Para quem serve — Para quem compara futuro e spot, avalia hedge, lê contango e backwardation ou analisa rolagem. A base só é útil com fórmula, vencimento e referência cash declarados.
A base dos futuros é a diferença entre o preço de um vencimento futuro e um preço spot ou cash definido. Nesta página, Cyclepedia usa:
b = F − SF é o preço do futuro declarado e S o spot observado no mesmo instante e
unidade. Assim, b > 0 significa futuro acima do spot; b < 0, abaixo.
A convenção não é universal. O glossário da CFTC costuma definir a basis de commodities como cash menos futures:
basis CFTC frequente = S − F = −b CyclepediaDuas análises podem mostrar a mesma realidade com sinais opostos. Antes de dizer “base aumentando”, declare fórmula, futuro, fonte spot, timestamp, moeda, qualidade e local.
Em palavras simples — “A base é +3” está incompleto. Na Cyclepedia significa que aquele futuro está três unidades acima do spot; em cash − futures, o mesmo dado é −3.
Antes do cálculo: tornar F e S comparáveis
| Campo | Por que importa |
|---|---|
| Futuro | ticker, mês e ano identificam a série exata |
| Spot ou cash | índice, leilão, preço físico, ETF e proxy não são equivalentes |
| Tempo | preços não simultâneos criam base artificial |
| Unidade e moeda | pontos, toneladas, bushels, barris e câmbio exigem coerência |
| Qualidade e local | grade e delivery point mudam commodities |
| Estado do mercado | preço stale, limite ou sessão fechada reduz comparabilidade |
Exemplo de sinal. Se F = 103 e S = 100, Cyclepedia reporta b = +3;
cash menos futures reporta −3. Nenhum dos dois indica sozinho arbitragem ou
previsão.
Base bruta, fair basis e net basis
1. Gross basis observada
b_gross = F − SÉ a diferença observada. Inclui carry esperado e outros efeitos nos preços: funding, rendimentos, armazenamento, oferta e demanda, restrições, opcionalidade da entrega e desalinhamentos.
2. Fair basis de modelo
Estime primeiro um preço futuro teórico F*:
b_fair = F* − SPara um índice de ações, num modelo simplificado com taxa r, dividend yield
esperado q e tempo τ:
F* = S × e^((r − q) × τ)Para commodity armazenável, uma representação pode adicionar armazenamento e
seguro u e convenience yield y:
F* = S × e^((r + u − y) × τ)Não são universais. Dividendos discretos, curva de juros, colateral, impostos, qualidade, local, restrição a short e inputs não observáveis pedem outro modelo.
3. Net basis ou desvio do valor justo
Aqui, net basis é o desvio do futuro observado em relação ao fair value:
b_net = F − F* = b_gross − b_fairDepende do modelo e não é lucro certo. Transação, funding real, dividendos, balanço e execução criam uma faixa de não arbitragem.
Exemplo verificável. Spot do índice 5.000, r = 4%, q = 1,5% e
τ = 0,25, com capitalização contínua e sem fricções. O fair future é
5.000 × e^((0,04 − 0,015) × 0,25) ≈ 5.031,35. Com futuro em 5.036, gross
basis = +36, fair basis ≈ +31,35 e net basis ≈ +4,65 pontos. É desvio
do modelo assumido, não recomendação.
Calendar spread e basis point não são base futuro-spot
Um calendar spread compara dois futuros da mesma família:
spread calendário = F(distante) − F(próximo)Não há spot. O spread descreve a curva; contango ou backwardation exigem os pontos comparados e não preveem direção.
Um basis point é unidade de taxa: 1 bp = 0,01% = 0,0001; 25 bp são 0,25
ponto percentual. O nome parecido não transforma a diferença futuro-spot em bp.
Risco de base no hedge
O risco de base é a mudança inesperada da relação entre exposição cash e futuro durante um hedge. Pode vir de vencimento imperfeito, ativo correlato mas não idêntico, grade, local, moeda, horário, fórmula final ou tamanho.
Para um hedge vendido idealizado de uma unidade cash:
Δcash + P&L short future = ΔS − ΔF = −ΔbExemplo. No início S₀ = 100, F₀ = 103, logo b₀ = 3. No fim
S₁ = 94, F₁ = 95, logo b₁ = 1. O cash perde 6; o short ganha 8; o
resultado é +2, igual a −Δb = −(1 − 3). Tamanhos e instrumentos diferentes
exigem razões de hedge reais.
O hedge reduz um risco e adiciona base, margem, liquidez e operação. Estabilidade histórica não garante estabilidade em estresse.
Convergência: mecanismo condicionado
Entrega ou fórmula de cash settlement ligam o futuro ao mercado de referência. Perto do vencimento, arbitragem e liquidação tendem a reduzir a diferença coerente com essa referência. Isso não significa que toda série chamada spot fique idêntica ao futuro em todo instante.
Nos entregáveis importam bem, ponto par, qualidade, local e timing. Escassez, congestionamento ou diferenciais inadequados perturbam a convergência. Nos cash-settled, a convergência é para a referência final definida, não necessariamente ETF, preço de varejo ou outro índice intraday.
Base, rolagem e roll yield
Rolagem fecha uma série e abre outra. O preço distinto muda o ponto de entrada e pode mudar nocional; não é sozinho uma perda instantânea. Separe custo de execução (spread, comissão, slippage e leg risk), calendar spread entre séries e roll yield produzido pela evolução ao longo da curva.
Em uma estratégia long, contango costuma se associar a roll yield negativo e backwardation a positivo, mantendo o restante constante. “Costuma” não é “sempre”: curva, spot, ponto escolhido, pesos, colateral e calendário mudam o resultado.
Checklist para publicar ou usar uma base
- Escreva fórmula e convenção de sinal.
- Identifique futuro, vencimento e fonte spot/cash.
- Alinhe timestamp, moeda, unidade, qualidade e local.
- Separe gross, fair e net basis com fórmulas.
- Não chame calendar spread ou basis point de base.
- No hedge, meça mudança da base e razão de hedge.
- Na rolagem, separe custos e roll yield.
- Trate convergência em relação à referência contratual.
Fontes
- U.S. Commodity Futures Trading Commission, Basics of Futures Trading — contrato, cash settlement, entrega e risco.
- U.S. Commodity Futures Trading Commission, Futures Glossary — cash menos futures, basis risk, basis point e calendar spread.
- U.S. Commodity Futures Trading Commission, The Economic Purpose of Futures Contracts — hedge, offset, entrega e convergência.
- CME Group, Mark-to-Market — settlement diário e variações.
- CME Group, Understanding Futures Expiration & Contract Roll — vencimento, offset e substituição.
- CME Group, Cash Settlement vs. Physical Delivery — referências finais e vínculo com o físico.
- CME Group, What is Equity Index Basis? — futures menos spot, funding e dividendos.
- U.S. Commodity Futures Trading Commission, Policy Statement on Price Differentials — delivery point, grade e convergência.