Kurzantwort — Eine Futures-Kurve vergleicht im selben Augenblick die Preise vergleichbarer Kontrakte mit unterschiedlichen Laufzeiten. Sie zeigt, wie der Markt diese Vertragsfolge heute bewertet. Sie ist weder der historische Chart eines Futures noch eine Renditekurve oder eine automatische Prognose des künftigen Spotpreises.
Mit Beobachtungszeit t und Laufzeiten Tᵢ lässt sich ein Snapshot schreiben:
Cₜ = {(Tᵢ, F(t,Tᵢ))} für i = 1…n, mit T₁ < T₂ < … < TₙJeder Punkt nutzt dieselbe Beobachtungszeit t; nur die Laufzeit Tᵢ
ändert sich. Die x-Achse muss Kalendertage oder Restlaufzeit nennen, die
y-Achse Währung, Quotierungseinheit und Kontraktspezifikation.
Was vergleichbar bleiben muss
Eine gültige Kurve entsteht nicht durch das Verbinden ähnlich klingender Ticker. Die Kontrakte müssen sich auf dieselbe wirtschaftliche Referenz beziehen und hinsichtlich Qualität, Menge, Währung, Ort und Liefer- oder Settlementart vergleichbar sein. Auch die Uhrzeit zählt. Quotes aus verschiedenen Momenten können eine Intraday-Bewegung in eine falsche Steigung verwandeln.
Für jeden Punkt sind mindestens Snapshotdatum und -zeit, Kontraktcode und Monat, verwendeter Last-, Bid-Ask- oder Settlementpreis, Einheit und Multiplikator, Restlaufzeit sowie Liquidität, Spread und mögliche Anomalien nahe der Lieferung zu speichern.
Ein Continuous Futures Chart beantwortet eine andere Frage. Er verkettet im Zeitablauf verschiedene Kontrakte nach einer Rollregel und kann Preise anpassen. Er ersetzt keinen Kurvensnapshot und lässt ihn ohne die Preise der einzelnen Laufzeiten nicht rekonstruieren.
Lokale Steigung und Form
Zwischen benachbarten Laufzeiten Tᵢ und Tᵢ₊₁ lautet der rohe Calendar
Spread:
ΔFᵢ = F(t,Tᵢ₊₁) − F(t,Tᵢ)Sind Preise in Euro je Einheit angegeben, gilt dies auch für ΔFᵢ. Für
unterschiedliche Zeitabstände kann eine linearisierte Steigung ausgewiesen
werden:
mᵢ = [F(t,Tᵢ₊₁) − F(t,Tᵢ)] / (τᵢ₊₁ − τᵢ)τ ist die Restlaufzeit, etwa in Jahren. Bei ausschließlich positiven Preisen
ist alternativ ln(Fᵢ₊₁/Fᵢ) / (τᵢ₊₁ − τᵢ) möglich. Diese logarithmische
Steigung ist bei null oder negativen Preisen ungültig und keine realisierte
Rendite.
Eine Kurve ist nur auf dem bezeichneten Segment steigend, fallend oder flach. Sie kann gemischt sein: vorne steigen, später fallen oder lokale Buckel und Täler besitzen. Contango und Backwardation bezeichnen daher Beziehungen bestimmter Laufzeiten und nicht zwingend die gesamte Kurve.
Prüfbares Beispiel
Um 16:00 Uhr notieren drei vergleichbare Kontrakte bei 80,00, 81,20 und 80,60
Geldeinheiten, jeweils drei Monate voneinander entfernt. Die Spreads lauten
81,20 − 80,00 = +1,20 und 80,60 − 81,20 = −0,60. Bei Abständen von
0,25 Jahren ergeben sich linearisierte Steigungen von +4,80 und −2,40
Geldeinheiten je Basiseinheit und Jahr. Die Kurve ist gemischt und hat am
zweiten Kontrakt ein lokales Maximum. Das sagt nicht, wo Spot in drei oder
sechs Monaten notiert.
Wie sich eine Kurve bewegen kann
Beim Vergleich zweier Tage braucht es eine konsistente Konvention. Der Vergleich nach fester Laufzeit verfolgt dieselben Kontrakte, die sich dem Verfall nähern. Der Vergleich nach konstanter Restlaufzeit rekonstruiert Knoten mit ähnlichem Zeitabstand, häufig durch Auswahl oder Interpolation. Wer beide vermischt, erzeugt künstliche Signale.
- Shift: Viele Laufzeiten steigen oder fallen zusammen; „parallel“ bleibt eine an Daten zu prüfende Näherung.
