Medias half-span y full-span de Hurst: método y límites

Definición inmediata

Si la duración media del ciclo observado es T, los dos spans son T/2 y T. En el modelo cíclico que Hurst publicó en 1970, una inversión de la half-span señala que el movimiento atribuido a ese ciclo está aproximadamente a medio camino. Es una regla interna de aquel modelo histórico, no una propiedad universal de los precios.

Por qué aparece un retraso de `T/4`

Una media móvil centrada se asigna al centro de su ventana. La half-span tiene una ventana de longitud T/2, por lo que su último valor completo queda medio span antes de la última barra: (T/2)/2 = T/4. Con un ciclo de 20 semanas, por ejemplo, la media de 10 semanas deja un retraso operativo de 5 semanas.

Hurst interpreta ese cuarto de ciclo como el tramo transcurrido entre un extremo y el punto medio de la siguiente oscilación. Por tanto, cuando la media de 10 semanas muestra una inversión, en su modelo el precio ya ha recorrido aproximadamente la mitad del tramo asociado al ciclo de 20 semanas.

El procedimiento de 1970

La secuencia descrita en el capítulo 6 es breve:

1. estimar T mediante un análisis cíclico y de envelopes;
2. calcular las medias centradas con spans T/2 y T;
3. cuando la half-span se invierte, prolongar gráficamente ambas curvas a través del segmento que aún falta en el borde derecho;
4. identificar el nivel C donde se encuentran el precio y las extrapolaciones.

Para un tramo alcista, si el mínimo anterior es L, la distancia ya recorrida es d = C − L y el objetivo histórico es C + d. Para un tramo bajista se parte del máximo anterior y se resta la misma distancia. Hurst sitúa alrededor del resultado una banda igual al ±10 % del movimiento total estimado. Es una tolerancia práctica de su procedimiento, no un intervalo de confianza estadístico.

La full-span y el centro del canal

Una media con span T anula teóricamente una componente cuya duración es exactamente T. En el modelo aditivo de Hurst quedan sobre todo las componentes más lentas, interpretadas como línea central del canal de ese ciclo. Las componentes más breves no desaparecen por completo: algunas pueden filtrarse y exigir un suavizado gráfico.

La full-span también puede ayudar a dibujar el envelope. En el caso histórico Alloys Unlimited, su pendiente sugería un giro del canal antes de que el envelope por sí solo pudiera confirmarlo. Aun así, Hurst recomienda revisar T y reconstruir ambas medias cuando el canal obtenido conduce a otra estimación de la duración.

Borde derecho, tiempo e incertidumbre

Las dos líneas no llegan realmente a la última barra: a la half-span le falta T/4 y a la full-span, T/2. El segmento final que exige el método es, por tanto, una extrapolación, no un valor observado. Puede cambiar cuando llegan nuevas barras o al elegir otra curva; un gráfico que lo dibuja sin distinguirlo oculta el principal límite operativo.

Hurst añade una estimación temporal: el extremo esperado se sitúa unos T/4 después de la fecha del cruce extrapolado. Sus propios ejemplos muestran una dispersión amplia. Con 5 semanas previstas, un caso tardó 9 semanas; otros entraron en la banda después de 3 y completaron el extremo entre 5 y 6 semanas. Por ello siguen siendo necesarios los envelopes, las líneas de tendencia válidas, las señales de precio y las defensas de riesgo. Half-span, full-span, banda ±10 % y tiempo T/4 no constituyen una previsión autónoma ni una garantía para una operación concreta.

La etiqueta source-checked de esta entrada confirma su correspondencia con el texto de Hurst; no equivale a una validación empírica contemporánea del método.

Fuentes

• J. M. Hurst, The Profit Magic of Stock Transaction Timing, Prentice-Hall, 1970, cap. 6, pp. 97–109 — definición, procedimiento, ejemplos de Alloys Unlimited y límites temporales.
• OCLC WorldCat, The Profit Magic of Stock Transaction Timing — registro bibliográfico — autor, editorial y fecha de la primera edición.

Enlaces

• Medias móviles cíclicas de Hurst — span, centrado y respuesta del filtro.
• Media móvil inversa de Hurst — el residuo que deja la media.
• Métodos computacionales Hurst — el marco del capítulo 6.
• Caso Alloys Unlimited — el ejemplo histórico en su contexto.