A quién sirve — A quien debe pasar del control de una posición a la pregunta correcta: ¿qué riesgo produce toda la cartera, bajo qué supuestos y con qué contribuciones?
El riesgo agregado es una medida de riesgo calculada sobre un perímetro común: posiciones, estrategias, cuentas o entidades incluidas; momento de valoración; divisa; horizonte; escenarios y método. No es un número universal ni se obtiene sumando valores con unidades o definiciones distintas.
La variación de valor de la cartera sí es aditiva:
ΔVₚ = ∑ᵢ ΔVᵢNo se deduce de ello que puedan sumarse igual las volatilidades, el VaR, el Expected Shortfall, los drawdowns o el margen de cada componente. Cada métrica tiene su propia regla de agregación y depende de las relaciones entre las posiciones.
El caso lineal de la volatilidad
Para rendimientos lineales, pesos coherentes y una matriz de covarianza estimada, la identidad de cartera es:
σₚ² = wᵀ × Σ × w = ∑ᵢ∑ⱼ (wᵢ × wⱼ × σᵢ × σⱼ × ρᵢⱼ)La fórmula muestra por qué pesos, volatilidades y covarianzas actúan juntos. No es una fórmula general para todo riesgo: opciones y otros payoffs no lineales pueden exigir revaloración completa o sensibilidades; liquidez, financiación, operaciones y contraparte requieren medidas y escenarios adicionales.
Cuando la medida elegida es homogénea de grado uno, como la volatilidad en la
formulación lineal, la contribución Euler del componente i puede escribirse:
RCᵢ = wᵢ × (Σw)ᵢ / σₚ; ∑ᵢ RCᵢ = σₚLa contribución depende tanto del riesgo propio como de la covarianza con el resto de la cartera. Un presupuesto de riesgo es un objetivo de asignación; no es una medida observada ni equivale al capital invertido o a la exposición bruta.
Agregar sin cambiar de unidad
| Objeto | Agregación coherente | Qué no hacer |
|---|---|---|
| P&L / valor | misma divisa y momento de valoración | sumar importes sin convertir |
| Exposición | misma convención: valor de mercado, nocional o sensibilidad | llamar “riesgo” a cualquier total |
| Volatilidad | pesos y covarianza sobre datos alineados | sumar volatilidades individuales |
| VaR / ES | mismo horizonte, nivel, datos y método; modelo conjunto | sumar áreas con supuestos incompatibles |
| Escenario / estrés | un shock coherente revalorado en todas las posiciones | mezclar escenarios o fechas |
| Drawdown | serie de la cartera realmente agregada | sumar máximos drawdowns históricos |
La exposición bruta y la exposición neta diagnostican escala y dirección; no sustituyen automáticamente a una medida de pérdida. La compensación aritmética tampoco elimina basis, convexidad, liquidez o riesgo de contraparte.
Control operativo
- Fija entidad, cartera, divisa, fecha y horizonte.
- Concilia posiciones, precios, garantías y mapeo de factores.
- Calcula cada métrica con una metodología declarada y datos alineados en el tiempo.
- Descompón contribuciones y concentraciones en vez de detenerte en el total.
- Añade escenarios severos, liquidez y vulnerabilidades no modeladas a las medidas de distribución.
- Define escalado y acciones según el mandato; no existe un umbral válido para cualquier cartera.
Error habitual — Mostrar VaR, exposición bruta, drawdown y presupuesto de riesgo como cuatro versiones del mismo número. Son objetos distintos y deben conservar definición, unidad y horizonte.
Fuentes
- Harry Markowitz, Portfolio Selection, The Journal of Finance (1952) — formulación original de la selección de cartera mediante rendimientos, varianzas y covarianzas.
- Comité de Supervisión Bancaria de Basilea, Principles for effective risk data aggregation and risk reporting — BCBS 239 — exactitud, integridad, puntualidad, adaptabilidad y gobierno de la agregación de datos de riesgo.
- Comité de Supervisión Bancaria de Basilea, MAR10 — Market risk terminology — perímetro y terminología institucional de las exposiciones y factores de riesgo de mercado.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Division of Economic and Risk Analysis, Use of Derivatives by Registered Investment Companies — límites de las medidas basadas en el nocional y necesidad de métricas sensibles al riesgo para comparar instrumentos distintos.