- Steepening oder Flattening: Der Steigungsunterschied zwischen gewählten Knoten nimmt zu oder ab.
- Twist: Ein Kurvenabschnitt steigt, während ein anderer fällt.
- Krümmung: Die Beziehung benachbarter Segmente verändert sich. Bei gleich weit entfernten Knoten ist
F₃ − 2F₂ + F₁eine einfache zweite Differenz; bei ungleichen Abständen sind normalisierte Steigungen vorzuziehen.
Die Begriffe beschreiben beobachtete Bewegung. Sie erklären weder automatisch die Ursache noch erlauben sie eine Fortschreibung.
Warum die Form zwischen Assetklassen variiert
Die Treiber hängen vom Kontrakt ab. Bei lagerfähigen Rohstoffen können Finanzierung, Lagerung, Versicherung, Bestände, lokale Verfügbarkeit und der wirtschaftliche Wert sofort verfügbarer Ware zählen. Saisonalität, Qualität und Lieferengpässe können einzelne Monate verzerren.
Bei Aktienindex-Futures gehören Finanzierung und erwartete Korbzahlungen zur Beziehung; bei Währungsfutures Zinsen beider Währungen und Fundingbedingungen; bei Zinsfutures Quotierungskonvention, Referenzperiode und Settlementregel. In jedem Fall können Liquidität, Absicherungsnachfrage, Arbitragegrenzen und Spezifikationen den beobachteten Preis von einer vereinfachten Theorie trennen.
Die Futures-Kurve ist daher keine Yield Curve: Diese ordnet Renditen oder Zinsen nach Laufzeit, während die y-Achse hier Futurepreise enthält. Sie ist auch keine reine Erwartung. Preise enthalten Vertragsbedingungen, Carry, Absicherungsangebot und -nachfrage sowie Risikoprämien, die sich vor Verfall ändern können.
Kurve, Roll und Ergebnis
Der Roll schließt oder reduziert eine Laufzeit und eröffnet die gewählte Ersatzlaufzeit. Die Preisdifferenz ist auf der Kurve sichtbar, aber nicht automatisch der Gesamtgewinn oder -verlust. Das Ergebnis hängt von tatsächlichen Ein- und Ausstiegskursen, späterer Kontraktentwicklung, Menge, Multiplikator, Bid-Ask-Spread und weiteren Kosten ab.
Auch Roll Yield braucht eine ausdrückliche Methode. Momentane Steigung, Calendar Spread, Indexrendite und Konto-P&L sind keine Synonyme. Ein angepasster Continuous Chart kann Sprünge zwischen Kontrakten verbergen und zugleich optisch glatt erscheinen.
Typischer Fehler — Aus einer steigenden Kurve abzuleiten, der Markt „erwarte höhere Preise“. Die Kurve zeigt heutige Vertragspreise; künftige Kurvenform, Konvergenz, Spot und Rollergebnis bleiben variabel.
Lesecheckliste
- Gehören alle Quotes zum selben Snapshot?
- Sind Basiswert, Qualität, Ort, Einheit und Settlement vergleichbar?
- Nutzt die Achse Verfalldaten oder Restlaufzeit?
- Ist der Preis Last, Mid, Bid-Ask oder amtliches Settlement?
- Welches Segment meinen Steigung und Contango/Backwardation?
- Sind Maße absolut, prozentual oder annualisiert, und nach welcher Formel?
- Erfolgt der Zeitvergleich nach fester Laufzeit oder konstanter Restlaufzeit?
- Verzerren illiquide oder liefernahe Kontrakte die Ansicht?
- Wurden Roll und Rendite von der reinen Kurvenform getrennt?
Quellen
- U.S. Commodity Futures Trading Commission, Futures Glossary — Terminologie für Kontrakte, Monate, Basis und Futuresmarkt.
- U.S. Commodity Futures Trading Commission, Customer Advisory: Learn About Risks Before Investing in Commodity ETPs or Funds — Spotexponierung gegenüber Produkten mit Futures-Roll.
- Financial Industry Regulatory Authority, Regulatory Notice 10-51 — Struktur und Risiken rohstoff-futuresgebundener Produkte.
- CME Group, Understanding Futures Expiration & Contract Roll — Verfall, Kontraktersatz und Rollkalender.
- Campbell & Company, Deconstructing Futures Returns: The Role of Roll Yield, bei CME Group bereitgestelltes Whitepaper — Kurve, Konvergenz und Renditezerlegung.
- U.S. Commodity Futures Trading Commission, Economic Requirements — Policy Statement on Price Differentials — Differenziale, Qualität, Ort und Vertragsökonomie lieferbarer Futures.