A chi serve — A chi deve interpretare un report di strategia senza affidarsi a un unico numero e vuole confrontare risultati con unità, costi e rischi coerenti.
Le metriche di backtest riassumono aspetti diversi di una simulazione: rendimento, variabilità, perdita di coda, percorso, qualità dei trade, implementazione e incertezza. Un benchmark definisce il termine di confronto. Nessuna metrica singola stabilisce che una strategia abbia un edge o sia adatta a un investitore.
Prima del numero viene il contratto: serie dei rendimenti, frequenza, valuta, capitale, leva, trattamento della cassa, reinvestimento, costi, dati mancanti, periodo e benchmark. Cambiare una di queste convenzioni può cambiare il risultato senza cambiare alcun trade.
Le famiglie di misure
| Famiglia | Esempi | Domanda | Limite |
|---|---|---|---|
| Rendimento | cumulato, CAGR, rendimento medio, excess return | quanto è cresciuto il capitale secondo la convenzione? | non descrive il percorso né il rischio |
| Variabilità | volatilità, downside deviation | quanto oscillano i rendimenti? | penalizza o ignora movimenti in modo dipendente dalla definizione |
| Risk-adjusted | Sharpe, Sortino, information ratio | quanto rendimento è associato alla misura di rischio scelta? | sensibile a dipendenza, distribuzione e benchmark |
| Percorso | max drawdown, durata, recovery time, Calmar | quale perdita da picco si osserva nel campione? | un solo percorso non identifica la distribuzione futura |
| Coda | quantili, Expected Shortfall, worst period | che cosa accade nelle osservazioni peggiori o negli scenari? | pochi eventi e model risk rendono incerta la stima |
| Trade-based | expectancy, profit factor, win rate, payoff ratio | come si distribuiscono risultati per trade definito? | trade sovrapposti e definizione dell'unità |
| Implementazione | turnover, spread, slippage, impact, capacity | quanto del lordo è acquisibile? | costi dipendono da size e stato del mercato |
| Incertezza | errore standard, intervalli, bootstrap, risultati per fold | quanto è precisa e stabile la stima? | dipende dalle assunzioni del metodo |
Una metrica può avere più definizioni. “Rendimento annuo” può essere media aritmetica annualizzata o tasso composto; “Sortino” può usare target e denominatori diversi; “profit factor” dipende da come si aggregano trade, costi e posizioni. Formula e convenzione devono essere visibili.
Sharpe: formula e annualizzazione
Per rendimenti in eccesso xₜ = rₜ − rᶠₜ, una stima campionaria
semplice è:
Sharpe = media(xₜ) / deviazione_standard(xₜ)La frequenza della serie è parte della misura. Moltiplicare lo Sharpe giornaliero per la radice del numero di periodi è esatto soltanto sotto condizioni restrittive sulla dipendenza e sulla scala temporale. Lo mostra Lo: con autocorrelazione, rendimenti smussati o posizioni sovrapposte, la conversione naive può essere materialmente fuorviante.
Occorre dichiarare tasso privo di rischio o hurdle, fonte, valuta, convenzione giornaliera e gestione dei giorni non negoziati. Uno Sharpe lordo non è confrontabile con uno netto; uno senza leva non è equivalente a uno con un profilo di esposizione diverso.
Drawdown e metriche per trade
Il max drawdown è la maggiore discesa da un precedente massimo della curva nel campione. Dipende dal percorso e dal periodo iniziale/finale. Due strategie con stessa distribuzione marginale possono avere drawdown diversi per l'ordine dei rendimenti. Durata e tempo di recupero aggiungono informazione che l'ampiezza da sola non mostra.
Win rate, payoff medio, expectancy e profit factor descrivono i trade secondo una segmentazione scelta. Se una posizione viene scalata in più ordini, il numero dei “trade” cambia con la regola di raggruppamento. Molti trade sullo stesso shock non sono osservazioni indipendenti. Presentare un profit factor sopra una soglia come prova autonoma di edge ignora campione, dipendenza, selezione e coda.
