Ganz einfach — Ruin bedeutet nicht zwingend Kontostand null. Zuerst wird eine Grenze definiert, unter der die Strategie oder das Mandat nicht mehr fortgeführt werden kann.
Das Ruinrisiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein stochastischer Kapitalprozess eine festgelegte Grenze erreicht, bevor ein anderes Ziel oder ein bestimmter Horizont erreicht wird. Ohne Ruindefinition gibt es keine eindeutige Zahl.
Die Grenze kommt zuerst
Eine Ruinschwelle kann null Kapital, einen regulatorischen Mindestwert, einen Margin-Ausfall oder einen Drawdown bezeichnen, nach dem die Strategie nicht mehr ausführbar ist. Ein privater Trader, ein Fonds und ein Market Maker können daher bei gleichem Kontostand unterschiedliche Schwellen haben.
Der Horizont zählt ebenfalls. „Irgendwann“ ist eine andere Frage als „innerhalb von 250 Trades“. Auch Einzahlungen, Entnahmen, Gebühren und eine veränderliche Positionsgröße verändern den Prozess.
Welche Annahmen die Zahl treiben
Einfache Modelle verwenden Trefferwahrscheinlichkeit, durchschnittlichen Gewinn und Verlust sowie einen konstanten Einsatz. Reale Ergebnisse können aber schiefe Verteilungen, Gaps, Serienabhängigkeit, wechselnde Volatilität und Liquiditätsengpässe enthalten. Schätzfehler sind besonders gefährlich, weil kleine Änderungen der angenommenen Kante große Änderungen der berechneten Ruinwahrscheinlichkeit erzeugen können.
Die Kelly-Logik zeigt unter strengen Annahmen die Beziehung zwischen Wachstum und Einsatzgröße. Sie liefert keine allgemein sichere Handelsquote. Werden Wahrscheinlichkeiten oder Auszahlungen überschätzt, kann ein aggressiver Einsatz den Kapitalpfad stark verschlechtern.
Drawdown ist nicht Ruin
Ein Drawdown misst den Abstand zum bisherigen Hoch. Ruin prüft das Erreichen einer vorher definierten Grenze. Ein tiefer Drawdown kann überlebt werden; ein kleinerer Rückgang kann bereits Ruin bedeuten, wenn dadurch Margin, Mandat oder operative Mindestgröße verletzt werden.
Wie man eine Schätzung liest
Eine seriöse Angabe nennt Modell, Stichprobe, Ruinschwelle, Horizont, Positionsregel, Kosten und Abhängigkeiten. Sensitivitätsanalysen variieren Trefferquote, Verlustgröße und Verlustserien. Pfadsimulationen können die Verteilung sichtbar machen, beweisen aber nur Konsequenzen der eingegebenen Annahmen.
Typischer Fehler — Einen Online-Rechner mit unabhängigen, identisch verteilten Trades als Garantie zu lesen. Seltene Gaps, Hebel und Margin Calls können außerhalb dieses Modells liegen.
Operative Konsequenz
Ruinrisiko wird nicht durch eine universelle Prozentregel beseitigt. Kleine Positionsgrößen, begrenzter Gesamt-Hebel, Liquiditätsreserven und klare Aussetzungsregeln können den Kapitalpfad robuster machen. Entscheidend ist, dass dieselben Definitionen vor und nach dem Test gelten.
Quellen
- J. L. Kelly Jr., A New Interpretation of Information Rate.
- NIST, Logarithmic Series Distribution.
- A. D. Roy, Risk, Ruin and Investment Analysis.
- U.S. SEC, Margin: Borrowing Money to Pay for Stocks.
- FINRA, Margin Calls.