffekte enthalten.
Für größere Zeit- oder Marktschritte wird die Option am neuen Datum mit gemeinsam veränderten Inputs neu bewertet. Das Verrechnen eines alten Theta über viele Tage ist unzuverlässig, weil die Sensitivität selbst dynamisch ist.
Verfall, Ausübung und operatives Risiko
Nahe Verfall steigen nicht nur Zeiteffekte. Gamma kann sich konzentrieren, Liquidität kann abnehmen und kleine Basiswertbewegungen können Moneyness sowie Delta stark ändern. Eine Short-Option mit positivem Theta kann gleichzeitig erhebliches Gap- und Zuteilungsrisiko tragen.
Automatische Ausübung nach Schwellenregel, Weisungsfrist des Brokers und Abrechnungspreis bestimmen, wann der Optionswert bar oder durch Lieferung abgewickelt wird. Ein Theta-Modell beschreibt diese operativen Entscheidungen nicht vollständig. Vor dem letzten Handelstag sind Position, Weisung und Kapitalbedarf getrennt zu kontrollieren.
Aggregation und Szenarien
Theta verschiedener Legs wird nur bei gleicher Preis-, Zeit- und Währungseinheit addiert. Eine Verteilung nach Verfall bleibt wichtig: Ein positives kurzfristiges Theta und ein negatives langfristiges Theta können netto null erscheinen und dennoch auf eine Verschiebung der Laufzeitstruktur reagieren.
Szenarien sollten einen Tag, ein Wochenende, ein Ereignis und mehrere Bewegungen der Volatilitätsoberfläche getrennt betrachten. Damit wird sichtbar, welche Aussage aus reinem Zeitablauf und welche aus einer Marktannahme stammt.
Prüfliste
- Wird Theta nach Kalenderzeit oder Restlaufzeit definiert?
- Gilt die Zahl pro Tag, Handelstag, Jahr oder tatsächliches Intervall?
- Ist das Vorzeichen aus Sicht der Long Option oder der Position angegeben?
- Sind Kontrakte, Multiplikator und Währung einbezogen?
- Werden Nichtlinearität und Veränderung von Theta über den Pfad berücksichtigt?
- Bleiben Theta, IV-Bewegung, Delta/Gamma und realer P&L getrennt?
- Sind Ausübung, Zuteilung, Abwicklung und Liquidität nahe Verfall geprüft?
Quellen
- CME Group, Options Theta — The Greeks — Definition und Wirkung des Zeitablaufs.
- Cboe Options Institute, Learning the Greeks: An Expert's Perspective — gemeinsames Lesen der Griechen.
- Cboe, Options Calculator — theoretische Outputs für lokalisierte Modellinputs.
- The Options Clearing Corporation, Characteristics and Risks of Standardized Options — Verfall, Exercise, Assignment und Positionsrisiken.
- Fischer Black und Myron Scholes, The Pricing of Options and Corporate Liabilities, 1973 — klassischer Bewertungsrahmen.