Ganz einfach — Zwei Positionen können sich verstärken, teilweise ausgleichen oder in einer Krise gemeinsam fallen. Darum ist Portfoliorisiko mehr als eine Liste einzelner Zahlen.
Aggregiertes Risiko ist das Risiko eines klar definierten Gesamtumfangs: Portfolio, Strategieverbund, Konto oder Rechtsträger. Die Aggregation verlangt gemeinsame Einheiten, denselben Bewertungszeitpunkt und eine explizite Behandlung von Abhängigkeiten.
Warum einfaches Addieren selten genügt
Bei linearen Renditen und einer Kovarianzmatrix Σ lautet die
Portfolio-Varianz:
σ²ₚ = wᵀΣwDie Diagonale enthält Einzelvarianzen, die übrigen Elemente Kovarianzen. Sind Komponenten nicht perfekt gleichgerichtet, kann das Portfolio weniger volatil sein als eine naive Summe. Negative Positionen oder Absicherungen können die Netto-Sensitivität reduzieren. Diese Rechnung ist jedoch ein Modell für lineare Schwankungen, nicht die vollständige Verlustlandkarte.
Zuerst den Umfang abstimmen
Vor der Berechnung werden Positionen, Cash, offene Orders, Derivate, Sicherheiten und Währungen inventarisiert. Marktwert, Nominalwert, Delta, DV01 und Gegenparteiexposure dürfen nicht unbesehen addiert werden. Jede Größe hat eine andere Einheit und beantwortet eine andere Frage.
Auch organisatorische Grenzen zählen. Eine Absicherung auf einem Konto kann eine Position auf einem anderen wirtschaftlich ausgleichen, rechtlich oder operativ aber nicht verfügbar sein. Netting setzt durchsetzbare Vereinbarungen und konsistente Szenarien voraus.
Diversifikation ist zustandsabhängig
Korrelation wird aus einem Fenster und einer Frequenz geschätzt. Sie kann sich ändern und erfasst nicht jede Tail-Abhängigkeit. Mehr Ticker bedeuten keine Diversifikation, wenn sie denselben Faktor, Emittenten, Markt oder Fundingkanal teilen.
Deshalb werden Basismessungen mit Szenarien ergänzt: gemeinsame Kursgaps, steigende Spreads, fallende Liquidität, höhere Margin und Gegenparteiausfall. Das Ergebnis kann als Volatilität, VaR, Expected Shortfall oder Szenarioverlust ausgedrückt werden; die Kennzahl muss vor der Aggregation feststehen.
Daten und Governance
Risikodaten werden vollständig, genau, zeitnah und zwischen Systemen abgestimmt. Ein kontrollierter Report nennt Quelle, Bewertungszeitpunkt, Währungsumrechnung, Modellversion und ungelöste Differenzen. Manuelle Übersteuerungen bleiben sichtbar. Ohne diese Kette kann eine präzise Zahl auf einem unvollständigen Portfolio beruhen.
Typischer Fehler — Drei Trades mit je 1 % geplantem Stop-Risiko automatisch als 3 % Portfolio-Exposure oder 3 % maximalen Verlust zu bezeichnen. Einheiten, Gleichzeitigkeit, Gaps und Abhängigkeiten fehlen.
Nichtlineare und hierarchische Aggregation
Bei Optionen oder anderen gekrümmten Payoffs kann die Summe lokaler Sensitivitäten für einen kleinen Schock funktionieren und bei einem großen Schock versagen. Dann wird das gesamte Portfolio unter gemeinsamen Szenarien neu bewertet. Hierarchische Berichte zerlegen das Ergebnis nach Position, Strategie, Faktor und Rechtsträger und stimmen jede Ebene gegen den Gesamtwert ab. Diversifikation wird dabei als berechnete Differenz sichtbar, nicht als frei verteilbarer Bonus. So lässt sich nachvollziehen, welche Annahme einen vermeintlichen Ausgleich erzeugt.
Quellen
- Harry Markowitz, Portfolio Selection.
- Basel Committee, BCBS 239 — Risk data aggregation and reporting.
- Basel Framework, MAR10 — Market risk terminology.
- U.S. SEC, Use of Derivatives by Registered Investment Companies.