A quién sirve esta entrada — A quien quiere distinguir una pérdida grave de la ruina y entender por qué no existe un porcentaje universal que pueda calcularse únicamente a partir del win rate y la relación riesgo/recompensa.
El risk of ruin (RoR) es la probabilidad de que un proceso de capital alcance un umbral de ruina dentro de un horizonte definido. Antes de calcularlo hay que especificar qué significa «ruina».
| Frontera | Ejemplo |
|---|---|
| Ruina absoluta | Capital igual a cero o saldo negativo |
| Ruina operativa | Capital insuficiente para ejecutar la estrategia |
| Ruina regulatoria/contractual | Incumplimiento de un requisito de margen y liquidación |
| Ruina elegida por el trader | Drawdown máximo a partir del cual se suspende el programa |
Sin frontera, horizonte y modelo, «mi RoR es 0%» no es una medida verificable.
De qué depende
El riesgo de ruina no está determinado por una sola racha de pérdidas. Depende, como mínimo, de:
- distribución de los resultados — probabilidad y magnitud de ganancias y pérdidas, incluidas colas, gaps y costes;
- regla de sizing — importe fijo, fracción del capital, apalancamiento y límites de posición;
- capital inicial y umbral de ruina;
- horizonte — número de operaciones o tiempo observado;
- dependencia entre resultados — autocorrelación, agrupamientos de volatilidad y cambios de régimen;
- mecánica real — slippage, liquidez, margen, financiación y posibilidad de que el stop no se ejecute al precio previsto.
El problema clásico de la gambler's ruin usa pasos discretos, probabilidades constantes y fronteras absorbentes. Es un modelo útil para razonar, pero no una fórmula preparada para aplicarse a una estrategia con payoff variable.
Racha de pérdidas y drawdown compuesto
Una serie de pérdidas muestra el efecto del sizing, pero no calcula por sí sola
el RoR. Si cada pérdida es una fracción constante f del capital corriente y
no existen gaps ni costes adicionales:
Cₙ = C₀ × (1 − f)ⁿy el drawdown después de n pérdidas es:
DDₙ = 1 − (1 − f)ⁿPara ocho pérdidas consecutivas:
| Fracción perdida por operación | Capital restante | Drawdown |
|---|---|---|
| 1% | 0,99⁸ = 92,27% |
7,73% |
| 10% | 0,90⁸ = 43,05% |
56,95% |
La versión anterior de esta entrada indicaba alrededor de −65% en el segundo caso: era aritméticamente incorrecto. Incluso los valores −8% y −80% serían solo sumas lineales; con sizing porcentual sobre el capital corriente, el cálculo es compuesto.
Con una fracción estrictamente inferior al 100% y pérdidas perfectamente limitadas, el capital se acerca a cero sin alcanzarlo en un número finito de operaciones. En la práctica, sin embargo, un umbral operativo o de margen puede cruzarse mucho antes.
Por qué la racha de pérdidas no es una «certeza estadística»
La probabilidad de observar al menos una secuencia de k pérdidas en N
operaciones depende de la probabilidad de pérdida y de la independencia de los
resultados. La probabilidad de un único bloque de ocho pérdidas con una
probabilidad de pérdida del 50% es 0,5⁸, pero en cientos de operaciones
existen muchos bloques potenciales y solapados.
Decir «ocho o diez pérdidas son inevitables» sin especificar modelo y horizonte es, por tanto, incorrecto. Los regímenes y las dependencias también pueden hacer que los resultados reales sean muy diferentes de una secuencia de Bernoulli independiente.
Cómo se estima de forma transparente
Para una estrategia real, una estimación reproducible declara:
- umbral de ruina y horizonte;
- distribución de las operaciones neta de costes;
- regla exacta de position sizing y apalancamiento;
- tratamiento de gaps, slippage, margin calls y pérdidas más allá del stop;
- método de simulación o fórmula y sus supuestos;
- intervalo de incertidumbre y stress test.
Un procedimiento habitual consiste en simular muchas trayectorias, contar cuántas cruzan la frontera y dividir ese número por el total. Un bootstrap o una simulación Monte Carlo no eliminan el riesgo de modelo: si la muestra no representa futuros regímenes y colas, la estimación puede ser demasiado optimista.
El criterio de Kelly estudia el crecimiento logarítmico del capital bajo supuestos explícitos y muestra hasta qué punto el sizing es central. No garantiza un RoR nulo en los mercados reales ni sustituye los límites de apalancamiento, stress y margen.
Riesgo operativo — Con apalancamiento o margen, la ruina práctica puede producirse por una liquidación forzosa antes de que el saldo llegue a cero. El broker también puede aplicar requisitos internos más estrictos y liquidar posiciones sin esperar una recuperación.
Qué utilizar en el plan de riesgo
- un umbral de ruina operativa definido en euros y porcentaje;
- límites por operación y por exposición agregada;
- escenarios con pérdidas superiores al stop;
- stress sobre rachas, costes, correlaciones y cambios de régimen;
- una regla de reducción o suspensión anterior a la frontera;
- una estimación actualizada cuando cambien la estrategia, el mercado o el apalancamiento.
«Prácticamente cero» es un objetivo condicionado al modelo, no una promesa. El resultado correcto que debe comunicarse es: bajo estos supuestos, dentro de este horizonte, con este umbral.
Fuentes
- J. L. Kelly Jr., «A New Interpretation of Information Rate», Bell System Technical Journal 35(4), 1956, pp. 917–926, reproducción del artículo.
- National Institute of Standards and Technology, descripción de la distribución relacionada con el problema clásico de la gambler's ruin.
- Robert E. Machol y Eugene M. Lerner, «Risk, Ruin and Investment Analysis», Journal of Financial and Quantitative Analysis 4(4), 1969, pp. 473–492, ficha de Cambridge.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Margin: Borrowing Money to Pay for Stocks.
- FINRA, Know What Triggers a Margin Call.