Em termos simples — Duration indica quanto o preço de um título tende a reagir a uma pequena mudança na taxa, mas não é simplesmente o prazo até o vencimento.
A duration resume o tempo econômico dos fluxos e fornece uma aproximação local da relação entre preço e rendimento. O tipo de duration precisa ser nomeado.
Três versões
A duration Macaulay é a média ponderada dos tempos dos fluxos descontados, expressa em tempo. A duration modificada converte essa estrutura em sensibilidade local do preço ao yield:
ΔP ÷ P ≈ −Dmod × ΔyA duration efetiva reavalia o instrumento sob choques de curva e é mais adequada quando fluxos podem mudar por opções embutidas. Ela depende do modelo usado para projetar esses fluxos.
Interpretação
Uma duration modificada de 5 sugere, para pequeno choque paralelo de +1 ponto percentual, queda aproximada de 5% antes da correção de convexidade. O sinal e a precisão dependem da convenção, do tamanho do choque e do instrumento.
Duration não prevê a taxa e não captura sozinha movimentos não paralelos da curva, spread de crédito, câmbio, liquidez ou optionalidade. Títulos com mesmo vencimento podem ter durations diferentes por cupom e calendário de fluxos.
Da porcentagem ao dinheiro
DV01 converte a sensibilidade para valor monetário por um ponto-base. Para carteiras, registre curva, fator, moeda e tratamento de posições vendidas. Cenários de torção e mudança de spread completam a aproximação local.
Curva e spread
A fórmula com um único yield supõe um choque simplificado. Uma curva pode inclinar, achatar ou mover vértices de modo diferente. Key-rate durations distribuem a sensibilidade por pontos da curva e permitem construir cenários não paralelos.
O preço também responde a spread de crédito e liquidez. Uma duration de taxa não deve absorver automaticamente esses fatores. Ao comparar títulos, declare se o choque atinge taxa livre de risco, yield total, curva de desconto ou outro fator.
Fluxos que podem mudar
Em títulos callable, mortgage-backed e outros instrumentos com opção, o emissor ou tomador pode alterar o calendário esperado. A duration efetiva reavalia esses fluxos sob um modelo. O resultado herda hipóteses de volatilidade, exercício e comportamento e deve ser acompanhado por cenários.
Fontes
- Frederick Macaulay, Some Theoretical Problems Suggested by the Movements of Interest Rates, Bond Yields and Stock Prices.
- Federal Reserve, FEDS 2006-28.
- FINRA, Duration — What an Interest Rate Hike Could Do to Your Bond Portfolio.
- Basel Committee, Interest rate risk in the banking book — SRP98.