Quattro tipi di benchmark
| Benchmark | Confronto | Caveat |
|---|---|---|
| Cash / risk-free | remunera il capitale non rischiato | valuta, durata e tasso devono essere coerenti |
| Indice o portafoglio di mercato | rappresenta una opportunità investibile o un mandato | price return e total return non sono equivalenti |
| Baseline di strategia | misura valore incrementale rispetto a regola semplice | deve usare stessi dati, costi, universo e leva |
| Benchmark di esecuzione | confronta il prezzo ottenuto con arrival price, VWAP o altro riferimento | valuta l'esecuzione, non l'alpha del segnale |
Il benchmark va scelto in base alla domanda e preferibilmente prima del risultato. Una strategia market-neutral non è spiegata bene soltanto da un indice long-only; una strategia di timing può essere confrontata sia con cash sia con esposizione passiva, mostrando anche beta e capitale impiegato. Per indici e portafogli occorre allineare dividendi, ribilanciamenti, valuta e costi.
I Principles for Financial Benchmarks di IOSCO riguardano benchmark finanziari e la loro governance. Sono utili per comprendere integrità, metodologia e conflitti, ma non trasformano ogni baseline interna in un benchmark regolato.
Lordo, netto e capacità
Un report utile costruisce un ponte riconciliabile:
risultato lordo − commissioni − spread − slippage − impatto − borrow/funding/roll = risultato netto simulatoLe voci non sono costanti universali. Impatto e probabilità di fill dipendono da quantità, urgenza, venue, profondità e regime. Mostrare più livelli di size e assunzioni motivate aiuta a distinguere rendimento teorico da capacità economicamente acquisibile.
Turnover senza unità è ambiguo. Va dichiarato se usa acquisti, vendite, metà della somma assoluta, peso o nozionale e su quale intervallo. Lo stesso vale per utilizzo del margine, esposizione lorda/netta e capitale inattivo.
Selezione e incertezza
Lo Sharpe del migliore tra molti tentativi ha una distribuzione diversa da quella di una strategia pre-specificata. Il Deflated Sharpe Ratio considera, nel proprio modello, non-normalità e selezione tra prove. Reality Check e altri metodi affrontano confronti multipli. Questi strumenti richiedono un registro credibile dei candidati e non correggono leakage o errori di esecuzione.
Intervalli e bootstrap devono rispettare la dipendenza. Il conteggio delle righe o dei trade non coincide automaticamente con il numero di osservazioni indipendenti. Oltre alla stima puntuale conviene mostrare risultati per periodo, strumento, regime e fold, più sensibilità a costi e specifiche.
Esempio illustrativo
Due report dichiarano Sharpe 1,2. Il primo usa rendimenti giornalieri netti, tasso in valuta coerente e correzione per autocorrelazione; il secondo usa P&L lordo mensile smussato, annualizzato con una convenzione non dichiarata. I due numeri non sono confrontabili.
Una scheda corretta riporta formula, serie, frequenza, campione, costi, benchmark, esposizione e incertezza. Il valore 1,2 è soltanto illustrativo e non costituisce una soglia di qualità.
Scheda minima riproducibile
- Periodo, universo point-in-time, timezone e frequenza.
- Definizione dei rendimenti, valuta, capitale, leva e reinvestimento.
- Risultati lordi, ponte dei costi e risultati netti.
- Benchmark e baseline scelti, inclusi dividendi e costi.
- Rendimento, variabilità, drawdown/coda, trade e implementazione.
- Turnover, capacità e concentrazione dei profitti.
- Dipendenza, numero di tentativi e metodo d'incertezza.
- Risultati per segmento e versioni di codice/dati.
Il fine non è accumulare indicatori. È impedire che un numero elegante nasconda la convenzione che lo ha prodotto.
Fonti
- William F. Sharpe, The Sharpe Ratio — definizione, interpretazione e relazioni della misura.
- Andrew W. Lo, The Statistics of Sharpe Ratios — distribuzione e limiti dell'annualizzazione in presenza di dipendenza.
- David H. Bailey e Marcos López de Prado, The Deflated Sharpe Ratio — aggiustamento per bias di selezione e rendimenti non normali nel modello proposto.
- International Organization of Securities Commissions, Principles for Financial Benchmarks — principi di governance, qualità e metodologia dei benchmark nel relativo perimetro.
- Joseph Simonian, CFA Institute Research Foundation, Investment Model Validation: A Guide for Practitioners — uso congiunto di performance, benchmark, stress e incertezza nella validazione.