Em termos simples — O VaR marca um limite dentro de uma distribuição estimada. Ele diz com que frequência o modelo espera ultrapassá-lo, não quão grave será a perda depois dele.
O Value at Risk é um quantil de perdas. Um “VaR diário de R$ 1 milhão a 99%” significa que, segundo o modelo e o perímetro declarados, 99% dos resultados ficam até esse limiar e 1% o ultrapassa. Não significa que R$ 1 milhão seja a maior perda possível.
Definição e cálculo
Para perda aleatória L e confiança α:
VaRα(L) = inf {l : P(L ≤ l) ≥ α}O cálculo pode usar simulação histórica, modelo paramétrico ou Monte Carlo. Cada método exige escolhas sobre janela, fatores, volatilidade, correlações, avaliação e tratamento de posições não lineares.
Antes do número, declare moeda, posições incluídas, horizonte, confiança, instante dos dados e se o resultado incorpora custos e liquidez. VaRs com horizontes ou perímetros diferentes não devem ser comparados como se fossem equivalentes.
Backtesting e limites
O backtesting compara perdas observadas com previsões anteriores e registra exceções. Poucas observações de cauda produzem grande incerteza; mudanças de regime e preços difíceis de avaliar podem invalidar o ajuste histórico.
O VaR não informa a perda média além do limiar, pode responder mal a concentrações e depende do risco de modelo. Por isso deve ser acompanhado por Expected Shortfall, estresse, cenários e limites operacionais.
Agregação e uso diário
VaR de componentes não deve ser somado automaticamente: dependências podem produzir diversificação ou reforço. A medida total precisa ser calculada no mesmo modelo e depois atribuída com método coerente. Limites por mesa, estratégia ou fator ajudam a localizar mudanças, mas não substituem o número agregado.
Um relatório útil mostra valor atual, comparação com o limite, principais contribuições, exceções de backtesting e mudança frente ao dia anterior. Se o dado estiver incompleto ou uma posição não puder ser reavaliada, a limitação deve aparecer ao lado do resultado, não em nota invisível.
Fontes
- Basel Committee, Minimum capital requirements for market risk — MAR10.
- Basel Committee, Market risk — Internal models approach, MAR32.
- Basel Committee, Explanatory note on the revised market risk framework.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Use of Derivatives by Registered Investment Companies.
- Philippe Artzner et al., Coherent Measures of Risk.