Le dimensionnement de position convertit un budget de risque par opération et une distance d’invalidation en quantité négociable. La taille vient après l’hypothèse et le budget ; elle ne doit pas être dictée par le levier maximal affiché par la plateforme.
En termes simples — La distance au stop aide à estimer le risque prévu par unité ; le budget limite le nombre d’unités compatible avec le plan. Gaps, slippage ou absence d’exécution peuvent produire une perte supérieure à cette estimation.
La formule générale
Pour un instrument linéaire, notons B le budget dans la devise du compte, C_f les coûts fixes d’entrée et de sortie dans cette devise, E l’entrée, S le stop et V la valeur monétaire d’un point par unité ou contrat. F est le nombre d’unités de la devise du compte par unité de la devise de V (1 si elles coïncident) ; C_u comprend les coûts variables d’entrée et de sortie et le slippage estimé par unité, déjà dans la devise du compte.
risque unitaire = |E − S| × V × F + C_uquantité théorique = (B − C_f) / risque unitaireNe pas utiliser le quotient si B ≤ C_f ou si le risque unitaire est nul ou négatif. Un stop égal à l’entrée exige aussi une vérification : il ne supprime pas le risque. Valider prix, valeurs, change et coûts, sans compter deux fois spread ou commissions.
La quantité est arrondie à la baisse selon l’incrément Δq. Si les quantités autorisées en sont des multiples :
quantité = floor(quantité théorique / Δq) × ΔqIncrément et quantité minimale peuvent différer. Vérifier ensuite minimum de quantité, éventuel minimum de valeur notionnelle et autres contraintes. Si aucune quantité positive autorisée ne respecte le budget, ne pas ouvrir la position. Pour une autre grille, choisir la plus grande quantité autorisée inférieure ou égale à la quantité théorique ; ne jamais arrondir à la hausse pour atteindre le minimum.
Exemple : instrument linéaire hypothétique, budget 500 €, coûts fixes estimés 20 €, stop distant de 30 ticks et valeur 10 €/tick par contrat. Ici C_u = 0 pour isoler le calcul, sans supposer une exécution réelle exempte de coûts variables ou de slippage. Le risque de prix estimé est 30 × 10 = 300 €. (500 − 20) / 300 = 1,6 : avec un minimum et un incrément d’un contrat, la quantité est 1 et la perte planifiée avec coûts fixes vaut 320 € ; pour 2 contrats, elle serait de 620 €.
Avec C_u = 10 € par contrat, le risque unitaire devient 310 € : 480 / 310 ≈ 1,548. La quantité reste 1, avec une estimation totale de 330 € ; pour 2 contrats, elle serait de 640 €. Ces estimations reposent sur les hypothèses déclarées et ne garantissent pas une perte maximale.
Identifier correctement le risque unitaire
Pour une action dans la devise du compte, une unité de prix par action vaut en
général une unité monétaire. Multiplier une distance en points par la valeur du point, ou un nombre de ticks par la valeur du tick. Pour un future linéaire, V = valeur du tick / taille du tick en points. En forex et CFD linéaires, la valeur par lot doit correspondre à l’unité de distance ; des pips exigent une valeur du pip, avec conversion appliquée une seule fois. Une option ou un contrat inverse peut nécessiter une
réévaluation par scénario plutôt qu’une formule linéaire.
La fiche du contrat est donc un input du calcul. Tick size, tick value, multiplicateur, devise de règlement, quantité minimale et incrément doivent être vérifiés ; une erreur d’unité peut multiplier silencieusement le risque.
Volatilité, invalidation et taille
Une volatilité plus élevée peut justifier une invalidation plus éloignée si le niveau doit rester au-delà des fluctuations ordinaires. À budget constant, une distance doublée divise la quantité théorique par deux si le risque unitaire est uniquement proportionnel à la distance, sans coûts variables par unité et avant arrondi. Un indicateur de volatilité peut aider à décrire le contexte, mais ne décide ni de l’hypothèse ni du budget.
La méthode ne consiste pas à élargir automatiquement le stop pour éviter une sortie. L’invalidation vient de l’idée ; la quantité absorbe la différence de distance. Si le risque associé à la quantité minimale négociable dépasse le budget, la décision correcte peut être de ne pas prendre la position.
Les limites après la formule
Le résultat calculé peut encore être trop grand. Plusieurs positions exposées au même facteur peuvent perdre ensemble. Un ordre important par rapport à la profondeur du carnet augmente l’écart d’exécution (slippage) et l’impact. Les exigences de marge peuvent changer, et la valeur notionnelle totale peut dépasser les limites du mandat.
La marge n’est ni le budget de risque ni la perte maximale : pour les futures, c’est une garantie exigée pour ouvrir et maintenir la position. Une marge suffisante ne prouve pas que la quantité respecte le risque prévu. Un stop peut être exécuté au-delà du prix prévu ; un stop-limit peut rester inexécuté.
Les options courtes illustrent une autre limite : le risque potentiel peut être très supérieur à la prime encaissée, tandis que delta et gamma évoluent. Le dimensionnement doit alors utiliser les pertes sous scénarios cohérents avec le profil de gain, la volatilité et l’échéance.
Erreur fréquente — Réutiliser le même nombre de contrats avec des stops différents. Si la distance passe de 5 à 50 points, le risque de prix est multiplié par dix lorsque tout le reste reste constant.
Vérification avant envoi
Le dossier de l’ordre conserve budget, niveau d’invalidation, valeur du point, conversion, coûts, arrondi et exposition après exécution. Il vérifie aussi risque agrégé, concentration, liquidité et scénario de gap. Après le trade, la comparaison entre risque planifié et réalisé permet d’améliorer le modèle de coûts et d’exécution.
Références
- CME Group, Proper Position Size
- CME Group, Calculating Futures Contract Profit or Loss, « Value of a One-Tick Move » et « Calculation Example » — taille, valeur et nombre de ticks.
- CME Group, The Benefits of Futures Margins — garantie, maintien et liquidation possible.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov, Stop, Stop-Limit, and Trailing Stop Orders, « Stop Order » et « Stop-Limit Order » — trigger, prix et absence d’exécution ; bulletin sur les actions.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov, An Introduction to Options
Sources consultées le 8 septembre 2026. Les formules avec coûts, contrôles des données et arrondis sont des développements pédagogiques de Cyclepedia ; vérifier les paramètres réels dans les spécifications du produit et du courtier.